Ausgezeichneter Antrieb durch die Paradoxien und Grenzen der Wissenschaft - glücklicherweise frei von nutzlosen Spekulationen und sehr moderat in der Neigung der Autoren zu dieser oder jener Position. Ich würde sagen, dass dieses Buch ein großartiges Beispiel dafür ist, wie naturphilosophische Bücher geschrieben werden sollten.

Sehr übersichtliche Präsentation - ich kannte die meisten Dinge dort und las und dachte im Laufe der Zeit darüber nach, aber ich genoss das Buch immer noch sehr und es gab auch etwas Neues für mich, das Goodestein-Sequenzbeispiel (eines natürlicheren Godel-Vorschlags - wahr, in Peano nicht beweisbar, aber in einem System beweisbar, das einige Merkmale von Peano aufweist, aber die Induktion begrenzt und einige unendliche Dinge über Ordnungszahlen hinzufügt)

Weitere Highlights - Zeno-Paradoxe klar erklärt; NP vs P klar erklärt; ausgezeichnete Einführung in die naive Mengenlehre und eine Diskussion über ZF, ZFC und wie erwähnt Peano, Godel usw.; Nicht viel über unzählige Kardinäle und das Kontinuumsproblem, aber hey, das ist keine fortgeschrittene Mengenlehre, also war das in Ordnung

Tolles Zeug über physikalische Einschränkungen und während das Pilotwellen-Zeug mit mehr Gewicht auf Copehangen und Multiversum (entweder viele Welten oder moderneres Zeug aus der Stringtheorie) etwas überstürzt war, wurde der Ansatz der versteckten Variablen hervorragend erklärt

Viele historische Vignetten und viele zusätzliche Lektüren in jedem Kapitel mit einigen der besten Dinge, die mir bekannt sind - nützliche Hinweise auch

Sehr, sehr zu empfehlen

Was für ein Buch! Was für ein Juwel eines Buches!
Anfangs war ich ein bisschen enttäuscht, weil ich dachte, dies wäre eine Debatte über Metaphysik und höchstwahrscheinlich über die Existenz Gottes oder einen Fall von Religion, und das war der Grund, warum ich sie überhaupt aufgegriffen habe. Es hat nicht so angefangen, es hat nicht einmal den Eindruck erweckt, dass es irgendwann dazu führen würde. In den ersten Kapiteln wird vorgestellt, was Logik ist, wie wir die Vernunft definieren können und so weiter. Es gab viele Probleme, die ich in meinen Programmier- und Algorithmusklassen studiert hatte, aber es machte trotzdem Spaß, diese kniffligen Probleme noch einmal zu betrachten. Dann wurde das Buch interessant, als ich in das Reich des Unwissbaren eintrat! Probleme, die die Berechnung nicht lösen kann. Probleme, die die Mathematik nicht lösen kann. Und dann sah ich endlich, was der Autor versuchte, indem er langsam Bereiche entfaltete und dann darauf aufbaute, um zu beweisen, wie dumm und hilflos wir manchmal sein können. Schließlich erreichen Sie einen Punkt, an dem Sie selbst über die metaphysischen Fragen nachdenken können, die ich am Anfang erwähnt habe. Der Autor macht diese Fragen nicht explizit zu seinem Thema, aber Sie müssen die Bewertung in Ihrem Kopf vornehmen.
Viele verblüffende Paradoxe, Theoreme, Quantenüberlagerungen, Philosophie, Metaphysik und eine ganze Welt erstaunlicher Ideen, die zum Nachdenken anregen, in einem Buch zusammengefasst. Erstaunlich, interessant wie die Hölle gelesen. Sehr empfehlenswerte Ressource für Wissenshungrige.
* Geht zurück zum Verständnis des Satzes von Godel *

Oh, ich habe dieses großartige Buch fertiggestellt!
Als ich den Titel des Buches zum ersten Mal las, dachte ich, dass es ein langweiliges, tiefes philosophisches Buch sein wird, das die Diskussionen komplexer Philosophen enthält, aber stattdessen fand ich ein einfaches Buch, in dem die verschiedenen Einschränkungen und Widersprüche besprochen wurden, zu denen unser Denken uns führen könnte Diese Einschränkungen durch die Darstellung mehrerer Paradoxien und ihre Erklärung unter Verwendung von Beweisen durch Widerspruch, um ihre Unmöglichkeit als Einschränkung unserer Logik zu verdeutlichen.
In anderen Kapiteln präsentierte das Buch die Begrenzung der Vernunft in wissenschaftlichen Bereichen, die Quantenmechanik-Theorie und ihr Chocking-Prinzip der Überlagerung sowie die Einsteinsche Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Herausforderungen an unsere Intuition (Distanz-Relativitätstheorie). Der Autor fasste dies zusammen von: „Schlechte Intuitionen werden nicht gefürchtet. Es werden nur Widersprüche befürchtet “.
Im letzten Teil versuchte der Autor, die Beziehung zwischen Vernunft, Mathematik und Naturwissenschaften zu diskutieren, und fasste die Interpretationen der verschiedenen Philosophen für die Kohärenz zwischen Mathematik und Realität zusammen.
Dieses Buch ist einfach eine Freude und eines der Bücher, die Ihren Geist klar und gut organisiert machen.

Wem würde ich dieses Buch auch empfehlen ... Einerseits würde es jemand sein, der weniger über die vielen Themen in diesem Buch wusste, da ich viel davon als mühsam und zu detailliert empfand. Aber gleichzeitig ging mir einiges davon über den Kopf. Ich weiß definitiv, dass das vorletzte Kapitel es getan hat. Es war, als würde ich eine Klasse erneut besuchen, die ich an der Universität fast nicht bestanden hätte, und es war immer noch unverständlich. Also vielleicht jemand, dem es nichts ausmacht, nur einen Teil eines Buches zu genießen?

Andererseits habe ich auch Probleme mit einigen Inhalten, was mich an der Fähigkeit des Autors an anderer Stelle zweifeln lässt. Er füttert den nicht informierten Leser mit einem winzigen Löffel, wenn es um Themen geht, bei denen dies möglich ist, wie zum Beispiel die grundlegenden Logik- und Mathematik- "Rätsel" in den frühen Kapiteln, Themen, für die er anscheinend auch ein Experte ist, die aber nur die Oberfläche überfliegen wirklich knifflige Dinge wie Quantenphysik, Relativitätstheorie und Metaphysik, bei denen er ein sehr enthusiastischer und gut gelesener Dabbler zu sein scheint, aber dennoch ein Dabbler.

Vielleicht irre ich mich, ich bin definitiv nicht so gut gelesen, aber hier sind die Hauptmängel, die mich davon abgehalten haben, dieses Buch zu empfehlen:

1. Die Quantenphysik erfordert einen bewussten Beobachter.
Dies ist definitiv nicht die vereinbarte Wahrheit, als die der Autor sie präsentiert, und wenn er detailliert auf die grundlegenden Interpretationen von QP eingeht, hätte er zumindest einige Zeit damit verbringen können, hier widersprüchliche Ansichten zu präsentieren. Ich sehe dies entweder als unwissend oder als irreführend an.

2. Die Symmetrie spezieller Relativitätseffekte wird nicht explizit erwähnt.
Vielleicht picke ich hier nicht, aber mit dem Detail, auf das er in Bezug auf die Relativitätstheorie eingeht, finde ich es ein ernstes Problem, dass "Es muss betont werden, dass das sich bewegende Space Shuttle nicht der Fall ist erscheint schrumpfen oder scheint als würde es schrumpfen. Lieber, es schrumpft."wird nicht von der Erwähnung der Symmetrie der Situation begleitet. Das Fehlen bevorzugter Referenzrahmen wird weiter unten auf der Seite erklärt, aber ich denke, es ist ein schwerwiegender Fehler, nicht zu erwähnen, dass der Beobachter im Space Shuttle das sehen wird sogenannter stationärer Beobachter, da sich die Bewegungsschrumpfungszeit erweitert.

3. Bei Occams Rasiermesser geht es nur um Einfachheit
Yanofsky nennt Relativitätstheorie gegenüber Newton und ähnliche Entwicklungen als Beispiele, bei denen Occams Rasiermesser versagt. Dies ist eine unsinnige Definition des Rasierers. Sofern das Kriterium für die konkurrierenden Hypothesen nicht darin besteht, dass sie identische Erklärungskräfte haben, wird Occams Rasiermesser nur zu einer Frage der Ästhetik, wie es das Buch nicht darstellt. In Anbetracht des Raums, den das Buch Occams Rasiermesser widmet, scheint dies ein großer Fehler zu sein.

4. Das schwache anthropische Prinzip ist verstümmelt.
Yanofsky schreibt "Der schwaches anthropisches Prinzip sagt, dass das beobachtete Universum eine Form haben muss, die die Existenz intelligenter menschlicher Beobachter ermöglichen würde. Mit anderen Worten, nicht alle Universen sind möglich."und macht damit einen schrecklichen Job bei der Unterscheidung des schwachen anthropischen Prinzips vom starken anthropischen Prinzip.

Es wird nicht besser, wenn direkt nach der Erklärung des starken AP ein Absatz kommt, in dem "das anthropische Prinzip", kein Qualifikator, intelligente Menschen (und alle anderen intelligenten Wesen im Universum) an der Stelle im Zentrum von wiederherstellen soll Das Universum Copernicus, Darwin und Freud verdrängte uns. Das erscheint mir bizarr, der den schwachen AP als das genaue Gegenteil ansieht. Es zeigt uns, dass wir unsere Existenz im Universum nicht einmal als etwas Besonderes betrachten können, da unsere Beobachtung des Universums uns nur sagen kann, dass das Universum für uns geeignet ist, es irgendwann zu beobachten.

Wenn Sie diese Rezension noch lesen, lesen Sie dieses Buch. Wenn Sie Teile davon interessant finden, lesen Sie sie. Wenn es sich um Mathematik und Informationstheorie handelt, lernen Sie vielleicht viel oder zumindest wenig, aber wenn es sich um schwierigeres Physik- und Metaphysikmaterial handelt, empfehle ich, einige kompetentere Autoren zu lesen, bevor Sie uns mitteilen, was Sie gelernt haben.

Damals, irgendwann 1930, sagte David Hilbert, ein sehr kluger Mathematiker

"Wir müssen wissen. Wir werden wissen" (Wir müssen es wissen. Wir werden es wissen. (Es klingt auf Deutsch viel maßgeblicher, probieren Sie es aus.))

worauf ein anderer kluger Kerl, Herr Gödel, bereits geantwortet hatte:

"Halte mein Bier..."

Der Rest ist Geschichte. Und was für eine Geschichte es war. Unter den herausragenden Errungenschaften der Menschheit sind diejenigen, die wie "Ups, es scheint, als gäbe es keine Möglichkeit, dies zu lösen, hier ist der Beweis. Entschuldigung." Denn wir wären nicht so schlau, wenn wir die Grenzen unserer Methoden nicht kennen würden, oder? Ein Mann muss seine Grenzen kennen, wie Dirty Harry einmal sagte.

In gewissem Sinne ist dieses Buch eine sehr kurze Einführung in die wunderbare Welt der philosophischen, mathematischen und physikalischen Grenzen sowie in alle möglichen Paradoxien, die Sie finden, wenn Sie sich in einige Bereiche drängen. Die Einschränkungen sind nicht vorhanden, weil wir nicht klug genug sind oder weil es an Computern mangelt, die hoch genug sind. im Gegenteil, das Thema des Buches sind die grundlegenden Einschränkungen, die sich aus der Logik, den Grundlagen der Mathematik sowie der Physik ergeben. Diese Einschränkungen werden mathematisch beschrieben und bewiesen. Sie bilden eine Domäne, in die Sie schauen und über die Geheimnisse des Universums und die gesamte menschliche Vernunft nachdenken können. (Der Autor hat versucht, dies zu tun, ohne in viel Mystik zu verfallen, obwohl man genau das vergeben könnte, wenn die Themen so grundlegend sind und sich als jenseits der Vernunft erwiesen haben).

Ich denke, dieses Buch kann als eine gute Einführung für Studenten dienen, die gerade erst mit Logik, Mathematik, Physik, Wissenschaftstheorie, Informatik und Linguistik beginnen. Die Diskussion und Präsentation in diesem Buch ist ein guter Ausgangspunkt für viele neue Köpfe und eine Warnung an die Praktizierenden in diesen Bereichen: Wenn Sie beispielsweise Programmierer sind und jemand sagt, dass etwas nicht passieren kann, wissen Sie , Halting Problem, Sie werden nicht versuchen, Einwände zu erheben (das heißt, wenn der Anspruch wirklich auf das Halting Problem reduziert werden kann). Und auch wenn Sie mit einem Problem konfrontiert sind, das sich auf ein Problem mit reisenden Verkäufern reduzieren lässt, werden Sie nicht das Handtuch werfen, sondern versuchen, einen ungefähren Algorithmus zu finden, da Sie genau wissen, dass die perfekte Lösung aus Ihrem herausbleibt erreichen.

Mit anderen Worten, dieses Buch gehört zur selben Kategorie wie Was wir nicht wissen können, und beide Bände geben nette Einführungen. Ich fand dieses Buch flüssiger und ich mochte die Notizen am Ende besonders, weil alle sehr schöne Hinweise auf detailliertere Bücher und Artikel hatten.

Wenn Sie neugierig auf die Unmöglichkeitsergebnisse in Mathematik, Logik, Physik, Linguistik und Informatik sind und noch nicht viel darüber gelesen haben, kann ich dieses Buch leicht empfehlen. Wenn Sie andererseits Grundkenntnisse in Mathematik, Ingenieurwesen, Physik, Logik, Informatik, Linguistik und Philosophie der Naturwissenschaften hatten, werden Sie in diesem Band wahrscheinlich nichts Neues finden. Trotzdem kann es als kurze Auffrischung dienen, und Sie können sogar ein oder zwei Dinge wie Yablos Paradoxon lernen.

Von seinem suggestiven Titel könnten viele erwarten, dass dies ein Buch ist (dennoch von einem Wissenschaftler), das für die Relevanz des religiösen Glaubens als Erklärung für die Realität argumentiert, wenn die Wissenschaft selbst dazu nicht in der Lage ist. Tut mir leid, dass ich enttäuscht habe, aber das Buch hat zum Glück nichts mit Religion oder Wissenschaft zu tun. Es geht vielmehr um die Struktur der Vernunft selbst und um eine intellektuelle Tour durch Paradoxien, Grenzen der Beobachtung in der Physik, Rechenunmöglichkeiten und die Unvollständigkeit der mathematischen Logik. All dieses Material ist in Kursen der einen oder anderen Art auf Hochschulniveau üblich - zum Beispiel wird die NP-P-Grenze in allen Lehrplänen der Informatik abgedeckt. Tatsächlich ist dieses Buch im Wesentlichen ein "leichtes" Lehrbuch: nicht gut genug für eine Klasse, aber perfekt als Überblick über das gesamte Thema "Grenzen der Vernunft". Yanofsky enthält viele Lesevorschläge für gründlicheres Material. Vier statt fünf Sterne, nur weil kein neuer Gedanke präsentiert wird.

Dieses Buch ist eine wirklich gute Erkundung der Grenzen von Philosophie, Mathematik, Informatik und Physik in einem kurzen Band. Es gibt Donald Rumsfeld zu zitieren "Bekannte Bekannte, bekannte Unbekannte und unbekannte Unbekannte". Dieses Buch untersucht die Grenzen zwischen den bekannten Bekannten und den bekannten Unbekannten und spekuliert über die unbekannten Unbekannten. Es erforscht es durch Paradoxe von Sprache und Philosophie, die Grenzen der Berechnung, metaphysische Rätsel, Indeterminismus in der Physik, Probleme wissenschaftlicher Erkenntnisse, Wissenschaftstheorie und Erforschung aktueller Theorien.
Es fragt nach der Natur der Unendlichkeit, dem Status mathematischer Ideen (sind sie real oder in unserem Kopf), den Grenzen des Determinismus und der Vorhersehbarkeit, nach Dingen, die die besten Computer niemals tun können, und nach Geheimnissen, die möglicherweise niemals durch Vernunft gelöst werden können . Es ist ein lustiges Buch und ein Gegenmittel, um alles zu wissen.
Weitere Informationen finden Sie in meinen Statusaktualisierungen.

Ein interessanter Überblick über die praktischen und theoretischen Grenzen von Logik, Mathematik und Naturwissenschaften. Befasst sich mit den Grenzen von Erkennbarkeit, Determinismus, Berechnung und Vorhersagbarkeit in Naturwissenschaften und Mathematik. Dies ist eine klare und prägnante Studie zu verschiedenen Themen von der klassischen Logik bis zur modernen Physik, aber es fehlt die Suche nach einem tieferen Verständnis.

Das war schrecklich. Sogar die Dinge, die ich wusste, wurden so schlecht erklärt, dass ich sie nicht verstehen konnte, und insgesamt versucht das Buch, Idioten zu blenden, anstatt die (eigentlich ziemlich interessanten) Probleme zu erklären.

Dies ist ein so zum Nachdenken anregendes und wunderschönes Buch. Ich habe mich wirklich gefragt, warum es so wenige poetische, evokative Werke der Populärwissenschaft gibt, um den einen Grund zu bekämpfen, warum Religion immer rationales Denken, Romantik und emotionalen Inhalt schlägt. Vielleicht habe ich einfach nicht genug gelesen. Alan Lightman und Carl Sagan kommen mir in den Sinn, und sicher gibt es schöne Passagen in vielen der wirklich ernsthaften Bücher, aber die populärwissenschaftlichen Übersichten, die für schmutzige Casuals wie mich gemacht wurden, sind normalerweise so prosaisch. Passagen von Schönheit, Mysterium und Wunder scheinen auf das abstrakteste unseres Wissens zugeschnitten zu sein, und doch sind sie so selten, dass ihre Anwesenheit nur auf ihre Knappheit aufmerksam macht. Kein Wunder also, dass der Kampf um Herz und Verstand von der Religion spektakulär gewonnen wird, obwohl sie eine Stecknadel in eine Schießerei gebracht hat. Eine Anstecknadel mit unendlichen Engeln sollte den Waffen der Tiefe, die der Wissenschaft zur Verfügung stehen, immer noch nicht gewachsen sein. All dies aus einem Buch darüber, was die Wissenschaft nicht weiß.

Apropos, was es nicht weiß, ich habe es aufgegriffen, nachdem ich mir das Vsauce-Video über Banach-Tarski angesehen hatte, das mich umgehauen hat. Ich weiß nicht, was ich davon halten soll, dass BT in diesem Buch nichts enthält. Das andere Buch, das er im Video "Why Beliefs Matter" empfohlen hat, enthält auch nichts. Ich denke, das sind auch die Grenzen des Grundes des Videos.

Wichtige Informationen
Schachbrett: Platziere 2-Quadrat-Dominosteine. Wenn Sie das Q auf diametral gegenüberliegenden Quadraten platzieren, ist es unmöglich, die Dominosteine ​​zu platzieren, da beide Quadrate dieselbe Farbe haben. Jetzt gibt es 32 B und 30 W, während ein 2-Quadrat-Dominostein auf 1 B 1 W-Quadrat sein muss.

Wenn Sie Annahmen treffen, die zu einem Paradoxon führen, müssen Sie die Annahmen ändern. Das ist die Botschaft, die ein Paradoxon sendet.

Sprachliche Paradoxe (Lügnerparadoxon, heterologisch (Französisch ist nicht Französisch, einsilbig ist nicht einsilbig) ist heterologisch oder nicht) werden weg erklärt und sagen Sprache voller Inkonsistenzen. Reale Paradoxe wie das Friseurparadoxon, das weg erklärt wurde, existieren in der Realität nicht. Aber was ist mit Russells Paradoxon, es ist ein mathematisches Konstrukt, das axiomatischen Regeln folgt und nicht weg erklärt werden kann. Aber Mathe ist auch eine Sprache? Das Problem der Selbstreferenz.

Yablos Paradox, alles k + 1 zu sagen, ist falsch. Keine Selbstreferenz. Allumfassende Wahrheiten machen sich ungültig.

Demokratische Partei in den 1790er Jahren Unterstützung der staatlichen Rechte über Bundes. Gegenüber jetzt. Was ist, wenn Sie Planken von Theseus Schiff erhalten.

Reelle Zahlenlinie mit einer Reihe von Punkten mit einer Dicke von Null. Feld, das von jedem Punkt erzeugt wird, erzeugt Dicke?

Xenos-Paradoxon: Zeit ist diskret. Aber Stadionparadoxon, Zeit ist nicht diskret (Relativitätstheorie).

Wenn Zeitreisen ein Paradoxon sind, was ist die Annahme, die falsch ist? Das Universum selbst wird keine Widersprüche zulassen?

Wie viele Körner ist ein Haufen. 1.2.n. epistemische Unbestimmtheit: Es gibt eine Binärdatei, die wir nicht kennen. Ontologische Unbestimmtheit: Es gibt keine klare Grenze.

Fuzzy-Logik. Parakonsistente Logik, die aussagekräftige Aussagen über vage Begriffe ableitet

Monty Halle 25 Host-Variante. Er gibt dir Informationen.

Kontinuumshypothese: Hilbert, es gibt keine Menge, die mehr als eine Menge natürlicher Zahlen, aber weniger als irrationale Zahlen (0,1) ist. Platoniker sagen, wir haben es nicht gefunden. Formalisten / Nominalisten sagen, es sei irrelevant, ob es in der Realität existiert. Wir können frei sagen, dass die Mengenlehre A davon ausgeht, dass sie wahr ist, und die Mengenlehre B davon ausgeht, dass sie falsch ist, und dann mit beiden fortfahren, bis wir einen Widerspruch erhalten

Wie man von der Brute-Force-Problemlösung zum algorithmischen Denken übergeht. Notwendigkeit, Probleme zu lösen und über die Lösungen nachzudenken.

Reduzieren Sie einen np auf einen anderen. Löse einen. Löse den anderen. Np complete ist eines, auf das sich jedes np reduzieren kann. Löse es, löse alles. Reisender Verkäufer.

Approximationsalgorithmen, Heuristiken.

Sie werden nie wissen, wie ich mich fühle, wenn ich ein Problem löse.

Alan Turing bewies, dass kein Programm das Stoppproblem entscheiden würde: ob die Eingabe X in Programm y anhalten würde. Liars Paradox, ein Programm, das nur anhält, wenn es nicht anhält. Mandelbrot? Geometrische Intuition?

Noch schwieriger: Überprüfen Sie, durch welche Eingänge es angehalten wird. Satz von Programmen, die immer zu Null führen.

Reissatz. Keine interessante Eigenschaft eines Programms kann von einem Programm bestimmt werden

Goldbach-Vermutung. Nxn-Produktmatrix, in lineare Zahlenlinie abrollen. Lücken sind Primzahlen. Die Entfernung wächst weiter. Cantor Staub.

Materie ist eine Kombination aus tatsächlicher Materie (Kernelektronen) + Raum zwischen ihnen. Mehr als nur Materie. Ist der Geist die Kombination von Gehirnwellen + Raum zwischen ihnen, mehr als das Gehirn? Elektrisches Feld? Die Amplitude elektrischer Signale erzeugt unterschiedliche Felder, nicht nur über den Weg? Die Interaktion von Feldern bildet insgesamt eine andere Variable.

Shainberg Erinnerungen an Amnesie

Chaos in der Epidemiologie: Einzelne Personen können große Auswirkungen haben

Turing fand Chaos in der Morphogenese der Zygote, die dieselbe DNA aufnimmt und sich differenziert, basierend auf dem Positionssignal innerhalb des Organismus sowie in Bezug auf das Äußere.

Das N-Körper-Problem ist deterministisch, aber chaotisch und unlösbar. Der Mondmonat ist um + -15 Uhr verschoben.

1) empfindliche Abhängigkeit der Anfangsbedingungen. 2) große Anzahl von Komponenten. Statistische Mechanik.

Krokodildilemma. Ich werde Kind zurückgeben, wenn Sie raten, was ich tun werde. Du wirst es behalten.

Unsicherheit ist eher wie Nichtkommutativität: Das Messen von X dann y ist eine andere Menge von Werten als y dann X.

Ist Doppelspalt nur seltsam, weil unsere aristotelische Logiksprache nicht ausgestattet ist? Das Verteilungsgesetz gilt nicht für die Quantenlogik. Interferenz X und (oben b oder unten c) ungleich X und b oder X und c.

Das Experiment des Zugblitzgedankens zerstört die Gleichzeitigkeit. Zerstört daher auch die Kausalität. Alles ist ein Bezugsrahmen.

Raben-Paradoxon. Alle Raben sind schwarz. Nicht schwarze Objekte sind Nonravens. Paradox: Grüner Pullover liefert für beide bestätigende Beweise. Lösung: Jeder Beweis wird gewichtet. Wenn also Millionen Raben vorhanden sind, liefert jeder schwarze Rabe 1/1000000. Aber unendlich viele schwarze / nicht schwarze Objekte, so dass grüner Pullover, obwohl Beweise, nahe bei 0 liegen. Was für eine gute Möglichkeit, gegen Argumente zu argumentieren, die sich falsch anfühlen. Weisen Sie alles einem Gewicht zu.

Die Einfachheit von Hypothesen wirkt der Einfachheit der Ontologie entgegen. Multiversum.

Popper war erstaunt, dass eine einzige Fälschung von Newton durch Eddington ausreichte, damit die Wissenschaft Newton verwerfen konnte. Kontrast zu Politik, Religion, Moral

Mathe enthüllt die Realität. Herschel Neptun. Dirac Positron.

Wigner sagt Mathe unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften. Gelfand: unvernünftige Ineffektivität der Mathematik in der Biologie.

Breitengrad Längengrad sind parallele Gitter in 2d Karte. Stellen Sie sich den leeren Raum genauso vor. Um jetzt zum Globus zu konvertieren, muss man über die Runden kommen. Stellen Sie sich die Raumzeitkrümmung so vor

Natürliche Selektion von Universen. Universen mit mehr schwarzen Löchern hinterlassen mehr Kopien. Größere Sterne haben schwarze Löcher. Entwickle dich zum perfekten Universum mit Bedingungen für intelligentes Leben.

Max tegmark. Alle mathematischen Strukturen, die kohärent sind, existieren und beschreiben ein Universum.

Partizipatives anthropisches Prinzip. Die Überlagerung aller möglichen Universen brach durch dasjenige zusammen, das das Bewusstsein entwickelte. John Wheeler.

Das Postulieren eines Multiversums verzögert nur die Frage. Was erklärt die Superlaws oder Metalaws, die das Multiversum regieren?

Was unterscheidet den Glauben an ein Multiversum von Gott? Beide sind nicht beweisbar, nicht testbar, nicht beobachtbar

Von Einstein verwendete Symmetrie: Das Gesetz sollte auch dann gleich aussehen, wenn wir die Perspektive wechseln.

Jedes Naturschutzgesetz hat Symmetrie und umgekehrt. Impuls: Symmetrie des Ortes. Drehimpuls: Orientierung. Energie: Zeit (Experiment durchgeführt bei t = 1 Vs t + 1)

Hippasus, der von Pythagoräern getötet wurde, weil er auf rt2 hingewiesen hatte, ist irrational, gegen ihre reine Sicht auf die Welt. Schöner Beweis für sqrt2 als irrational. Merken?

Verpasste Tatsache von Godel: innerhalb dieses Systems nicht beweisbar, aber innerhalb des größeren Systems fortschreitend. Zum Beispiel Arithmetik nach Zermelo Frankel Mengenlehre.

Gibt es wahre Aussagen, die in keinem System beweisbar sind?

Das geozentrische Modell von Ptolemäus funktionierte tatsächlich besser als das heliozentrische Modell von Copernicus, bis Kepler Apollonius 'Kegelschnitte verwendete, um Umlaufbahnen als elliptisch und nicht kreisförmig zu modellieren.

Die 10 Sätze von Euklid waren alle offensichtlich. Einer stach heraus. Nr. 5, die über parallele Linien sprach, die sich niemals unendlich schneiden würden. Er fühlte sich damit nie wohl. Niemand konnte es beweisen. Gauß taucht auf und sagt, es sei sowohl wahr als auch unwahr. True = Euklidische Geometrie. Falsch = Nicht-euklidische Geometrie. Die Physiker ignorierten es, bis Einstein dies zur Formulierung der Relativitätstheorie verwendete.

Cardano schlug sqrt (-1) als i vor. Mathematiker entwickelten Regeln für komplexe Zahlen. Die Physiker ignorierten es bis zur von ihnen perfekt beschriebenen Überlagerung

Hamilton erweiterte mich auf ijk, Quaternionen. Die gefundene Multiplikation ist nicht kommutativ. Physiker ignorierten, bis sie eine Heisenberg-Unsicherheit fanden, die perfekt durch nichtkommutatives xy <> yx beschrieben wurde

Gruppentheorie, um Wurzeln von Polynomen zu finden. Wird schließlich zur Beschreibung subatomarer Partikel verwendet.

Dies ist eine ziemlich interessante Lektüre - sie enthält viele Informationen, während es gelingt, die Diskussion kurz und auf den Punkt zu bringen. Der Autor versucht und schafft es größtenteils, den verschiedenen Positionen, die er skizziert, gerecht zu werden, auch denen, mit denen er nicht einverstanden ist, und ist erfrischend ehrlich über die Schwierigkeit, bestimmte Antworten auf schwierige Fragen zu finden.

Trotzdem drückt er Positionen, mit denen er nicht einverstanden ist, manchmal nicht so detailliert oder kraftvoll aus, wie sie es verdienen. gelegentlich geht er auf Argumente ein, die zum Beispiel die Hauptstärken des Platonismus oder einer anderen Position sind, die er nicht überzeugt. Er hat auch eine etwas verwirrende Tendenz, die Perspektive, aus der er schreibt, zu ändern, ohne darauf hinzuweisen, dass er dies getan hat. So behandelt er die Ontologien, die sowohl durch die Quantenmechanik als auch durch die Relativitätstheorie impliziert werden, als sachlich, obwohl sie widersprüchlich sind. Er erkennt dies gelegentlich an, wird dem Geheimnis hier jedoch nicht wirklich gerecht; Beide Theorien sind in der Lage, äußerst genaue Vorhersagen über die Welt zu treffen, aber sie implizieren sehr unterschiedliche Dinge darüber, wie sie ist.

Darüber hinaus erklärt er, wie viele Autoren, die auch professionelle Wissenschaftler sind, häufig Probleme, die eine recht genaue Beschreibung erfordern, eher beiläufig, was die Bedeutung dessen, was er sagt, etwas mehrdeutig macht, insbesondere für diejenigen, die keine formale wissenschaftliche oder mathematische Ausbildung haben .

Während des gesamten Buches besteht er darauf, dass es in der Realität keinen Widerspruch geben kann, aber seltsamerweise untersucht er nicht, ob es tatsächlich echte Widersprüche gibt; Könnte zum Beispiel die Überposition als Widerspruch beschrieben werden? Ist es nicht widersprüchlich zu sagen, dass sich ein Objekt gleichzeitig und im gleichen Sinne (dh räumlich) an Ort und Stelle b befindet, wenn es nicht ständig den Raum zwischen diesen Orten einnimmt?

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Großteil des Inhalts dieser Arbeit zwar sehr interessant ist, es jedoch irgendwie gelingt, die noch faszinierenderen Diskussionen über das bereits faszinierende Thema zu verpassen.

Ich wollte einen einzigartigen Einblick in die Vernunft, fand ihn aber nicht. Ich war froh, dass Douglas Adams und Yogi Berra jeweils einmal zitiert wurden. Das einzige aufschlussreiche Mitnehmen war aus dem norwegischen Pfadfinderhandbuch: "Wenn sich das Gelände von der Karte unterscheidet, glauben Sie dem Gelände." Hören Sie GPS-Benutzer !!!

Sehr interessant, deckt ein ziemlich breites Themenspektrum hinsichtlich ihrer Grenzen ab. Das Buch ist weitgehend gleichungsfrei, aber ich würde empfehlen, ein wenig über Logik und ihre Notation zu lernen, wenn Sie das Beste daraus machen möchten.

Eine großartige Tour durch verschiedene Irrtümer, logische Probleme, sprachliche Widersprüche und mathematisch-philosophische Fragen mit Vernunft. Sehr an Rationalität gebunden, wie man erwarten würde. Dies war nicht ganz der von mir erwartete Grund, aber dennoch eine allgemein unterhaltsame Lektüre.

Die äußeren Grenzen der Vernunft ist meines Erachtens einer der besten Forschungsaufsätze, die ich bisher gelesen habe. Ich empfehle das Buch auf jeden Fall allen anfragenden Köpfen und jedem, der zu viel Selbstvertrauen in Bezug auf sich selbst hat.
Noson S. Yanofsky bestätigte sein Wissen Seite für Seite und erklärte mit erstaunlicher Klarheit schwierige Themen wie Chaos, Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Als Doktorand der Informatik und Ingenieurwissenschaften habe ich wirklich gut geschriebene Erklärungen zur theoretischen Informatik gefunden. Nicht umsonst ist Yanofsky Professor am Institut für Computer- und Informationswissenschaft am Brooklyn College und am Graduate Center der City University of New York.
AUSZEICHNUNGEN
Gewinner des American Publishers Award 2013 für professionelle und wissenschaftliche Exzellenz (PROSE Award) in den Bereichen Populärwissenschaft und Populärmathematik, verliehen von der Abteilung für professionelle und wissenschaftliche Veröffentlichungen der Association of American Publishers
Zitate
Wissenschaft ist eine menschliche Aktivität. Es wird von endlichen, fehlerhaften Menschen geschaffen, die versuchen, nach der ultimativen Wahrheit zu suchen.

Die Mathematik wird abstrakt und über nichts Besonderes. Weil es bei diesen Konzepten um nichts geht, geht es um alles.

Anstatt zu fragen, warum die Gesetze der Physik der Mathematik folgen, fragen Sie, warum es überhaupt Gesetze gibt.

Wenn wir über die Grenzen des wissenschaftlichen Denkens sprechen, müssen wir bedenken, wie wir das Universum beobachten. Die Art und Weise, wie wir das Universum betrachten, ist die Art und Weise, wie es sich uns präsentiert.

Verwechseln Sie die Metapher nicht mit der Realität.

SPOILER: Yanofsky Schlussfolgerung dachte
Wir Menschen leben bereits jenseits der Vernunft. Das wirkliche Leben ist nur dann wichtig, wenn es Ethik, Werte und Schönheit umfasst. Die Vernunft ist ein mächtiges, aber dennoch begrenztes Werkzeug.
Inhaltsverzeichnis

Einleitung 1
Sprache Pradoxes 15

Lügner! Lügner! fünfzehn
Selbstreferenzielle Paradoxe 19
Nummern benennen 26

Philosophische Rätsel 31

Schiffe, Personen und andere Gegenstände 31
Hangin 'mit Zeno und Gödel 41
Glatzköpfige Männer, Haufen und Unbestimmtheit 50
Wissen über Wissen 57

Unendlichkeitsrätsel 65

Sätze und Größen 66
Unendliche Mengen 69
Etwas Größeres? 76
Erkennbar und nicht erkennbar 85

Rechenkomplexität 97

Einige einfache Probleme 98
Einige schwierige Probleme 109
Sie sind alle miteinander verbunden 121
Harte Probleme fast lösen 129
Noch schwierigere Probleme 131

Unmöglichkeiten berechnen 135

Algorithmen, Computer, Maschinen und Programme 136
Anhalten oder nicht anhalten? 139
Sie sind alle miteinander verbunden 146
Eine Hierarchie des Unbekannten 152
Köpfe, Gehirne und Computer 157

Wissenschaftliche Einschränkungen 161

Chaos und Kosmos 161
Quantenmechanik 175
Relativitätstheorie 214

Metascientific Perplexities 235

Philosophische Grenzen der Wissenschaft 235
Wissenschaft und Methamatik 252
Der Ursprung der Vernunft 272

Mathematische Hindernisse 297

Klassische Grenzen 298
Galois-Theorie 304
Härter als das Anhalten 309
Logic 320
Axiome und Unabhängigkeit 331

Jenseits der Vernunft 339

Zusammenfassung 339
Grund definieren 345
Blick über 349 hinaus

Hinweise 355
Bibliographie 379
Index 393

Was können wir wissen und was können wir nicht wissen? Dies ist das Thema von Noson S. Yanofskys zum Nachdenken anregendem Buch „Die äußeren Grenzen der Vernunft: Was Wissenschaft, Mathematik und Logik uns nicht sagen können“.
Der Zweig der Philosophie, der sich mit dem befasst, was wir wissen können, heißt Erkenntnistheorie. Obwohl dieser Bereich des Denkens weit entfernt von unserem Alltag und hoffnungslos intellektuell erscheint, ist er in der Tat von grundlegender Bedeutung, um zu verstehen, was es bedeutet, ein Mensch zu sein.
Dieses Buch aus dem Jahr 2013 zählt in Fächern wie Sprache, Mathematik, Naturwissenschaften, Philosophie und Informatik die Grenzen unseres Wissens auf. Von diesen 10 Kapiteln haben mich einige der Erkenntnisse des Autors besonders fasziniert.
Yanofsky, Professor für Computer- und Informationswissenschaft am Brooklyn College, widmet sich auf mehreren Seiten Einsteins zwei Relativitätstheorien und wie sie die Art und Weise verändert haben, wie Menschen das Universum betrachten und die Grundkonzepte von Raum und Zeit verstehen.
Einsteins berühmte Theorien besagen im Gegensatz zur Newtonschen Physik, dass absoluter Raum und absolute Zeit nicht existieren. Yanofsky hat eine großartige Möglichkeit, diese Theorien auf unser tägliches Leben zu beziehen.
"Obwohl es so aussieht, als würde sich die Erde nicht bewegen, bewegt sie sich tatsächlich ständig in einem wilden Muster", schreibt Yanofsky. „Denken Sie daran, dass sich die Erde mit einer Geschwindigkeit von etwa 1,000 Meilen pro Stunde um ihre Achse dreht. Es dreht sich mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 67,000 Meilen pro Stunde um die Sonne. Darüber hinaus bewegt sich unser Sonnensystem mit einer Geschwindigkeit von etwa einer halben Million Meilen pro Stunde um unsere Galaxie. Stecke deinen Finger in die Luft. Einen Augenblick. Jetzt stecken Sie Ihren Finger "an der gleichen Stelle". Stellen Sie fest, dass die beiden Stellen, an denen Sie mit dem Finger gestochen haben, Hunderte, wenn nicht Tausende von Kilometern voneinander entfernt sind. Ein stationärer Beobachter auf der Erde ist alles andere als stationär. Es gibt keine absoluten Beobachter, keine absoluten Messungen und keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit. Alles ist relativ. "
Das Buch untersucht die Induktion, bei der Menschen kleine Mengen an Informationen verwenden, um Verallgemeinerungen zu erstellen, was wir jeden Tag unseres Lebens tun. Wir schalten die Dusche ein und erwarten aufgrund früherer Erfahrungen, dass Wasser austritt. Wir erwarten, dass die Sonne jeden Morgen erscheint. Wir gehen von vielen, vielen Dingen im Leben aus, die auf begrenzten Informationen beruhen, manchmal auf erstaunlichen winzigen Mengen. Und wir haben Recht damit; menschliches Leben wäre fast unmöglich, wenn wir nicht in der Lage wären, Muster in unserem Leben anhand kleiner anekdotischer Beweise zu entdecken. Normalerweise sind diese Schlussfolgerungen richtig, aber manchmal können sie falsch sein.
Yanofsky schreibt: „Jede Aktion hat in der Vergangenheit einen bestimmten Effekt verursacht, von dem wir annehmen, dass er in Zukunft eintreten wird. [Philosoph David] Hume sagt, dass eine Person, die Induktion verwendet, davon ausgeht, dass das Universum im Laufe der Zeit irgendwie einheitlich ist. Es gibt keinen Grund, diese Annahme zu glauben. “
Die Wissenschaft hängt auch von der Induktion ab. „Das Problem der Induktion steht im Mittelpunkt der Wissenschaft. Wissenschaftliche Gesetze werden formuliert, indem Phänomene betrachtet und auf universelle Regeln verallgemeinert werden, die wir Naturgesetze nennen. Es gibt jedoch keine wirklichen Gründe, warum wir das Recht haben, solche Verallgemeinerungen zu entwickeln. “
„Nicht nur die Wissenschaft, sondern unser gesamtes Weltbild basiert auf Induktion. Wir beobachten Phänomene und formulieren Theorien über die wahre Natur der Welt. Jedes Mal, wenn wir die Kühlschranktür schließen, gehen wir sicher, dass das Licht ausgeht, obwohl wir nicht sehen, dass es ausgeht. Wie [theoretischer Physiker John A.] Wheeler schrieb: "Was wir" Realität "nennen ... besteht aus einer ausgeklügelten Pappmaché-Konstruktion von Vorstellungskraft und Theorie, die zwischen ein paar eisernen Beobachtungspfosten eingepasst ist."
Es ist eine gewisse Arroganz, wenn wir das Wort "Universum" und "universell" über unsere Existenz auf diesem Staubfleck am Rand unserer Galaxie namens Erde verwenden. Nicht nur der prätentiöse Name des Miss Universe-Wettbewerbs ist lächerlich, sondern auch die „universellen“ Gesetze der Wissenschaft, die in anderen Teilen unseres bekannten Universums möglicherweise nicht anwendbar sind, beispielsweise in jenen gewalttätigen Zerstörern der Raumzeit, die als Schwarze Löcher bezeichnet werden .
Das Buch erwähnt Karl Popper und seine Idee, dass er ein wissenschaftliches Wissen nennen würde, wenn ein wissenschaftliches Gesetz die Möglichkeit hat, als falsch gezeigt zu werden, aber nicht als falsch befunden wird. "Alle Schwäne sind weiß" ist eine Aussage, die sich als falsch herausstellen könnte. Wenn jedoch alle Beobachtungen von Schwänen zeigen, dass sie weiß sind, haben Sie ein wissenschaftliches Gesetz. Offensichtlich könnte jedoch nur eine neue Beobachtung in Zukunft beweisen, dass ein wissenschaftliches Gesetz oder eine alltägliche Verallgemeinerung falsch ist, beispielsweise die Beobachtung eines schwarzen Schwans. "Für Popper sind alle wissenschaftlichen Erkenntnisse vorläufig und nicht absolut." Ich würde sagen, alles Wissen ist vorläufig, auch dieser Satz.
Eine entscheidende Einschränkung dessen, was wir wissen können, ist, dass wir das Universum nicht so sehen, wie es ist. Wir sehen vielmehr eine „vermittelte Realität“, die durch unsere Sinne und die komplexen Prozesse unseres Gehirns erzeugt wird. Die Philosophie entdeckte in der Person von Immanuel Kant diese grundlegende Einsicht lange vor der Wissenschaft. "Für Kant wird unsere Sicht auf das Universum von unserem eigenen Verstand beeinflusst, und wir können ohne diese eingebauten Vorstellungen nicht beobachten, was wirklich" an sich "da draußen ist", schreibt Yanofsky.
Yanofsky sagt, dass wir nicht zu besorgt sein sollten, dass unsere Vernunft und Rationalität Grenzen haben. Er sagt: "Wir Menschen leben bereits jenseits der Vernunft." Menschen haben Vorstellungskraft, Willenskraft, Emotionen, Ethiksysteme, Schönheitskonzepte, Werte aller Art, die der Vernunft vorausgehen. Vernunft und Logik sind schließlich Werkzeuge, und die Motivation, diese Werkzeuge zu verwenden, steht an erster Stelle, bevor wir sie tatsächlich verwenden.
Er beendet sein Buch mit diesem Absatz: „Wir haben nicht nur diesen unvernünftigen Teil unserer Psyche, sondern diese irrationale Komponente ist unsere wichtigste Komponente. Es ist das, was uns morgens aus dem Bett bringt. Es ist unsere Motivation und unser Wille. Es gibt keinen logischen Grund, etwas zu tun. Vernunft und Logik sagen uns, was ist und können uns in einigen Fällen sagen, was sein wird. Diese Tools können verwendet werden, um das zu erreichen, was wir wollen. Aber sie sagen uns nicht, was wir wollen oder was sein soll. Nur Wille und Verlangen sagen uns das. Solange Liebe, Begierde, Musik und Kunst nicht existieren, hat unsere Welt keine Bedeutung. Das wirkliche Leben ist nur dann wichtig, wenn es Ethik, Werte und Schönheit umfasst. Wille und Verlangen sind grundlegend, während die Vernunft ein Werkzeug für diesen Willen und dieses Verlangen ist. Die Vernunft ist ein mächtiges - aber dennoch begrenztes - Werkzeug. “

Ich musste das nach dem ersten Kapitel niederlegen. Ich erinnere mich nicht, wie dieses Buch auf meiner "zu lesen" -Liste endete, aber normalerweise sind diese Bücher Empfehlungen, die ich von irgendwo anders aufgreife (und normalerweise sind sie gut). Ich musste auch ein paar Rezensionen dieses Buches lesen, um zu sehen, ob ich einen Punkt oder etwas verpasst habe.

Ich habe nicht.

Dieses Buch ist einfach nichts für mich. Ich mag den Stil nicht. Es ist zu detailliert, sich wiederholend und langweilig. Wieder habe ich gerade die Einleitung und das erste Kapitel gelesen. Aber als ich den Rest des Buches durchblätterte, fiel mir auf, dass es nicht so aussieht, als ob etwas für mich drin wäre.

Ich fühle mich immer noch schlecht, weil ich ihm nur einen Stern gegeben habe. Aber vielleicht hilft es anderen, ihre Zeit nicht zu verschwenden.

Der Autor erklärt, dass, obwohl wir Wissenschaft und Vernunft als unfehlbar und zweifelsfrei betrachten, diese in vielerlei Hinsicht auch ihre eigenen Grenzen haben. Die Grundlage der Wissenschaft - Induktion, dh die Fähigkeit, anhand weniger Stichprobenstudien etwas vorherzusagen, ist fehlerhaft. Er spielt die Bedeutung der Wissenschaft jedoch nicht herunter, öffnet uns einfach die Augen für die Tatsache, dass auch dies wie alles nicht ohne Nachteile ist und die Wissenschaft sicherlich nicht alles beantworten kann.

Er verwendet viel Mathematik und Vernunft, um seine Argumente zu erklären. Aber selbst wenn Sie Gleichungen hassen, werden Sie immer noch viel finden, was Sie aus diesem Buch herausnehmen können.

Immenses Buch. Yanofsky bringt den Leser auf eine unglaubliche Reise und illustriert sorgfältig philosophische Rätsel aus allen Facetten der Wissenschaft. Das Buch ruft auch kindliche Erinnerungen an einfache englische Selbstreferenzparadoxe wie das Lügnerparadox hervor und bringt den Leser dennoch dazu, das berühmte P & NP-Problem zu untersuchen.

Was ist am Ende jenseits der Vernunft? Yanofsky befriedigt die neugierigen Gedanken und Umrisse, dass Menschen bereits jenseits der Grenzen der Vernunft leben. Gefühle und Emotionen existieren außerhalb des Rahmens des logischen Denkens, und doch sind es diese sehr irrationalen Gedanken, die es uns ermöglichen, die Schönheit von Kunst und Musik zu schätzen. der Liebe und Moral.

Erklären Sie fortgeschrittene Themen mit einem einfachen Begriff, aber erklären Sie sie irgendwie nicht klar.
Was ist der Zielleser dieses Buches? irgendwie kann es das nicht klar definieren.
zu viele mühsame, aber halbherzige Beweise und Aussagen.
Nicht-Stammleser werden von diesem Buch überwältigt sein, aber auch fortgeschrittenere Leser werden mit seinem Inhalt nicht zufrieden sein (Hallo? Können Sie bitte nicht sagen, dass es zu langweilig ist, den Beweis hier zu stellen?), als Sie das Thema früh aufleuchteten Teil des Buches bitte?)

Meine Bewertungen von Büchern über Goodreads sind für mich nur eine grobe Rangfolge ihrer Nützlichkeit und keine Bewertung des literarischen Verdienstes, des Unterhaltungswerts, der sozialen Bedeutung, des Humors, der Einsicht, der wissenschaftlichen Genauigkeit, der kreativen Kraft, der Spannung der Handlung, der Tiefe der Charaktere und der Vitalität von Thema, Aufregung des Höhepunkts, Befriedigung des Endes oder einer anderen Kombination von Wertdimensionen, von denen erwartet wird, dass sie durch eine fabelhafte Alchemie auf eine einzige Ziffer reduziert werden.

Ich habe viele populäre Mathematikbücher gelesen, daher gibt es hier wenig Neues, aber es ist interessant, all diese Paradoxien an einem einzigen Ort zu finden. Eine gute Synthese der Grenzen der Logik und der Fremdheit der zeitgenössischen Physik.

Eine große Herausforderung für die akzeptierte Dominanz der Vernunft

Das Buch zeigt den Unterschied zwischen unerkennbar und irrational. Oft nehmen Akademiker und Wissenschaftler an, dass etwas erkennbar ist, und leugnen die Irrationalität dieser Annahme. Vielen Dank!

Großartig gelesen.

Sehr gute Lektüre, wenn Sie sich für Wissenschaft und Wissenschaftsphilosophie interessieren. Ich würde es jedem empfehlen. Ich habe diese Lektüre sehr genossen.