Wenn Sie die "20th Anniversary Edition" von GEBSie werden sehen, dass das erste, was Douglas Hofstadter in der Einleitung tut - das als erstes - ist ein Auerhahn, dass niemand zu verstehen scheint, worum es in seinem Buch geht. Nicht einmal seine Verleger oder Leser, die es einfach absolut lieben. Ein kurzer Blick auf die Rückseite vermittelt den gleichen Eindruck - selbst die leuchtenden Klappentexte mit zwei Sätzen sind unglaublich vage, alles Variationen des Themas "Nun, das war sicherlich ... etwas! Ja, ganz wunderbar etwas in der Tat. "

Woher solltest du also wissen, ob du es abholen sollst? Oder weniger vorsichtig ausgedrückt: Woher solltest du wissen, ob es sich lohnt, alle 740 dichten, weitläufigen Seiten zu lesen? Die kurze Antwort lautet: "Lesen Sie dieses Buch, wenn Sie über das Denken nachdenken und über das Denken nachdenken möchten." Die lange Antwort macht mich nervös - da die typische Rezension dieses Buches anscheinend den Punkt völlig verfehlt, habe ich das Gefühl, ich fange auf dünnem Eis an. Na ja, ich werde es trotzdem versuchen.

In diesem Buch geht es im Kern darum, ob Sie mit einfachen Teilen beginnen und daraus ein System erstellen können, das so kompliziert ist, dass es in bedeutender Weise mehr als die Summe seiner Teile wird. Zum Beispiel haben Wissenschaftler ein sehr klares Verständnis dafür, wie ein einzelnes Neuron funktioniert. Sie haben sogar ein ziemlich gutes Verständnis dafür, wie Neuronen in Gruppen arbeiten, um bestimmte Aufgaben zu übernehmen, beispielsweise das Wackeln mit dem kleinen Finger. Aber es gibt ungefähr hundert Milliarden Neuronen in einem menschlichen Gehirn und die Struktur wird schnell absurd kompliziert - Gruppen von Gruppen von Gruppen von Neuronen, die alle miteinander verbunden sind, um bewusstes Denken hervorzubringen. Wie können wir etwas so Komplexes wie das menschliche Bewusstsein aus etwas so Einfachem und Verständlichem wie einem Neuron herausholen?

Die Antwort, die Hofstadter gefällt, ist, dass das Gehirn auf vielen verschiedenen Interaktionsebenen arbeitet und dass bewusstes Denken ein Produkt der komplexen Interaktion zwischen all diesen Ebenen ist. Um etwas zu verstehen, das Sie lesen, sind Sie auf einzelne Neuronen angewiesen, die grundsätzlich deterministisch arbeiten, um Signale in Ihrem Gehirn zu bewegen, aber Sie sind auch auf Gruppen von Neuronen in Ihren Sehzentren angewiesen, um Text zu erkennen, sowie auf andere Gruppen von Neuronen auf anderen Ebenen, um diesen Text zu verstehen, und andere Gruppen von Neuronen auf anderen Ebenen, um dieses neue Verständnis in den Kontext des vorherigen Satzes zu integrieren, und so weiter. All dies gilt auch für künstliche Intelligenz, das ist Hofstadters Feld. Es ist nur so, dass ein elektronisches Gehirn aus Transistoren und Subroutinen anstelle von Gehirngewebe aufgebaut wird.

Der Titel ist ein wenig irreführend - in diesem Buch geht es überhaupt nicht darum, wie Kurt Godel, MC Escher und JS Bach, wenn man es genau betrachtet, völlig miteinander verbunden sind, Mann. Ihre Arbeit ist nur nützlich, um tiefer in die Idee der Interaktion von Schichten einzudringen, die Komplexität erzeugen. Zum Beispiel war Kurt Godel ein Mathematiker, der bewies, dass man in jeder selbstkonsistenten Formulierung der Zahlentheorie Theoreme generieren kann, die zwar "wahr" sind, aber in dieser Formulierung nicht beweisbar sind. Grundsätzlich zeigte er, dass jedes formale mathematische System auf bestimmte Weise notwendigerweise unvollständig ist. Hier ist der Teil, in dem die Dinge langsam verrückt werden: Wenn Sie eine "wohlgeformte" Zahlentheorie erstellen, die mit "beschriftet" ist X, dann X kann verwendet werden, um einen Beweis von zu generieren XSelbstkonsistenz nur wenn X inkonsistent ist. Das Gegenteil ist auch der Fall. Und das alles bezieht sich darauf, wie ein System mehr sein kann als die Summe seiner Teile.

Dies sind definitiv interessante Ideen und sehr lesenswert, aber ob GEB lesenswert ist eine schwierigere Frage. Es ist ein sehr gut geschriebenes, gut recherchiertes Buch. Ich finde es toll, dass der Autor (Weg, Weg, Weg) alles daran setzt, Zeit damit zu verbringen, schwierige Ideen zu erklären, anstatt eine langweilige oder desinteressierte Leserschaft anzunehmen. Aber manchmal kann diese Tendenz, tiefer zu graben, den Mittelpunkt eines Kapitels verdecken. Ich denke, deshalb verlieren so viele Menschen den Überblick darüber, worum es in dem Buch eigentlich geht - es gibt wirklich eine Menge faszinierender Ideen, denen alle das gleiche Gewicht beigemessen wird.

Das Buch wechselt zwischen zwei verschiedenen Formaten. Die erste ist Ihre übliche, gut geschriebene und populäre Diskussion komplexer wissenschaftlicher, künstlerischer oder philosophischer Ideen. In der Tat ist Hofstadter in diesem Teil sehr gut. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er den Leser für einige traditionell unzugängliche Dinge interessiert und sogar begeistert. Das zweite Format ist eine Reihe von kurzen Dialogen zwischen fiktiven Figuren, die zwischen jedem Kapitel verteilt sind und dazu beitragen, die Ideen in jedem Kapitel allegorisch durchzusetzen.

Insgesamt ist dieser Ansatz sehr gut, um Sie dazu zu bringen, die komplizierten Ideen zu verstehen, auf die Hofstadter kommt. Ich stellte fest, dass meine Probleme mit dem Buch nicht mit dem Thema zu tun hatten, was faszinierend und unterhaltsam war, sondern mit dem Autor. Ol 'Dougie H. liebt dieses Material. Er liebt es so sehr, dass er versucht, Sie mit seinem persönlichen Gefühl des Staunens und der Laune darüber zu infizieren, wie komplex und schön Kunst, Leben und Wissenschaft sind. Und natürlich hat er recht, aber darum geht es nicht. Wenn er darauf vertraute, dass Sie diese Dinge für sich selbst fühlen, wäre das Buch vielleicht 200 Seiten kürzer.

So wie es ist, machten sein ständiges pädagogisches Wortspiel und seine kunstvollen Denksportaufgaben Spaß, aber nach Seite 400 machten sie mich müde. Auch diese erzwungenen Injektionen von Staunen und Laune nehmen den Geschmack kleiner Stecker für die persönliche Phantastik von Douglas Hofstadter an. Zum Beispiel ist seine Diskussion über die Sprachverarbeitungsfunktionen des Gehirns interessant, aber musste er wirklich die Tatsache ansprechen, dass er fließend Russisch spricht und übersetzt Eugen Onegin? In einem kurzen Buch oder einem Film kann Klugheit Spaß machen und aufregend sein. In einem 740-seitigen Band nicht so sehr.

Ich kann dieses Buch nur einer sehr engen Gruppe von Menschen empfehlen. Wenn Sie glauben, dass Sie sich für das Thema interessieren UND es Ihnen nichts ausmacht, einfache Wort- oder Mathematikspiele zu spielen, um es zu verstehen, UND das Innenleben des wunderbaren Gehirns eines Informatikers für Sie interessant erscheint, dann lesen Sie dieses Buch auf jeden Fall . Ich habe es genossen und fand es insgesamt sehr lustig und informativ. Aber wenn Sie diese Rezension lesen und das Gefühl haben, dass Ihnen dieses Buch wahrscheinlich nicht gefällt, haben Sie wahrscheinlich Recht.

Dies ist ein schönes Buch, wenn Sie den Gödel-Unvollständigkeitsnachweis verstehen und einen Account erhalten möchten, der sowohl zugänglich als auch einigermaßen streng ist. Es gibt noch viele andere lustige Dinge, aber es ist der Gödel-Beweis, der den Kern des Buches ausmacht, und wenn dich das nicht anmacht, wirst du nicht wirklich denken, dass GEB die Mühe wert ist.

Persönlich würde ich sagen, dass dies eines der erstaunlichsten Dinge überhaupt ist. Je mehr Sie darüber nachdenken, desto bizarrer wird es ... es gibt mathematische Theoreme, die wahr sind, die Sie aber nicht beweisen können. Und Sie können nicht nur beweisen, dass dies so ist, Sie können sogar Beispiele für solche Theoreme konstruieren! Es klingt so gut wie möglich, den eigenen Kopf zu essen, aber es funktioniert wirklich ... Hofstadter zeigt Ihnen die Maschine, zerlegt sie, setzt sie wieder zusammen und lässt den Motor laufen. Vroom!

PS Ich erinnere mich, nicht lange nachdem GEB herauskam und ein Interview mit Sylvester Stallone durchblätterte. Der Interviewer fragte ihn, was er gerade lese. "Gödel, Escher, Bach", sagte Stallone. "Es ist wirklich schwer."

Wahrscheinlich ist Rambo im wirklichen Leben ein kluger, gut ausgebildeter Mensch, und das ist ihm gegenüber zutiefst unfair, aber ich konnte nicht anders, als es lustig zu finden.

Erweitere deinen Geist! Nichts für schwache Nerven und doch keineswegs trocken.

Hofstadter macht einige faszinierende Beobachtungen über aufkommende Eigenschaften (wie Intelligenz) und lenkt uns über die selbstreferenzierenden Systeme, die Bachs Fugen und Eschers Kunstwerk im Stil der optischen Täuschung sind, in die extrem schwere Mathematik Gödels.

Bevor jedoch zu viele Kapitel vergangen sind, befinden Sie sich fest im Land der Zahlentheorie, obwohl dies mit solchen Dingen so schmerzlos wie möglich verteilt wird, gesäuert mit imaginären philosophischen Debatten zwischen alten Griechen und anderen Vertretern. Ich scheine mich zu erinnern, dass Achilles viel Zeit damit verbringt, mit einer Schildkröte zu reden ...

Die Zahlentheorie erfordert keine große Ressource mathematischen Wissens - nur einen äußerst agilen und offenen Geist. Wenn Sie ihn lassen, zeigt Ihnen Hofstadter, wie Godel Betrand Russells Principa Mathematica zerstört hat - seinen Versuch, die gesamte Mathematik logisch aus einer Reihe von Axiomen abzuleiten. Gödel zeigt uns, dass (ich umschreibe es drastisch) alle logischen Systeme Aussagen über natürliche Zahlen zulassen, die wahr, aber innerhalb des Systems nicht beweisbar sind.

Und irgendwie geht es in dem Buch nicht einmal darum ...

Wenn die Seiten umblättern, werden Sie immer mehr getestet und irgendwann wird sich herausstellen, dass Sie nicht genau genug aufgepasst haben. Aber auch ohne Stift auf Papier zu nehmen und die lehrreichen Übungen durchzuarbeiten, können Sie einen ziemlich anständigen Einblick in aufregendes und grundlegendes Denken erhalten.

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Während ich mich durch dieses dichte Buch arbeite, erinnere ich mich an die Zen-Geschichte von 4 Blinden und einem Elefanten. Um einen Streit zwischen den Bürgern über die Religion beizulegen, ließ der Zen-Meister 4 Blinde und einen Elefanten hereinführen. Da die Männer nicht wussten, dass es sich um einen Elefanten handelt, fühlte sich der Zen-Meister jeweils als Teil des Elefanten. Jeder Blinde gab eine unterschiedliche, aber ungenaue Vermutung darüber ab, was er fühlte. Abschließend rief der Zen-Meister aus, dass wir alle wie Blinde sind. Wir haben Gott nie gesehen, können aber nur aufgrund unseres subjektiven Gefühls raten.

In ähnlicher Weise fühlt sich jedes Kapitel in GEB wie ein Teil eines Elefanten an. Hoffentlich haben wir zu dem Zeitpunkt, als wir jeden Teil berührt haben, eine gute Vorstellung davon, worum es in dem Buch geht. Hier ist die Einstellung meines Laien, was dieser Elefant ist, gefiltert durch mein Interesse an menschlicher Erkenntnis.

Gödel, Escher und Bach

Das Herzstück dieses Buches sind diese seltsamen Schleifen, die die Aktivitäten in unserem Gehirn darstellen, die sich in Bewusstsein verwandeln. GEB verwendet Kunst und Musik in Kombination mit Mathematik und Computer, um diese selbstreferenziellen Schleifen zu veranschaulichen. Die Mechanik der Loops wird durch die Werke des Mathematikers Kurt Gödel, des Künstlers MC Escher und des Musikers JS Bach vertreten. Der Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel zeigt, dass eine Formel innerhalb ihres axiomatischen Systems nicht beweisbar ist. Gödels Verwendung des mathematischen Denkens zur Analyse des mathematischen Denkens führte zu einer selbstreferenziellen Schleife, die im Grunde besagt, dass sich eine Formel nicht beweisen kann. MC Escher kreiert visuelle Darstellungen dieser Verwirrung in seinen Wasserfall- und Zeichenhänden.

Schließlich waren JS Bachs musikalisches Angebot komplexe Rätsel, die König Friedrich dem Großen in Form von Kanonen und Fugen angeboten wurden. Eine einfache Beschreibung eines Kanons wäre ein Thema, das gegen sich selbst gespielt hat, beispielsweise in „Row, Row, Row Your Boat“.

JS Bach - Das musikalische Angebot:
http://www.youtube.com/watch?v=ZQWsOG...

Eschers visuelle Endlosschleifen, Gödels unvollständiger selbstreferenzieller Satz und Bachs Kanons und Fugen auf verschiedenen Ebenen helfen, die Eigenschaften des Bewusstseins zu veranschaulichen. Das Buch wechselt zwischen Kapiteln und Dialogen. Der Dialog zwischen Achilles und der Schildkröte ist inspiriert von Lewis Carrolls „Was die Schildkröte Achilles sagte“, der wiederum von Zeno von Eleas Dialog zwischen Achilles und der Schildkröte inspiriert wurde. Der Zweck des Dialogs besteht darin, eine Idee intuitiv darzustellen, bevor sie im folgenden Kapitel formell dargestellt wird. GEB bietet verschiedene Möglichkeiten zur Erklärung von Systemen und Ebenen, die diese selbstreferenziellen Endlosschleifen erzeugen.

Systeme

Um die Intelligenz zu diskutieren, erklärt GEB zunächst den Spielplatz, auf dem dies geschieht. Wir werden durch das MU-Puzzle in die Idee eines formalen Systems eingeführt. In einem formalen System gibt es zwei Arten von Theoremen. Beim ersten Typ werden Theoreme aus den Regeln innerhalb des Systems generiert. Der zweite Typ sind Sätze über das System. Dieses Puzzle enthält die Zeichenfolge MIU. Dieses System weist uns an, mit der Zeichenfolge MI zu beginnen und sie nach bestimmten Regeln in MU umzuwandeln. Nachdem wir den Prozess durchlaufen haben, stellen wir fest, dass wir MI nicht in MU verwandeln können, wenn wir diese Schritte ausführen, egal wie lange wir es versuchen. Wir würden nur unzählige Strings erzeugen. Um die endlose Erzeugung von Strings zu stoppen, ist der zweite Satz erforderlich, in dem wir das System selbst analysieren. Dies erfordert Intelligenz, anhand derer wir abschätzen, dass dies eine endlose Aufgabe sein wird. Wir erraten dann intuitiv die Antwort. Wenn ein Computer aufgefordert würde, die Antwort zu generieren, würde er ad infinitum weiterlaufen. Wir Menschen würden jedoch bald erkennen, dass dies eine hoffnungslose Situation ist und aufhören. Wir, das intelligente System, kritisieren uns selbst, erkennen Muster und springen aus der ihm zugewiesenen Aufgabe heraus. Es ist jedoch schwierig für uns, aus uns herauszuspringen. Egal wie viel wir versuchen, wir können nicht aus unserem eigenen System herauskommen. Wir als selbstreferenzielles System können über uns selbst sprechen, aber nicht aus uns herausspringen. Daher ist es unmöglich, alles über uns selbst zu wissen. Die unzähligen Selbsthilfetechniken sind ein Beweis dafür.

Formale Systeme werden oft hierarchisch aufgebaut, wobei die Bedeutung auf hoher Ebene darin besteht, dass das Bewusstsein aus den primitiven Funktionen auf niedriger Ebene aufgebaut wird. Das interessanteste Beispiel für Niveaus ist die Typogenetik der DNA. GEB gibt einen detaillierten Bericht darüber, wie Enzyme an den Strängen arbeiten, wobei typografische Manipulationen neue Stränge erzeugen. Die neuen Stränge fungieren wiederum als Programme, die die Enzyme definieren. Die Enzyme arbeiten wieder an den Strängen. Dieses System von Enzymen, die die Bildung neuer Stränge verursachen, Stränge, die die Enzyme definieren, erzeugt eine Änderung der Ebenen, wenn neue Informationen aus dem Prozess erzeugt werden. Selbst Leser, die Mathe nicht mögen, würden es interessant finden zu sehen, wie die Kodierung unserer DNA funktioniert, da Chemikalien helfen, einfache Kodierungen in uns umzuwandeln. GEB gibt weitere Details zum komplexen Prozess von Chemikalien und Codes, aber dies ist die Grundidee.

Isomorphismus

Isomorphismus ist ein Veränderungsprozess, der Informationen bewahrt. Als intelligente Wesen können wir Isomorphismus erkennen und so Muster erkennen. Dadurch kann ein System auf unterschiedliche Weise interpretiert werden, ohne dass wichtige Informationen verloren gehen. Dies wird durch Bachs Kanons und Fugen veranschaulicht. Die Komplexität eines Kanons kann variieren, wobei die „Kopien“ in Zeit, Tonhöhe und Geschwindigkeit variieren können. Außerdem kann die „Kopie“ des Themas invertiert werden, wobei die Melodie immer dann nach unten springt, wenn das Original nach oben springt. Die „Kopie“ kann auch rückwärts abgespielt werden, beispielsweise im Krabbenkanon. Die „Kopie“ ändert sich jedoch selbst und enthält dennoch alle Informationen des ursprünglichen Themas.

Der Isomorphismus ist in der Erfindung des pq-Systems des Autors mathematisch dargestellt. In diesem System können wir erkennen, dass die Zeichenfolge --p --- q ----- "2 plus 3 gleich 5" bedeutet, wobei die Striche Zahlen darstellen, p plus und q gleich. Das Erkennen eines Isomorphismus führt zu mehr Isomorphismen, beispielsweise bei der Entwicklung der Sprache. Diese Mustererkennung tritt unzählige Male im Rahmen unseres Intelligenzprozesses auf, sodass wir sie nicht einmal bemerken. Wir sehen regelmäßig Muster in unserem täglichen Leben. Die Isomorphismen der unteren Ebene sind so einfach, dass wir nur explizite Bedeutungen sehen. Der Isomorphismus auf niedrigerer Ebene hilft uns jedoch, die Isomorphismen auf höherer Ebene zu erzeugen.

Aus unseren Erfahrungen haben wir alle explizite Isomorphismen auf niedrigerer Ebene, aus denen wir neue Muster ableiten. Dies sind unsere „konzeptuellen Skelette“. Wenn wir neue Muster sehen, erzeugen wir Isomorphismen auf höherer Ebene, bis das System mit uns konsistent ist. Dieser Prozess beinhaltet das Zusammenspiel und den Vergleich unserer konzeptuellen Skelette, wobei Ähnlichkeiten und Unterschiede festgestellt werden. Unsere konzeptionellen Skelette können sogar in verschiedenen Dimensionen existieren, was es uns ermöglicht, die vielfältige Bedeutung dieser Aussage zu verstehen: „Der Vizepräsident ist das Reserverad für das Automobil der Regierung.“ Wenn zwei Ideen in ihrem konzeptuellen Skelett übereinstimmen, ist der Verstand gezwungen, Subideen aus dem Spiel zu verknüpfen und zu erstellen. Dies ist zwar eine wichtige Funktion der Erkenntnis, kann aber auch zu falschen Überzeugungen führen. Dies wurde visuell mit MC Eschers Gemälde Relativitätstheorie illustriert.

Wenn Sie sich das ansehen, sehen Sie eine rätselhafte Welt, die nicht den physikalischen Gesetzen folgt? Die meisten von uns, die mit Gebäudestrukturen vertraut sind, erwarten eine Art Organisation mit Treppen, Schwerkraft und anderen physikalischen Gesetzen. Wenn Sie mit Gebäudestrukturen vertraut sind, würden Sie zunächst die unteren oder etablierten Isomorphismen, die Treppen, die Menschen usw. identifizieren. Aus den unteren Isomorphismen erstellen Sie Isomorphismen höherer Ebenen mit den neuen bizarren Mustern, die sich den physikalischen Gesetzen widersetzen. Angenommen, eine Person, die dies betrachtet, stammt von einem primitiven Stamm, der im Wald lebt und noch nie ein Gebäude gesehen hat. Was würde diese Person wohl sehen, wenn sie sich Eschers Kunstwerk ansieht? Vielleicht würde diese Person nur geometrische Formen sehen und sonst nichts, da es keine Isomorphismen von Gebäudestrukturen auf niedrigerer Ebene usw. gibt. Das Träumen in der Kunst der Aborigines fügt der Interpretation geometrischer Formen eine weitere Dimension hinzu.

In ähnlicher Weise bauen wir eine Sprache auf, die auf Isomorphismen basiert. Kinder erhöhen ihre Wortzahl, indem sie Übereinstimmungen mit Wörtern identifizieren, die sie bereits kennen. Interessante Probleme mit der Bedeutung treten auf, wenn Wörter von einer Sprache in die nächste übersetzt werden, insbesondere in Literatur und Poesie, die häufig auf impliziten Bedeutungen beruhen, um den Inhalt zu verstehen. Diese implizite Bedeutung kann sich je nach Kultur und Geschichte einer Gesellschaft ändern. Das Buch des Autors, Le Ton Beau De Marot: In Lob der Musik der Sprache, versucht dies zu analysieren, indem es das Werk des französischen Dichters Clément Marot zeigt.

Figur und Boden

Es gibt zwei Arten von Figuren / Grund. Der erste ist kursiv, wobei der Boden nur ein Nebenprodukt oder ein negativer Raum der Figur ist und von geringerer Bedeutung als die Figur ist. Der zweite ist rekursiv, wobei der Boden genauso wichtig ist wie die Figur. Diese Idee wird auch mit Theoremen und Nicht-Theoremen oder mit Beweisbarkeit und Nichtbeweisbarkeit verglichen, wobei Nichtbeweisbarkeit der Schlüssel zu den seltsamen Schleifen ist, die den Kern dieses Buches bilden.

Das Kapitel Figure and Ground beginnt mit einer Reihe von Regeln für typografische Operationen, die im MU-Puzzle und im pq-System verwendet wurden. Dies ist der mechanische Prozess der Turing-Maschine, der Eltern dessen, was wir heute als Computerintelligenz kennen. Grundsätzlich umfasst der Prozess das Lesen und Verarbeiten von Symbolen, das Aufschreiben, das Kopieren eines Symbols von einem Ort an einen anderen, das Löschen des Symbols, das Überprüfen auf Gleichheit und das Führen einer Liste generierter Theoreme. Dieser Prozess der Erzeugung von Theoremen hängt vom Heraussieben von Nicht-Theoremen ab. Die Parallele dazu ist die Idee von Figur und Boden und die Idee der Rekursion, wobei Figur und Boden gleich wichtig sind. Dies wird ästhetisch anhand von Eschers Kunst, Kacheln des Flugzeugs mit Vögeln und einer Diskussion über Melodie und Begleitung erklärt.

Figur und Grund bilden die Grundlage für die Idee der rekursiven und rekursiven Aufzählung (oder Re). Eine rekursive Menge ist eine Menge, bei der Figur und Grund gleich wichtig sind. Das heißt, sein Re und das Komplement seines Re sind gleich. GEB hat jedoch gezeigt, dass es formale Systeme gibt, in denen Figur und Grund nicht rekursiv sind, nicht das gleiche Gewicht haben und sich nicht ergänzen. Grundsätzlich bedeutet dies, dass es Systeme gibt, in denen seine Nicht-Theoreme nicht über ein typografisches Entscheidungsverfahren erzeugt werden können. Ein typografisches Entscheidungsverfahren entfernt Nicht-Theoreme von Theoremen, indem Tests durchgeführt werden, die die Logik der Figur / des Grundes verwenden. Daher „gibt es formale Systeme, für die es kein typografisches Entscheidungsverfahren gibt.“

Rekursion

Wir werden zum Rekursionsprozess geführt. Rekursion ist der Prozess des Aufbaus aus einem Strukturblock. Die einfachste Erklärung für die Rekursion wäre die visuelle Darstellung der russischen Maruscha-Puppen, in denen ein Gegenstand in einem Gegenstand innerhalb eines Gegenstands verschachtelt ist. Dies bedeutet jedoch nicht, dass ein Prozess einfach eine Replikation von sich selbst ist. In der Sprache beginnen wir beispielsweise mit kleineren Komponenten wie Wörtern und Phrasen und bilden von dort aus komplexe Sätze.

Der Prozess wird in GEB als „Push, Pop and Stack“ der künstlichen Intelligenz erklärt. Wenn Sie „drücken“, stoppen Sie vorübergehend, was Sie tun, um etwas anderes zu tun. Wenn Sie „knallen“, kehren Sie dorthin zurück, beginnen jedoch an der Stelle, an der Sie aufgehört haben, auf einer höheren Ebene. Um sich daran zu erinnern, wo Sie aufgehört haben, speichern Sie die Informationen in einem „Stapel“. Das Beispiel in diesem Buch zeigt jemanden, der mehrere Anrufe beantwortet. Wir verwenden den "Push, Pop and Stack" -Prozess insbesondere bei der Verwendung von Sprache. Das komplexeste Beispiel für eine Rekursion ist der genetische Mechanismus der DNA, bei dem die DNA-Moleküle aus den kleineren Bausteinen gebildet werden.

Das bestimmende Merkmal der Rekursion ist die Änderung der Ebenen, so dass sie rekursiv statt kreisförmig ist. Neurologisch wird dies im Prozess der Interaktion von Symbolen miteinander veranschaulicht. Am minimalsten sind die bloßen Partikel, die nicht mit anderen interagieren. Sie sind nicht vorhanden, da alle Partikel miteinander interagieren. Der Prozess der Interaktion erzeugt eine Verschränkung und eine Hierarchie von Verschränkungen, einen „6-Grad-Trennungsgrad“ von Endlosschleifen. Rekursion ist ein Teil dieser Verstrickung.

Die Rekursion hängt von Gleichheit / Verschiedenheit ab. Das gleiche passiert mit geringfügigen Änderungen und auf einer anderen Ebene. Dies ist in MC Eschers Schmetterlingen visuell dargestellt.

[Bildfehler]

Eine Regel, die ein Produkt des Rekursionsprozesses ist, ist die Fantasieregel. Die Fantasieregel besagt, dass Fantasien in Fantasien mit unterschiedlichen Realitätsebenen verschachtelt werden können. Die Übertragsregel besagt, dass „innerhalb einer Fantasie jeder Satz von der höheren Realitätsebene eingebracht und verwendet werden kann“. Das Gegenteil kann jedoch nicht der Fall sein. Sie können etwas in der Fantasie nicht auf die höhere Ebene der Realität bringen. Ein Beispiel dafür ist, wenn ein Schriftsteller Inspiration aus dem wirklichen Leben findet und sie in das Schreiben einbringt. Aber der Autor kann einen imaginären Charakter aus dem Buch nicht ins wirkliche Leben bringen.

Nachrichten

Der Prozess der Verschränkung beinhaltet den Austausch von Nachrichten. Dies wirft die Frage nach der Bedeutung von Nachrichten auf. Ist die Bedeutung in der Nachricht enthalten oder entsteht sie durch Interaktion? Ein tiefgreifendes Beispiel ist die genetische Information in der DNA. Unsere Zellen enthalten den Genotyp in unserer DNA, der kritische Botschaften enthält, die die Herstellung von Proteinen auslösen, wodurch mehr Reaktionen wie die Replikation ausgelöst werden, bis wir unsere physische Manifestation oder unseren Phänotyp haben. Es gibt unterschiedliche Gedanken über die Bedeutung von DNA. Eine Ansicht besagt, dass die DNA aus dem chemischen Kontext heraus bedeutungslos ist, wenn es keinen Auslöser gibt, um ihre Produktion in den Phänotyp zu stimulieren. Die andere Ansicht besagt, dass die Struktur der DNA implizit mächtig ist. Dies ist der Kern der Frage, ob der Wert von Informationen davon abhängt, ob sie für die Umwelt nutzbar sind. Wenn wir die Nachricht nicht interpretieren oder erfassen können, hat die Nachricht dann einen geringeren Wert?

Es gibt drei Informationsebenen: die Rahmennachricht, die äußere Nachricht und die innere Nachricht. Eine Rahmennachricht ist in der Struktur enthalten. Es ist einfach da. Die innere Nachricht ist die übertragene Nachricht, der Inhalt, der verstanden wird. Schließlich ist die äußere Botschaft das interessanteste Beispiel im kognitiven Prozess. Die äußere Nachricht besteht aus mehreren Ebenen. Es sind die Informationen, die Ihnen sagen, wie Sie die Rahmennachricht dekodieren, um die innere Nachricht zu erhalten, die in der Rahmennachricht enthalten ist.

Um jedoch an die Rahmennachricht zu gelangen, müssen wir „erkennen“, dass eine äußere Nachricht als Decodierungsmechanismus erforderlich ist. Paradoxerweise müssen Sie eine Nachricht haben, die Ihnen sagt, wie Sie diese Nachricht verstehen können, um „eine Nachricht zu verstehen“. Dies scheint unendlich weiter zu gehen, wenn die Nachrichten nie erfolgreich erfasst wurden. Doch irgendwie werden Nachrichten oft übertragen. Dies liegt daran, dass das menschliche Gehirn die Fähigkeit besitzt, zu erkennen, wann eine Nachricht vorliegt. Daher beginnt die äußere Nachricht als eine Reihe von Auslösern, die uns veranlassen, einen Dekodierungsmechanismus zu entwickeln. Sobald die äußere Nachricht vollständig verstanden ist, besteht keine Notwendigkeit für die innere Nachricht, da die inneren Nachrichten rekonstruiert werden können, sobald wir die äußere Nachricht vollständig entwickelt haben.

Es scheint, dass die Rahmennachricht ohne die äußere Nachricht, die die Auslöser enthält, nutzlos wäre, und es besteht keine Notwendigkeit für die innere Nachricht, sobald wir die vollständige äußere Nachricht haben. Dies scheint zu sagen, dass der wichtigste Teil des Messaging-Prozesses der Erkennungs- oder Bewusstseinsteil ist. Dies ähnelt der Tatsache, dass der Computerspeicher nicht mit der Rechenleistung des Computers identisch ist. Ein Computer kann unzählige Daten enthalten, aber ohne das Verfahren zum Abrufen und Verarbeiten sind die Daten nutzlos.

Möglichkeiten der KI

Die Diskussionen im Buch über Ebenen und Hierarchien von Systemen und Rekursionen zeigen, dass auf der untersten Ebene ein einfaches formales System ist, das zur höchsten Ebene führt, unserem informellen System, dem Gehirn. Diese Vorstellung, dass ein formales System den Kern eines flexiblen, selbstreferenziellen informellen Systems bildet, führt zu der Möglichkeit des Bewusstseins in leblosen Objekten oder künstlicher Intelligenz. Wir können das informelle System des Gehirns jedoch nicht logisch und mathematisch aus dem formalen System duplizieren. Wie bereits in diesem Buch dargelegt, beinhaltet der Übergang zu höheren Ebenen zu einem komplexen System so viele Regeln und unbeweisbare Elemente, dass KI-Forscher derzeit nicht in der Lage sind, die Funktionsweise des menschlichen Gehirns zu simulieren.

Der Computer kann leicht deduktiv argumentieren, wodurch er auf der Grundlage bekannter Fakten logisch zu einer Schlussfolgerung gelangen kann. Die menschliche Intelligenz umfasst jedoch analoges Bewusstsein, das komplizierte Prozesse verschachtelter Bedeutungen, Vergleiche und das Springen von Ebenen umfasst. Darüber hinaus gibt es das zusätzliche selbstreferenzielle Element, wie wir uns entscheiden, unser Wissen zu nutzen.

Sogar wie die Speicherung von Informationen im Gehirn auf die bloße Schwierigkeit hinweist, die menschliche Intelligenz zu emulieren. Unser Gehirn funktioniert über überlappende und verwickelte Symbole, sodass jedes Neuron mit dem gesamten Gehirn identifiziert werden kann, anstatt Informationen lokal zu speichern. Es scheint, dass ein Symbol nicht von anderen Symbolen im Gehirn isoliert werden kann. Der Neurologe Karl Lashley ließ in seinem Experiment Ratten lernen, Labyrinthe zu navigieren. Nach dem Training wurden Teile des Gehirns der Ratten entfernt. Selbst mit zunehmender Entfernung ihres Gehirns konnten die Ratten die Labyrinthe navigieren, obwohl sie eine gewisse motorische Beeinträchtigung hatten. Der Neurochirurg Wilder Penfield zeigte jedoch, dass das Gedächtnis lokalisiert ist. Er führte Elektroden in verschiedene Teile des Gehirns des Patienten ein. Diese Elektroden senden Impulse aus, die denen von Neuronen ähnlich sind. Wenn bestimmte Neuronen stimuliert wurden, wurden Erinnerungen und Eindrücke bestimmter Ereignisse zurückgerufen. Diese beiden gegensätzlichen Experimente zeigen, dass das Gedächtnis nicht nur lokal codiert, sondern im gesamten Gehirn verteilt ist. Dies dient dem Schutz vor Informationsverlust bei Hirnschäden.

GEB nutzte das Konzept der „Schönheit“, um zum Abschluss der Möglichkeit der KI zu gelangen. Auf der untersten Ebene ist es ein logisches Konzept. Schönheit auf der höheren Ebene ist ein unlogisches, unbeweisbares Konzept, das sich aus dem rekursiven Prozess und dem Aufteilen der Informationen auf der unteren Ebene entwickelt hat. Obwohl unser Bewusstsein auf der oberen Ebene ein unbeweisbares System ist, arbeiten die Neuronen auf der Basisebene logisch. Somit ist es möglich, dass „Irrationales und Rationales auf verschiedenen Ebenen koexistieren können“. Dies bedeutet, dass es möglich ist, dass der gleiche Prozess wie im menschlichen Gehirn in der KI erreicht werden kann. Um menschliche Intelligenz zu erreichen, müssen KI-Forscher auf den unteren Ebenen arbeiten, sodass die obere Ebene mit der menschlichen Intelligenz vergleichbar ist.

GEB wurde 1979 geschrieben. Es wurde als 20-jährige Jubiläumsausgabe mit einem 23-seitigen Vorwort, aber wenig Aktualisierung im Inhalt des Buches neu aufgelegt. Es ist bis heute gültig, obwohl die von Marvin Minsky und Ray Kurzweil erwähnten kontroversen Möglichkeiten des Hochladens von Gedanken nicht erwähnt wurden. Vielleicht ist das ganze Buch letztendlich eine metaphorische Fuge über das Nichtwissen. Alle Beweise sind im äußersten System nicht bewiesen. Daher können wir uns selbst nie wirklich kennen.

Ich konnte dieses Buch nicht mit gutem Gewissen jedem empfehlen, weil ich einfach nicht so grausam bin. Es wäre, als würde man jedem eine große Dosis LSD empfehlen: Eine kleine Minderheit wird die Erfahrung von unschätzbarem Wert finden, aber für die meisten Menschen wird sie nur ihr Gehirn zum Schmelzen bringen.

Während Sie kein professioneller Mathematiker sein müssen, um dies zu schätzen, müssen Sie Mathe wirklich sehr mögen. Du kannst nicht einfach sortieren wie es. Man kann sich nicht einfach von den Massen unterscheiden hassen Mathematik. Sie können es nicht nur leicht interessant finden, sondern es ist absolut abstrus und unzugänglich. Zum Beispiel muss man so ziemlich den folgenden Witz finden, um lustig zu sein:

Es gibt 10 Arten von Menschen auf der Welt.

Diejenigen, die binär verstehen, und diejenigen, die es nicht verstehen.

Wenn Sie sich gerade auf die Knie schlagen, könnte Ihnen dieses Buch gefallen. Wenn während des Schlagens auf das Knie alle Stifte aus Ihrem Taschenschutz fielen und verstreut auf dem Blatt Papier landeten, mit dem Sie Venn-Diagramme erstellt haben, um zu entscheiden, was Sie zum Frühstück einnehmen möchten, ist dies natürlich der Fall noch besser.

Wenn Sie Mathe wirklich mögen, wird dies eines der besten Bücher sein, die Sie jemals gelesen haben. Hol es dir jetzt! Aber wenn Sie Mathe wirklich mögen, dann haben Sie es mit ziemlicher Sicherheit bereits gelesen. Wenn Sie es noch nicht gelesen haben, können Sie Mathe unmöglich genug mögen, um es zu genießen. Hmmmmm.

Irgendwo drin ist ein rekursives Paradoxon. Am besten nicht darüber nachdenken. Es könnte dein Gehirn zum Schmelzen bringen.

von Randall Munroe. Mouseover sagt: "Dies ist die Referenzimplementierung des selbstreferenziellen Witzes."

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Ich weiß, ich weiß, ich weiß. Ich mache nur Spaß. Ich lese das wahrscheinlich genauso wie ein Buch über Stringtheorie. (Bitte nicht. Bitte sag es mir nicht haben Wenn ich ein Buch über Stringtheorie lese, versuche ich, die ganze schmutzige Geschichte zu vergessen.) Aber. Ich hoffe dir gefällt das.

Ein Freund von mir gründete The Harvester Press in den 1970er Jahren. Er tat es auf einem Flügel und einem Gebet, er war ein junger Lehrakademiker, der die alten literarischen Bücher, die er als Texte verwenden wollte, nicht in gedruckter Form finden konnte, und machte sich daran, sie zu veröffentlichen. Er war wahrscheinlich genauso überrascht wie jeder andere, als die Idee schnell realisierbar wurde. Er stellte eine Liste von Büchern zusammen, verkaufte sie als Abonnement für Bibliotheken und ging. Er war kein Akademiker mehr, er war ein richtiger Verleger mit einem guten Ruf für intellektuell hochwertige Produktion.

Irgendwann bekam er eine völlig verrückt aussehende Frau, lächerlich lang, Papierfetzen auf Papierfetzen, all diese Bilder, die keine Urheberrechtserlaubnis hatten, und was den Titel betrifft ... nun, wer wollte kaufen ein Buch namens so ... er schickte es mit einem höflichen Brief zurück.

Einige Jahre später war er in New York und aß mit dem Chef von Basic Books, einem US-amerikanischen akademischen Verlag, zu Mittag. Er wollte diese seltsame Frau veröffentlichen. er war gegeben worden. Während er es beschrieb, unterbrach John mit 'Godel, Escher, Bach, nehme ich an?' Offensichtlich hatte Hofstadter Glück gehabt und ein sehr frühes Textverarbeitungsprogramm ausgeliehen. Das Ganze war nicht mehr das Durcheinander, das es einmal war. Basic Books war begeistert.

John wurde überredet, einige tausend Kopien zu machen. Das stellte sich für ihn als gut heraus, aber. Was er verloren hatte. Autsch. Gödel, Escher, Bach auf Englisch und in Übersetzung hätten ihm viele Millionen eingebracht. Ich werde nicht sagen, dass er darüber geweint hat, aber er hat um einen Rabatt auf die Bücher gebeten, die er gekauft hat. Nach solch einer traurigen Geschichte war es unmöglich, nein zu sagen.

Wenn ich klug genug wäre, würde ich diese Rezension als Fuge schreiben. Dies ist die formale Struktur, die Hofstadter durchgehend verwendet Gödel, Escher, Bach. Ob das ganze Buch eine Fuge ist, kann ich nicht sagen. Aber die Fuge wird als Metapher für Schichten von Gehirnaktivität und Gedanken verwendet, die über der „Hardware“ des Gehirns, den Neuronen, liegen.

Obwohl ich empfehlen würde, am Anfang des Buches zu beginnen, könnte man wohl irgendwo anfangen und durchlesen und wieder zurück, a'la Finnegans Spur. Nein, das Buch ist nicht so gestaltet, aber wenn man bedenkt, dass ich bis Seite 302 des Buches keine solide zentrale Idee erkennen konnte und dass dies nur eine von mehreren Thesen im Buch war, wäre ich nicht überrascht, wenn es erwies sich als möglich, überall anzufangen.

Die dort vorgestellte Idee lautet: „Es ist ein Hauptziel dieses Buches, Wege vorzuschlagen, wie die Software des Geistes mit der Hardware des Gehirns in Einklang gebracht werden kann.“

Die Frage ist, ist es erfolgreich?

Ich würde argumentieren, dass dies nicht der Fall ist.

Und es spielt keine Rolle.

Es gibt einige Werke, wie das von Giorgio De Santilliana Hamlet's Mill oder Daniel Schacter Speicher suchen das ist so umfangreich und allumfassend, dass es schwierig ist, eine zentrale These zu formulieren. Dies sind die Werke, die Sie in Ihrem Leben vielleicht nicht verstehen, die Gedanken eines Genies, die direkt auf Papier übertragen wurden und die Sie nicht vollständig verstehen können, es sei denn, Sie sind eine gleich begabte Person oder ein Gelehrter. Trotzdem lohnen sich die Fäden und Nuggets aus Gold, die überall verteilt sind, in den dunklen Minen des Unverständnisses, wenn man nur dieses faustgroße Stück Edelmetall findet und seine Schönheit vor dem Hintergrund seiner eigenen Unwissenheit schätzt .

Soweit ich das beurteilen kann, handelt das Buch wirklich von menschlicher und künstlicher Intelligenz. Hofstadter macht viele Vorarbeiten, um das Gehirn des Lesers mit Annahmen aus der theoretischen Mathematik und Computerprogrammierung zu versorgen. Aber lass dich davon nicht abschrecken! Ich bin kein Mathematiker, aber ich fand die meisten logischen Rätsel zumindest nach ein paar sorgfältigen Lektüren verständlich. Hofstadter gibt auch gelegentlich Übungen und lässt den Leser ohne Antwort auf seine Frage. Wie alle guten Lehrer versteht Hofstadter, dass die Schüler, die die Dinge selbst erarbeiten, die am besten vorbereiteten Schüler sind. Das bedeutet nicht, dass Sie viele der wichtigsten Punkte des Buches nicht verstehen werden, wenn Sie seine Fragen nicht erfolgreich beantworten können. Du kannst. Aber um die Feinheiten zu verstehen, müsste man wohl die Antworten auf diese Fragen ziemlich gut verstehen.

Ich nicht.

Und es war egal.

Für mich war es wichtig, ein wenig Hintergrundwissen über verschachtelte Hierarchien und ein wenig Wissen über nichtlineare Dynamik (auch bekannt als „Chaostheorie“) zu haben. Für erstere würde ich Valerie Ahls wegweisendes empfehlen Hierarchietheorie: Eine Vision, ein Wortschatz und eine Erkenntnistheorie . Für letztere tun Sie einfach das, was Sie sowieso tun wollten, und schauen Sie nach Wikipedia . Ich werde es niemandem erzählen.

Die Idee verschachtelter Hierarchien ist von zentraler Bedeutung für das Verständnis dessen, was die menschliche Intelligenz von der maschinellen Intelligenz unterscheidet. Die Kurzgeschichte lautet: Das menschliche Denken ist von Grund auf nach den Grundgesetzen der Physik strukturiert, insbesondere nach Elektrizität, weil neuronale Netze durch Elektrizität entstehen. . . Nun, Netzwerk. Das Problem ist, dass sich die Schichten, die zwischen neuronalen elektrischen Zündungen und menschlichem Denken liegen, verheddern. Sie sind erklärbar oder sollten erklärbar sein durch eine Reihe von „verwickelten“ Schichten, die zu einer höheren Funktionsweise des Denkens führen. Auch dies ist einer der zentralen Punkte des Buches.

Und an diesem Punkt scheitert Hofstadter völlig.

Und es spielt keine Rolle.

Sie sehen, Hofstadter zeigt diese Übergangsschichten zwischen neuronaler Aktivität und Denken nie überzeugend, obwohl er behauptet, dass sie da sein müssen. Er behauptet, dass es möglich sein sollte, eine künstliche Intelligenz (KI) zu schaffen, die genauso menschlich ist wie die menschliche Intelligenz. Das Problem ist, wie definieren Sie menschliche Intelligenz?

Hofstadter stellt das Problem folgendermaßen vor:

In der Vergangenheit waren die Menschen naiv darüber, welche Eigenschaften, wenn sie mechanisiert würden, unbestreitbar Intelligenz darstellen würden. Manchmal scheint es, als ob jeder neue Schritt in Richtung KI, anstatt etwas zu produzieren, dem alle zustimmen, echte Intelligenz ist, nur offenbart, was echte Intelligenz ist nicht. Wenn Intelligenz Lernen, Kreativität, emotionale Reaktionen, einen Sinn für Schönheit, ein Gefühl für sich selbst beinhaltet, dann liegt ein langer Weg vor uns, und es kann sein, dass diese erst realisiert werden, wenn wir ein lebendes Gehirn vollständig dupliziert haben.

Eines der großen Probleme bei der Identifizierung, ob eine KI tatsächlich intelligent ist, ist der Begriff „Glätte“. Das Konzept hier ist, dass menschliche Gedanken in einem größeren Möglichkeitsraum (meine Worte) als maschinelle „Intelligenz“ handeln können. Hofstadter zitiert aus einem Artikel in The New Yorker, in denen zwei Aussagen gemacht werden, die, obwohl möglich, Wahnsinn für jeden darstellen würden, der ihnen tatsächlich glaubte. Sie sind:

Wenn Leonardo da Vinci als Frau geboren worden wäre, wäre die Decke der Sixtinischen Kapelle möglicherweise nie gestrichen worden.

Und wenn Michelangelo siamesische Zwillinge gewesen wäre, wäre die Arbeit in der Hälfte der Zeit abgeschlossen.

Dann weist er auf einen anderen Satz hin, der „gedruckt wurde, ohne rot zu werden“:

Ich denke, er [Professor Philipp Frank] hätte diese beiden Bücher sehr genossen.

Hofstadter kommentiert: „Jetzt ist der arme Professor Frank tot; und es ist eindeutig Unsinn zu behaupten, dass jemand Bücher lesen könnte, die nach seinem Tod geschrieben wurden. Warum wurde dieser ernste Satz nicht verspottet? Irgendwie verletzen die in diesem Satz angegebenen Parameter in einem schwer zu fassenden Sinne nicht so sehr unseren Sinn für 'Möglichkeit' wie in den früheren Beispielen. “

Diese zulässige Verspieltheit ist so komplex und vielschichtig, dass eine KI kaum in der Lage wäre, eine „angemessene“ Reaktion richtig zu analysieren.

Dies ist nur ein Fall, der die Schwierigkeit darstellt, die mit dem Versuch, Intelligenz zu definieren und zu verstehen, und die Verbindung zwischen Gehirnhardware und Gedankengedanken verbunden ist. Das Buch ist voll von ihnen. Ich bin nicht davon überzeugt, dass Hofstadter es war voll überzeugt, dass es jemals eine Maschine geben wird, die so „intelligent“ ist, dass sie das menschliche Denken vollständig widerspiegelt.

Und ein letztes Mal spielt es keine Rolle.

Dieses Buch hat mich dazu gebracht, darüber nachzudenken, was es bedeutet, ein Mensch zu sein. Nicht nur als intellektuelle Übung, sondern tief in meinem emotionalen Brotkorb, wenn Sie so wollen, ich fühlen Mensch auf eine Weise, die ich nicht erklären kann, wenn ich über die Schwierigkeit nachdenke, meine Hoffnungen, Ängste, Liebe, Kreativität, Wortspiel, Glück, Traurigkeit und Ambitionen in Maschinensprache zu übersetzen. In letzter Zeit wurde viel über „Singularität“ gesprochen, in dem Moment, in dem Maschinen sich ihrer selbst bewusst werden. Ich fange an zu denken, dass es niemals passieren wird. Und damit bin ich einverstanden.

Außerdem warnt Hofstadter implizit, wenn er Marvin Minsky zitiert, der sagte:

Wenn intelligente Maschinen konstruiert werden, sollten wir uns nicht wundern, wenn sie in ihren Überzeugungen über Geistesmaterie, Bewusstsein, freien Willen und dergleichen so verwirrt und hartnäckig sind wie Männer.

Mit anderen Worten, wenn wir irgendwie echte künstliche Intelligenz mit der gleichen Denk- und Gefühlsfähigkeit wie Menschen konstruieren, wird sich die von uns geschaffene „Person“ nicht als echte Idiot herausstellen?

Terminatorirgendjemand?

Dieses Buch hat mir etwas über Intelligenz erzählt - das Klügste ist, das überlange Geschwätz eines selbstbewussten Doktoranden zu vermeiden, der viel zu beeindruckt von sich selbst ist. Dieser Typ brauchte über 700 Seiten, um seine nicht besonders neuartige Theorie, die er (endlich) wie folgt zusammenfasst, analog zu veranschaulichen:

"Ich glaube, dass die Erklärungen von 'emergenten' Phänomenen in unserem Gehirn - zum Beispiel Ideen, Hoffnungen, Bilder, Analogien und schließlich Bewusstsein und freier Wille - auf einer Art seltsamer Schleife basieren, einer Interaktion zwischen Ebenen in was die oberste Ebene wieder in Richtung der untersten Ebene reicht und diese beeinflusst, während sie gleichzeitig selbst von der untersten Ebene bestimmt wird. "

Duh.

Das Lesen eines Buches und seine Interpretation werden teilweise durch die zytoplasmatische Suppe bestimmt, in der es aufgenommen wird. Die Suppe dieses Lesers besteht aus einem großen Teil der Metapher.

So wollte Hofstadter offenbar seine Arbeit strukturieren: ein Dialog im Stil von Lewis Carroll zwischen Achilles und Tortoise (und Freunden), in dem ein Thema vorgestellt wurde, gefolgt von einer rigorosen, aber allgemein zugänglichen Erklärung dieses Themas.

So las ich Hofstadters Buch: als Krabbenkanon. Ein Krabbenkanon kehrt, wie unsere Musikwissenschaftler Ihnen sagen werden, das Hauptthema des Kanons um und kehrt es um. Ich kehrte Hofstadters Organisation des Buches um, las die Dialoge als Hauptteil und behandelte die Kapitel als bloße Erklärung. Die Fiktion ist überzeugender als die Sachliteratur. So wie es sein sollte.

Ist es ein schwieriges Buch? Nein. Nicht, wenn Sie in den Top 20% Ihrer Oberschulklasse waren, in Ihrem Biologieunterricht, Ihrem Mathematikunterricht aufgepasst haben, etwas Chemie und Physik hatten, vielleicht ein paar 101 Kurse am College belegt haben, einen Kurs über Logik oder Mathematik hatten Denken, ein bisschen über Musik Bescheid wissen (Bach natürlich), etwas Wissen und Interesse daran haben, Computerprogramme in Dingen wie BASIC und anderen in den 70er und 80er Jahren beliebten Computerprogrammiersprachen zu schreiben, Schach zu spielen usw. Mit anderen Worten: Ein durchschnittlich intelligenter Bürger in einer gebildeten Nation sollte mit diesem Buch keine großen Schwierigkeiten haben. Was es mehr als nur zu einer Wundertüte macht, ist, dass Hofstadter eine Reihe von Themen nebeneinander aufstellt und Homologien, Isomorphismen und Analogien aufspürt, die dazu führen sollten, dass die Natur des Bewusstseins und die Aussicht auf künstliche Intelligenz beleuchtet werden .

Was aber klar gemacht wird, wenn die Aussicht auf KI nicht besteht, ist, dass Metafiktion nicht nur ein Haufen intellektueller Masturbation ist, sondern eine Fiktion, die reale Dinge, dh metamathematische Strukturen, aufnimmt und sie zur Strukturierung einer Geschichte oder zur Fixierung verwendet sie in narrative Metaphern. Metaphictionisten sind schließlich auch Realisten. Zum Beispiel abonniert John Barth, der beliebteste Metaphictionist aller, populärwissenschaftliche Zeitschriften wie Scientific American, um sie nach Metaphern abzubauen. Er schreibt über seine Faszination für das Problem der Küstenmessung und die Aussicht, seine Fiktion nach ähnlichen Prinzipien wie Fraktalen, Mandelbrot und all dem zu strukturieren.

Fiktionisten und Romanautoren, die ihre Erzählstrukturen aus den Wissenschaften und der Philosophie ableiten, sind nichts Neues. Laurence Sterne entlehnte John Locke die Theorie der Assoziation von Ideen. Der soziale Realismus des 19. Jahrhunderts von Zola und Dickens ist teilweise von marxistischen und anderen sozialistischen Bewegungen inspiriert. Woolfs Erfahrungsstudien hätten ohne Husserls Phänomenologie des Bewusstseins nicht stattfinden können. Wie viel fiktive Tinte wurde nach Freud oder Fehden mit Freud ausgegeben? Und du wirklich wirklich haben Calvinos fantastisch zu lesen Kosmikomik. Fiktion kommt nicht einfach aus dem Nichts. Form und Inhalt haben sich in jeder lesenswerten Fiktion immer gegenseitig bestimmt.

Sollen wir also sagen, dass Form und Inhalt unserer geliebten Metafiktion des letzten halben Jahrhunderts teilweise von Entdeckungen in Mathematik und Metamathematik abgeleitet sind (Gödels Beitrag)? Ein mathematischer Satz, der sich um sich selbst dreht? Ein Set, das sich selbst als Mitglied hat? Usw. usw. . .

. . . aber du kommst vielleicht auf die Idee. Ich beabsichtige nicht, einen gründlich recherchierten und erschöpfenden Katalog der Metapher mit jedem einzelnen GEB-Korrelat zu veröffentlichen. Ich bin glücklich, nur den Weg zu weisen. Und mache meine Behauptung, dass all diese bösen Namen, die auf Metapher geworfen werden ("masturbatorisch", "nachsichtig", "kalt", "prätentiös" usw.), einfach falsch sind. Bei der Metapher geht es um eine reale Sache, um unsere Erfahrung des Selbstbewusstseins und darum, was sie uns dazu bringt. Ich glaube, dass dieser böse Name, der in Bezug auf intelligente Fiktion genannt wird, auf eine Verteidigungsformation gegen das Trauma zurückzuführen ist, die Art von Dingen zu sein, die wir sind, und die Art von Welt, die wir zwanghaft für uns selbst erschaffen. Und dass diese Verteidigungsformation von einer Zeit träumt, in der die rekursive Gewohnheit des Denkens in Gottes sicheren Armen ein tröstliches Ende finden könnte; wenn Konsistenz und Vollständigkeit würden beide gleichzeitig und innerhalb desselben Systems garantiert sein. Wenn Gott aus unserer metaphysischen Welt verschwindet, verschwindet er aus unserer fiktiven Welt. Die allwissende, kontrollierende Stimme des Autorengottes ist verschwunden [ersetzt durch Gödel?]. Autor und Charakter werden demokratisch gleichgestellt, indem sie den Charakteren die metaphysische Leiter geben, auf der sie diesem schrecklichen Durcheinander entkommen können, das der Autor zu schaffen versucht hat.

Beispiele, Kostenlos, für mehr Meta, als Sie sich vorstellen wollen (und all das ist meinem meta-denkenden Gehirn beim GEB-ing eingefallen): John Barth, klar, besonders die siebenstöckige Geschichte „Menelaiad“ aus Im Funhouse verloren und "Mir wurde gesagt: Die Geschichte einer Geschichte" von Wo sich drei Straßen treffen;; Leyner ist fantastisch Der zuckergefrorene Nutsack beispielhaft für die vollständige Einbeziehung des Selbst in sich selbst, einschließlich der Einbeziehung usw.; MJ Nicholls ' Ein postmoderner Rülpser obwohl er nicht gedacht hätte, dass er metamathematische Galle in seinen Knochen hatte [und wir werden lassen Der Rülpser stehen für andere solche Charakter-Eskapaden wie Mulligan Stew und Bei Swim-Two-Birds usw]; Robert Coovers Die Abenteuer von Lucky Pierre und viele seiner anderen Sachen. Sollten wir (obligatorisch) darauf hinweisen, dass DFW aus sehr genauen Gründen die Metapher nicht überwinden konnte?

Aber genug von mir. Wie wäre es mit dem Buch? Lies es. Es macht Spaß. Lassen Sie sich nicht von Hofstadters zwei irritierenden verbalen Tics überwältigen: Behandlung von 'Geist' und 'Gehirn' als austauschbare Synonyme und seine Tendenz, seine Philosophie von Geistesgegnern als 'Soulisten' zu charakterisieren. Es ist auch ein 30 Jahre alter Text, der sich mit der Frage der KI befasst. Vieles hat sich geändert und vieles hat sich nicht geändert. Genieße das verdammte Ding.

[Vergessen Sie auch die meist unvergesslich langweilige Prosa. Es ist egal; es funktioniert nur. Beachten Sie jedoch, dass er das Auge und das Ohr eines Schriftstellers für Struktur hat. Ich wage zu sagen, mit ein paar Änderungen hätten wir einen ziemlich guten Roman.]



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Highlights vor der Überprüfung [in Bezug auf Kommentare # 1-8]

Überprüfen Sie morgen, es sei denn, ich sage "Überprüfen Sie morgen, wenn ich nicht sage", "Überprüfen Sie morgen, wenn ich nicht sage", "Überprüfen Sie morgen, wenn ich nicht sage," "" "" Überprüfen Sie morgen, wenn ich nicht sage, "" " '' '' 'Morgen überprüfen, wenn ich nicht sage' '' '' '' '' '' Morgen überprüfen, wenn ich nicht sage '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' ' "" "" "" "" "" Überprüfen Sie morgen, es sei denn, ich sage "" "" "". . . . . . [aber du kommst auf die Idee]

Wenn Sie solche Sachen mögen, Sie können die vollständige Rezension lesen.




Intelligenz: "Gödel, Escher, Bach: Das ewige goldene Geflecht" von Douglas R. Hofstadter



(Original Review, 1980)

Bevor wir fragen "Sind Delfine intelligent?" wir müssen fragen "Was ist Intelligenz?" Doug Hofstadter präsentiert in seinem Buch "Gödel, Escher, Bach: Das ewige goldene Geflecht" eine Sichtweise auf Intelligenz, die nicht so restriktiv ist wie die meisten aktuellen Definitionen. (Ich kann dieses Buch übrigens jedem empfehlen. Es wird von Basic Books als gebundenes Buch veröffentlicht und ist alles wert, was Sie dafür bezahlen.) Er macht ein gutes Argument für die Behauptung, dass Intelligenz eine Folge der Komplexität von ist Organisation des Nervensystems eines Organismus.

Gödel, Escher, Bach ist wirklich etwas Einzigartiges und Besonderes. Das Buch versucht, den Umriss einer Theorie der Intelligenz darzulegen, indem es aus einer unglaublich breiten Palette von Disziplinen schöpft - nicht nur aus den drei (Mathematik, Kunst und Musik), die der Titel impliziert - sondern auch aus logischen Systemen, der Informatik , Genetik (es gibt wirklich zu viele, um sie aufzulisten) sowie eine beträchtliche Menge an literarischem Flair.

Das Hauptargument ist spekulativ und eher philosophisch als wissenschaftlich. Der Ansatz und die Aussichten sind jedoch streng materialistisch. Fragen nach der Natur von Intelligenz, Bewusstsein und freiem Willen hängen nicht von der Existenz einer Seele oder einer anderen mystischen „Essenz“ ab.

GEB konstruiert das Argument von Grund auf, detailliert jedes Konzept der Reihe nach und baut auf einer Schlussfolgerung auf. Obwohl die letzten Kapitel in Bezug auf spekulative Ideen vielleicht am reichsten sind, ist die vereinheitlichende These letztendlich ein wenig schwach; ein wenig lose definiert. Aber das Buch handelt so viel mehr von der Reise als vom Ziel. Auf dem Weg dorthin werden wir mit einer Flut von Ideen verwöhnt. Hofstadter hat keine Angst, ins Unkraut zu gelangen - sehr, sehr tief ins Unkraut. Dies ist kein Buch, das Sie passiv aufnehmen können. Sie müssen über die aufgetretenen Probleme nachdenken und daran arbeiten, die komplexen logischen Systeme zu verstehen und zu verwenden, die erstellt wurden, oder Sie verlieren schnell den Faden des Arguments. Die Auszahlung ist da, aber die Arbeit kann nicht vermieden werden.

Abgesehen von den Ideen, die es untersucht, ist es die Struktur und Zusammensetzung des Buches selbst, die ein Wunder ist. Auf diesen Seiten ist so viel enthalten. Es ist so tief, so fraktal selbstreferenziell. Jede Seite erstellt einen anderen Link, eine andere Schleife, eine andere Facette zum Nachdenken. Dies ist ein Buch, das viele Male gelesen werden kann und dennoch bei jeder Lesung neue Ideen bietet.

Dies ist ein bemerkenswertes Buch: ein Aufbewahrungsort für viele brillante, provokative und aufschlussreiche Ideen (obwohl gelegentlich nicht vollständig entwickelt) und ein Beitrag zu vielen Denkanstößen in unterschiedlichen Bereichen wie Neurowissenschaften, KI, mathematische Logik, Informatik und Molekularbiologie , sogar Kunst und Musik.

Ein einzigartiges Unterfangen, das zwar nicht immer erfolgreich ist, um eine kohärente und überzeugende Aufklärung der Thesen des Autors zu erreichen, aber dennoch einen Klassiker darstellt, der für seine bereichernde, weitreichende, multidisziplinäre, äußerst unterhaltsame, wunderbar brillante, hoch kreative Weise gelesen werden muss Natur.

Es ist definitiv kein gutes Beispiel für Prägnanz (mit seinen 800 Seiten) und nicht immer streng (zum Beispiel bei der Behandlung einiger Aspekte der mathematischen Logik und der Unvollständigkeitssätze von Godel) und gelegentlich auch ein bisschen locker mit der Terminologie; Dies wird jedoch durch die eigentümliche und aufregende Art und Weise mehr als kompensiert, mit der der Autor die vielen Verbindungen und Analogien zwischen verschiedenen Disziplinen und Perspektiven in seiner wundersamen und weitläufigen Synthese beleuchtet, die architektonisch schön ist, auch wenn sie nicht immer auf vollständig soliden Grundlagen basiert.

Das Besondere an diesem Buch ist auch, dass es dem Autor zwar nicht gelingt, seine allgemeine These über die letztendliche Natur der Intelligenz in selbstbewussten Wesenheiten sehr überzeugend zu unterstützen, dies jedoch nicht wirklich wichtig ist: Was in diesem Buch zählt, ist nicht so sehr das ultimative Ziel, sondern die aufregende intellektuelle Reise, die der mutige Autor dem Leser schenkt, der bereit ist, ihm in diesem Abenteuer zu folgen: Es gibt so viele Themen, so viele originelle Einsichten, so viele Nebenthemen, so viele vielschichtige Fäden, dass es einfach unmöglich ist, diesem Buch innerhalb der Grenzen einer GR-Rezension gerecht zu werden. Ich kann den anspruchsvollen Leser nur einladen, sich auf dieses intellektuelle Abenteuer einzulassen - es lohnt sich.

Der einzige Vorbehalt, den ich hervorheben muss, ist, dass einige der vom Autor angesprochenen Punkte (insbesondere in Bezug auf einige Aspekte der mathematischen Logik) nicht vollständig streng sind oder nur selektiv oder ganz teilweise behandelt / erklärt werden Dies kann dazu führen, dass der unachtsame Leser, der nicht über ausreichende Kenntnisse des betreffenden Themas verfügt, gelegentlich zu falschen Überzeugungen irregeführt wird.

Ich habe hier einige der vom Autor angesprochenen Punkte aufgelistet, die möglicherweise strenger behandelt wurden (bitte beachten Sie, dass dies nicht darauf abzielt, einen negativen Eindruck auf die Gesamtqualität dieses ansonsten großartigen Buches zu vermitteln), sowie einige Punkte das fand ich besonders interessant und erwähnenswert.

Diese Liste ist natürlich alles andere als vollständig:

- Seiten 20-21: Der Autor erklärt, dass es als notwendig erachtet wurde, eine „Theorie der Typen“ einzuführen, um das zu verbannen, was er als „seltsame Schleifen“ bezeichnet (wie das berühmte Russell-Paradoxon), und so eine künstlich erscheinende Hierarchie hinzuzufügen zur ursprünglichen Theorie der Mengen. Dies ist meiner Meinung nach nur eine Teilansicht, und diese Ansicht sollte auch stark qualifiziert sein: Tatsächlich gibt es mit dem ZFC-Axiomatiksystem einfach keine Möglichkeit, die „Menge aller Mengen“ zu definieren, da dies dem Axiom widersprechen würde der Regelmäßigkeit. Diese „künstliche Hierarchie“, über die sich der Autor beschwert, ist in ZFC (und ähnlichen axiomatischen Systemen) eigentlich kein Problem.

- Seite 40: Mir gefällt sehr, wie der Autor den Unterschied zwischen der Menge der Axiome und der Menge der Theoreme in einem formalen System hervorhebt, wobei das erstere immer ein Entscheidungsverfahren hat, während das letztere möglicherweise kein solches Verfahren hat. Ich hätte hier persönlich das wichtige Thema des „Axiomschemas“ hinzugefügt: Formale Systeme können eine endliche, explizit definierte Menge von Axiomen haben, aber auch eine zählbar unendliche Menge von Axiomen, die durch ein „Axiomschema“ definiert sind (definiert durch eine Formel in der Metasprache des formalen Systems). Als Beispiel können wir uns auf das Axiomschema der Ersetzung in ZFC beziehen (Axiome, die behaupten, dass das Bild einer Menge unter einer definierbaren Zuordnung auch eine Menge ist).

- Seiten 71 bis 74: Das Konzept der „rekursiven“ gegenüber der „rekursiv aufzählbaren“ Menge ist für das Verständnis formaler Systeme im Allgemeinen und der Unvollständigkeitssätze von Godel im Besonderen (tatsächlich eine der Hauptvoraussetzungen für ein formales System) von grundlegender Bedeutung Um der Unvollständigkeit von Godel unterworfen zu sein, muss seine Menge von Theoremen eine rekursiv aufzählbare Menge sein. Während der Autor bei der Einführung eines intuitiven Verständnisses dieses Konzepts ziemlich gute Arbeit leistet, denke ich, dass eine formalere und strengere Definition sehr hilfreich gewesen wäre.
Für Laien bedeutet eine rekursiv aufzählbare Menge, dass es ein Computerprogramm gibt, das im Prinzip alle Theoreme des Systems nacheinander aufzählen kann, ohne Aussagen aufzulisten, die keine Theoreme sind (deshalb bevorzuge ich, wie Chaitin und andere, dies Verwenden Sie den Begriff "rechnerisch aufzählbar" oder "Turing-erkennbar". Dies ist beispielsweise bei PA (Peano Arithmetic) und ZFC der Fall. Andererseits wird eine Menge als "rekursiv" definiert, wenn es auch einen Beendigungsalgorithmus gibt, der korrekt entscheiden kann, ob ein bestimmtes Element zur Menge gehört.
Im Allgemeinen denke ich, dass der Autor in diesem Fall mehr Beispiele und Terminologie aus der Computertheorie hätte verwenden sollen; Dies hätte die Prägnanz, konzeptionelle Klarheit und Genauigkeit der Darstellung verbessert.
Positiv zu vermerken ist, dass der Autor die entscheidende Bedeutung des fundamentalen Ergebnisses, dass es rekursiv aufzählbare Mengen gibt, die nicht rekursiv sind, richtig hervorhebt (tatsächlich ist dies in abstrakten rechentheoretischen Begriffen das Wesen des Unvollständigkeitssatzes des ersten Gödels!). Auch dieses Bild auf Seite 71 repräsentiert mit beträchtlicher visueller Symbolik sehr effektiv die Beziehungen zwischen verschiedenen Klassen der Zeichenketten eines „ausreichend mächtigen“ formalen Systems. Es ist absolut genial und ich wollte es zeigen:



- Seiten 86 bis 88 (aber auch als allgemeineres Thema im gesamten Buch). Der Autor scheint hervorzuheben, dass der strukturelle Grund für die Unvollständigkeitssätze die Fähigkeit eines ausreichend leistungsfähigen Systems ist, Selbstreferenz zu erreichen. Dies ist nur teilweise wahr und sollte auch stark qualifiziert sein: In Wirklichkeit hat Gödel zwar eine selbstreferenzielle Aussage verwendet, um die Tatsache zu beweisen, dass die zahlentheoretische „Wahrheit“ in jedem anwendbaren formalen System über die „Theoremheit“ hinausgeht Das Ergebnis wurde auch separat von Turing unter Verwendung der Computertheorie (als fast unmittelbare Folge von Turings Stoppsatz) und am schönsten von Chaitin unter Verwendung algorithmischer informationstheoretischer Argumente demonstriert. In beiden Fällen war keine explizite Verwendung der Selbstreferenz erforderlich. Das Problem ist nicht nur die Selbstreferenz (obwohl gesagt werden kann, dass dies definitiv ein Hauptgrund für diese Art von Problemen ist).

- Zu einem anderen, aber verwandten Thema teilt der Autor eine allzu verbreitete Ansicht, die Godels Unvollständigkeitssätze in ihrer Natur als im Wesentlichen „einschränkend“ ansieht. Ich bin mit dieser Perspektive zutiefst nicht einverstanden - meiner Ansicht nach, während diese Theoreme jeden naiven Anspruch auf eine finitistische und absolute Erreichung gleichzeitiger Konsistenz und Vollständigkeit wie im 19. Jahrhundert (a-la-Hilbert) zerstreuen, müssen wir andererseits berücksichtigen Das:
a) Obwohl es nicht möglich ist, die gesamte Mathematik innerhalb eines einzigen formalen Systems zu formalisieren, ist es möglich, im Wesentlichen die gesamte derzeit verwendete Mathematik zu formalisieren. Insbesondere ZFC bietet in Kombination mit Logik erster Ordnung einen zufriedenstellenden und fast allgemein akzeptierten Formalismus für fast die gesamte aktuelle Mathematik.
b) Anstatt diese theoretischen Ergebnisse als Einschränkung der Ausdrucksfähigkeit formaler axiomatischer Systeme zu betrachten, beweisen diese Ergebnisse meiner Ansicht nach tatsächlich die unendliche Informationskraft und den Inhalt der Mathematik.

- Seiten 94 bis 96: Hier gerät der Autor leider in ein verwirrtes Durcheinander, indem er Begriffe wie „Konsistenz“ locker, wenn nicht sogar unbekümmert verwendet und sicherlich nicht in einer Weise, die vollständig mit dem spezifischen Begriff der Konsistenz des Formalen übereinstimmt System wie in der mathematischen Logik definiert.
Für die breite Klasse formaler Systeme, deren Sprache das Symbol „Negation“ enthält, entspricht die syntaktische Konsistenz einfach der Eigenschaft, dass es keine Formel F gibt, sodass sowohl F als auch „Nicht F“ innerhalb des Systems beweisbar sind. Semantische Konsistenz wird andererseits für eine „Theorie“ definiert und bezieht sich auf Theorien, die mit einem „Modell“ versehen sind (eine Theorie hat ein Modell, wenn es eine „Interpretation“ gibt, unter der alle Theoreme in der Theorie „wahr“ sind ”).
Der Autor verwendete leider falsche Begriffe wie „externe“ und „interne“ Konsistenz oder „Konsistenz mit der Außenwelt“, und diese Verwirrung ist auch in einigen seiner Aussagen vorhanden (zum Beispiel, wenn er feststellt, dass „Konsistenz keine ist Eigentum eines formalen Systems an sich, hängt aber von der Interpretation ab, die dafür vorgeschlagen wird. “) - Ich sehe, was er meint und was er hier sagt, ist nicht unbedingt falsch, aber diese Aussagen und Begriffe könnten zutiefst irreführend sein, wenn sie aus dem Zusammenhang gerissen werden (Übrigens ist die Art der Konsistenz, die in Godels erstem Unvollständigkeitssatz analysiert wird, rein syntaktische Konsistenz).

- Seite 127: Ich stimme der Definition der Rekursion durch den Autor teilweise nicht zu, insbesondere wenn er angibt, dass sich eine rekursive Definition immer auf eine "einfachere" Version von sich selbst bezieht. In der Realität bezieht sich eine rekursive Definition immer auf eine Version von sich selbst, die einem "Basisfall" "näher" ist (ein abschließendes Szenario / eine abschließende Definition, die keine Rekursion verwendet), nicht unbedingt auf eine "einfachere" Version.

- Seite 152: Hier stellt sich das Alter des Buches klar heraus. Wir finden eine schmerzlich veraltete Aussage des Autors, die seine tiefe Skepsis gegenüber der Fähigkeit eines Computerprogramms widerspiegelt, jemals Fähigkeiten im Schachspiel auf Weltmeisterebene zu erlangen. Dies ist ein weiteres Beispiel für eine allzu typische Unterschätzung der Geschwindigkeit, mit der wissenschaftlicher und technologischer Fortschritt beeindruckende Ergebnisse liefern kann, nicht nur in Bezug auf die Rechenleistung, sondern auch in Bezug auf neue architektonische und algorithmische Paradigmen. Heutzutage kann KI nicht nur Schach auf Weltmeisterebene spielen, sondern auch herausragende Flexibilität und tiefe Intuitionsfähigkeiten in Spielen (wie „GO“) demonstrieren, in denen bis vor einigen Jahren die Aufgabe, diese Art von Fähigkeiten künstlich zu erreichen, in Betracht gezogen wurde virtuell unmöglich.

- Mir hat sehr gut gefallen, wie der Autor mit vielen Beispielen und mit einem sehr sanften Fortschritt das Konzept formaler Systeme einführt. Aus pädagogischer Sicht ist dies wirklich hervorragend: Der Autor macht diese Konzepte dem Laien vollständig zugänglich, und die vom Autor beschriebenen Beispiele sind zwar aussagekräftig und sehr informativ, erfordern jedoch keinen wesentlichen mathematischen oder mathematisch-logischen Hintergrund . Sogar Konzepte wie Omega-Inkonsistenz werden leicht verständlich gemacht - eine bedeutende Leistung. Auf der anderen Seite mag ich es nicht ablehnen, wie der Autor das Konzept der „Godel-Nummerierung“ auf vereinfachte Weise einführt, aber ich finde es schade, dass der Autor nicht erklärt hat, wie Godel die Primfaktorisierungsmethode tatsächlich verwendet hat Verfolgen Sie sein brillantes Nummerierungsschema. Aber machen Sie keinen Fehler: Die Hauptbotschaft von Godels Ansatz (dass typografische Regeln für die Manipulation von Zahlen arithmetischen Regeln für die Bearbeitung von Zahlen entsprechen) wird vom Autor gut und effektiv erklärt.

- Bei der Behandlung der vielen in diesem Buch behandelten Themen fehlen zwei Hauptakteure merklich: Der erste ist die Erkenntnistheorie (und das völlige Fehlen jeglicher Bezugnahme auf Kant ist ziemlich enttäuschend): Dies ist eine erhebliche Lücke, insbesondere angesichts der Tatsache, dass a Nur wenige vom Autor behandelte Themen weisen klare erkenntnistheoretische Abhängigkeiten und Konsequenzen auf, beispielsweise wenn sich der Autor auf die wahrnehmungs- und konzeptuelle Aufteilung der Welt in Kategorien bezieht, die vom menschlichen Verstand erreicht werden. Die zweite ist die Informationstheorie - eine weitere bedeutende Lücke, wenn man bedenkt, dass einige Ergebnisse der Informationstheorie perfekt auf mehr als einige der Analyseelemente des Autors anwendbar sind, beginnend mit der Informationsverarbeitung im Gehirn (die nichts weiter als eine hoch entwickelte Information ist) Verarbeitung biologischer Maschinen) bis hin zur Informationsverarbeitung in der Molekularbiologie und Genetik, wie sie der genetische Code ermöglicht.

- Seite 142 bis 146: Der Autor bezieht sich auf Feynmans Diagramme als Beispiel für „Rekursion auf der untersten Ebene der Materie“. Ich denke, dass der Autor hier die „Körperlichkeit“ solcher Diagramme erheblich missverstanden hat. Tatsächlich sind Feynman-Diagramme im Wesentlichen ein praktisches Berechnungswerkzeug, das gemäß einem störenden Ansatz zur Beschreibung von Teilchenstreuungsphänomenen entwickelt wurde. Feynman-Diagramme sind weder mit Raumzeitdiagrammen noch mit dem zu verwechseln, was Sie in einer Blasenkammer sehen würden. Feynman-Diagramme sind mathematische Idealisierungen, die Zwischenstufen eines Streuprozesses „darstellen“: Partikel wählen nicht bei jeder Interaktion ein bestimmtes Diagramm aus. Jedes Feynman-Diagramm ist nur eine grafische Abstraktion eines einzelnen Störungsbeitrags zur Übergangsamplitude eines Ereignisses. Jedes Diagramm trägt daher zur Gesamtamplitude des Prozesses bei, und die Summe aller Diagramme liefert die verschiedenen Amplituden, die die tatsächliche Natur des physikalischen Streuereignisses "bestimmen".

- Kapitel XIII (über Berechenbarkeit, primitive rekursive Funktionen, Ausdruckbarkeit und Darstellbarkeit) ist ein echtes Juwel. Die Beispiele des Autors für die Programmiersprachen Bloop und Floop sind überzeugend, zugänglich und informativ. Sehr angenehm und sehr gut gemacht. Nur ein kleiner Punkt: Im Allgemeinen können primitive rekursive Funktionen n-ary sein (können n Argumente annehmen), nicht nur ein Argument. Darüber hinaus können primitive rekursive Funktionen auf ganze Zahlen und sogar rationale Zahlen erweitert werden, und zwar nicht nur auf natürliche Zahlen, wie es der Autor impliziert.

- Kapitel XVII ist ein weiteres großes Juwel: Es gibt mehrere alternative Versionen der berühmten Church-Turing-These (es gibt immer eine allgemeine rekursive Funktion, mit der Zahlen nach vordefinierten Kriterien in zwei separate Klassen sortiert werden können, die genau die gleichen Antworten wie ein Lebewesen geben würden Die Methode des Seins würde erreichen) werden vom Autor diskutiert. Provokativ, aufschlussreich und auch sehr angenehm.

Das Obige ist nur eine kleine und äußerst teilweise Teilmenge der vielen Punkte, die der Autor in mehreren Bereichen angesprochen hat; Es gibt sogar tiefe Einsichten des Autors in Bezug auf alle möglichen verwandten Themen, wie einen ganzheitlichen oder einen reduktionistischen Ansatz zur Erforschung der Realität, des freien Willens beim Menschen, der Bedeutungstheorie usw.

Ich kann den Leser nur herzlich einladen, sich die Zeit zu nehmen, um dieses Buch zu genießen - ein GR-Freund von mir gab an, dass dies eines der wenigen Bücher ist, die er zweimal gelesen hat, und ich verstehe vollkommen, warum.

4.5 Sterne, auf 5 gerundet.

Wunderschön. GEB liest sich wie eine Ansammlung von Funken, die entstehen, wenn der Geist in seiner besten, entspanntesten, hyperbewusstesten und assoziativsten Form arbeitet. Ich las dies über mehrere Nächte hinweg, zusammengerollt im Bett, jedes Mal mit dem Gefühl, mit einem wunderbaren besten Freund zusammen zu sein, mit dem ich jedes Thema oder jede zuvor nicht formulierte Idee besprechen, meine Ressourcen zur Indexierung des Gedächtnisses trainieren und den inneren Infovore unverfroren freigeben konnte . Nur wenige Dinge haben es mir ermöglicht, meine mentale Energie so schnell und zufriedenstellend zu entspannen, zu konzentrieren und zu nutzen.

Während der Leser nachdenken, verarbeiten und Anstrengungen unternehmen muss, um seine Notationen zu verstehen und die Konzepte durchzuarbeiten, ist es so geschrieben, dass ein kreativer junger Mensch mit Grundkenntnissen in Mathematik die Kapitel durchlesen und gelegentlich ratlos, aber meistens reich belohnt werden kann und inspiriert. Ich könnte mir kein idealeres Buch für einen Elternteil / Mentor vorstellen, um es sorgfältig mit einem heranwachsenden Kind zu besprechen.
Wenn ich nur Bücher bekommen könnte, die öfter einen ähnlich hochwertigen Schuss Serotonin bieten.

Das Gespräch wurde in einem Diner in Upstate NY zwischen Rabbit und Dante belauscht. Sie haben über die Existenz Gottes gestritten. Dante hat gegen den Vorschlag argumentiert.

Kaninchen: Ich habe kürzlich ein Buch gelesen, das mir hilft, viele Ihrer Punkte zu kontern, Dante. Sie sollten es sich ansehen. Gödel, Escher, Bach: Ein ewiges goldenes Geflecht von Douglas R. Hofstadter enthält den Keim einer Antwort auf Ihre Skepsis. Hofstadter argumentiert anhand der Bilder von Escher, der Musik von Bach und der mathematischen Formeln von Godel, dass man für diejenigen, die sich in einem System jeglicher Art befinden, sei es Musik, Kunst oder Mathematik, niemals alles beweisen kann, was über das System wahr ist! Er tut dies auf unterhaltsame Weise durch Dialoge und Beispiele, die selbst ein Kaninchen wie mich zu der offensichtlichen Schlussfolgerung führen.

Dante: Es mag für Herrn Hofstadter und sogar für Sie offensichtlich sein, aber für mich kann es eine völlig andere Schlussfolgerung aus denselben Informationen geben. Kannst du mir ein Beispiel geben?

Kaninchen: Natürlich. Mal sehen ... Ah, stellen Sie sich eine Escher-Zeichnung vor, eine dieser seltsamen Zeichnungen, bei denen die Treppen endlos nach oben zu führen scheinen und immer wieder unten enden.

Dante: Ich glaube, dass Bach eine ähnliche „Endless Rising Cantata“ geschrieben hat.

Kaninchen: Genau der richtige Genosse! Nun, die Zeichnung scheint intern mit den darin enthaltenen Zeichen konsistent zu sein. Sie können sich die Welt nicht anders vorstellen. Wenn wir jedoch außerhalb des Bildes stehen, können wir die offensichtlichen Tricks sehen, mit denen es konstruiert wurde.

Dante: Also argumentiert Herr Hofstadter irgendwie, dass dies beweist, dass es einen Gott gibt?

Kaninchen: Nicht genau. Er weist darauf hin, dass diejenigen innerhalb eines intern konsistenten Systems die Kräfte außerhalb des Systems niemals vollständig verstehen können. Gödel beweist es mathematisch, indem er zeigt, dass es in der Mathematik wahre Gleichungen gibt, die nicht bewiesen werden können. ("Diese Aussage ist falsch" ist ein Beispiel für eine wahre Aussage, die Godel in Zahlen übersetzt und dann in eine Zahl umwandelt, die nicht existieren kann, aber existiert. Für ein Kaninchen ist alles sehr verwirrend!)

Dante: "Ist eine Aussage, die falsch ist?" Ist eine Aussage, die falsch ist. Ist das eine wahre Aussage? Du hast einen Weg mit Worten, Kaninchen!

Kaninchen: Aber das sind nicht meine Worte. Hofstadter sagt, dass Gödel so etwas gesagt hat. Und er beweist es, denke ich.

Dante: Was auch immer.

Ich werde der einzige sein, der ein GIF in seiner Bewertung von GEB verwendet, nicht wahr? Ich werde definitiv der einzige sein, der ein legal blondes GIF verwendet. Scheiß drauf.



Also.

Teil 1 befasst sich damit, den Leser über formale Logik, Zahlentheorie und Godels Unvollständigkeitssatz auf dem Laufenden zu halten. Es ist natürlich der langweiligere Teil des Buches. Ich habe an der Universität formale Logik studiert, und in Hofstadters neuerem Buch „Ich bin eine seltsame Schleife“ gibt er einen ziemlich guten Überblick über Gödel und seine Relevanz, daher war dies nicht schrecklich. Wenn ich keine Basis hätte, hätte ich vielleicht intensiv gekämpft.

Teil 2 deckt Anwendungen des ersten Teils auf philosophischere Erkundungen über Bewusstsein und künstliche Intelligenz sowie die Metakomposition von allem ab. Hofstadter war vor jedem von uns in das Wort „Meta“ verliebt - eigentlich ist er der Grund, warum wir es so verwenden, wie wir es heute tun. Tatsächlich ist das im Wesentlichen der springende Punkt dieses Buches: Manipulieren mathematischer und logischer Systeme in Paradoxien, indem sie durch „Going Meta“ auf die Spitze getrieben werden.

Wahrscheinlich war mein Lieblingsteil des Buches, als er über die Anwendung des Unvollständigkeitssatzes von Godel auf andere Studienbereiche als Mathematik und Logik sprach. Wie Psychologie oder Selbstidentität. Wie können wir wissen, was wir denken, da unser eigener Verstand das Denken tut? Wie können wir dem vertrauen, was wir uns und unseren Geist vorstellen, wenn es der Geist ist, der sich selbst vorstellt? Schafft das nicht eine Endlosschleife ohne Fundament, ohne bewährte Dinge, auf denen man stehen kann, genau wie Whitehead & Russells Arbeit an den „Grundlagen der Mathematik“ in Principia Mathematica, die von Godel als absolut unbeweisbar und grundlos erwiesen wurde? Das ist eine Säure-Trip-Scheiße genau dort.

Damit. Hofstadters neueres Buch „I Am A Strange Loop“ (von nun an „IAASL“) wurde geschrieben, weil er nicht glaubte, dass jemand wirklich verstand, worauf er hinaus wollte, als er GEB vor zwanzig oder dreißig Jahren schrieb. Ich bin nicht überrascht.

Warum? Dies wird wahrscheinlich unpopulär zu sagen sein, aber ich denke wirklich, dass Hofstadter sein Projekt in IAASL besser erklären, sich mit ihm auseinandersetzen und es artikulieren kann - was den zusätzlichen Vorteil hat, ein Drittel der Größe von GEB zu sein. Jetzt erkenne ich an, dass IAASL ein kürzlich erschienenes Buch ist, das nur auf GEB aufbaut, und deshalb ist GEB im Allgemeinen wichtiger. Es diskutierte früh wichtige Konzepte und war in den 80er und 90er Jahren sehr einflussreich (jetzt sehr veraltet und etwas weniger schockierend). Aber es ist unnötig erweitert und gibt Ihnen Teile eines Puzzles, ohne sie jemals wirklich zusammenzusetzen.

Außerdem habe ich dieses Ding, wo ich verdammt noch mal Dialoge hasse. Ich mag Hofstadter, genauso wie ich Bischof Berkeley (liebe ihn eigentlich) und Platon und Galileo mag, aber ich hasse es mit einem Kapital H, dass sie Dialoge einsetzen, um ihre Gedanken zu kommunizieren. HASSE ES. Sie sind langweilig und reden um den heißen Brei herum und machen aus einem Absatz mehrere Seiten. Hofstadters Vorkapiteldialoge sind keine Ausnahme von meinem Hass. Dafür bekommt GEB Punkte abgezogen.

Es gibt fast null Hofstadter selbst in GEB. Ich habe keine Ahnung, wer er ist, warum er denkt, was er denkt. Und das schätze ich an einem Schriftsteller. Während ich in IAASL Hofstadter sehr, sehr gut kennengelernt habe. Ich vermute, es ist nur so, dass er im Laufe der Zeit ein besserer Schriftsteller, Denker und Kommunikator geworden ist und seine Gedanken besser direkt vermitteln kann.

Wenn Sie also das Buch lesen möchten, das die Welt beeinflusst hat, lesen Sie GEB. Wenn Sie nur daran interessiert sind, seine Ideen zu verstehen und damit zu spielen, lesen Sie IAASL. Wenn du wie ich sagst "zum Teufel damit, ich will beides", dann auf jeden Fall. Beide sind lesenswert, wenn auch höllisch dicht, und beide gaben mir einige wirklich entzückende Offenbarungen.

Aber lesen Sie zuerst IAASL. Vertrau mir in dieser Sache.

Weniger gedeihen, mehr Fokus. Das wäre ein besseres Geflecht gewesen.

Nach einem ganzen Band über die Funktionsweise des Geistes und was es bedeutet, intelligent zu sein, würde man meinen, der Autor wäre am Ende des Buches selbstbewusster als zu sagen: "Indirekte Selbstreferenz ist mein Lieblingsthema." .

Nein, Herr Hofstadter, eklatante Selbstreferenz ist Ihr Lieblingsthema.

Ich bin notorisch schlecht darin, die Kreation vom Schöpfer zu distanzieren, also war ich vielleicht von Anfang an voreingenommen - das Intro zum 20-jährigen Jubiläum zu lesen war wie einem Narzisst zuzuhören, der darauf besteht, dass er bescheiden ist. Ich fand das Folgende nicht originell, revolutionär oder brillant; Vielmehr fand ich es repetitiv, erbrochen und egoistisch. In jedem Kapitel befragte er sich und den Leser auf vielen Seiten über Zusammenhänge zwischen DNA, Godels Theorem, Fugen, KI und vielen anderen Themen eines gut ausgebildeten Geistes. Letztendlich würde er sich als "richtig beweisen" - normalerweise indem er die Arbeit eines anderen mit großer Hohnrede zitierte.

Hofstadter hat ein sehr privilegiertes Leben geführt, indem er die Aufgabe erfüllt hat, die Menschen davon zu überzeugen, dass seine gebildete Säurereise etwas ist, das man lesen und schätzen sollte. Bravo zu ihm. Ich würde gerne seine Reaktion sehen, wenn sich so viele seiner Vorhersagen als falsch erwiesen haben (ein Thema, das im Intro zum 20-jährigen Jubiläum nicht angesprochen wurde).

Dieses Buch ist ein Muss für jeden, der sich für Intelligenz interessiert, oder muss es zumindest selektiv überfliegen. Einige der Ideen in Bezug auf Intelligenz und wie sie implementiert werden sollten, sind möglicherweise etwas veraltet (Sie würden viel mehr statistische Argumente sehen, wenn Sie heute Experten fragen würden), was in "alten KI" -Ansätzen für Intelligenz weitgehend fehlt.

Ich: Hmm ... ich frage mich, was ich von diesem Buch halte! Ich kann mich anscheinend nicht für diese nicht entzifferbaren Sätze entscheiden. Ich frage besser die Meta-Erleuchteten! oder wie er gerne genannt wird, ME.

-schließt die Augen und wartet auf den Aufstieg der Meta-Erleuchteten im bunten Dunst-

der Meta-Erleuchtete: Grüße Selbst! Du hast mich gerufen?

Ich: Ja ich! Ich habe mich gefragt, ob Sie mir helfen könnten, dieses Buch zu lesen, das ich gerade lese.

der Meta-Erleuchtete: Mit Vergnügen, aber leider neigen wir hier dazu, geistige Arbeit unter uns aufzuteilen.

Ich: Wir? Ich dachte, nur du bist hier oben!

der Meta-Erleuchtete: Oh nein! Ich teile alle mentalen Arbeiten mit der SELBST-erleuchteten Lebenskraft, oder wie er gerne genannt wird, SELBST!

Ich: Also steht SELBST für selbst erleuchtete Lebenskraft? Wie kann das Selbst in einem eigenen Akronym sein?

der Meta-Erleuchtete: Nun, SELBST ist nicht nur eine Person, sondern die Leiter der Meta-Erleuchteten über jedem Meta-Erleuchteten! Jede SELBST erleuchtete Lebenskraft hat eine 'SELBST erleuchtete Lebenskraft' erleuchtete Lebenskraft! Wie auch immer, ich fürchte, ich habe nur die Hälfte Ihres Buches gelesen, ich frage besser mein Meta-erleuchtetes SELBST!

- Der Meta-Erleuchtete schließt die Augen und wartet auf den Aufstieg seines Meta-Erleuchteten SELBST inmitten des bunten Dunstes.

Meta-erleuchtetes SELBST: Du hast mich gerufen?

der Meta-Erleuchtete: Ja! Ich habe mich gefragt, ob Sie mir helfen könnten, die Sätze in diesem Buch zu entschlüsseln! Ich fürchte, ich habe nur die erste Hälfte gelesen.

Meta-erleuchtetes SELBST: Oh ja, ich kenne dieses Buch! Ich fürchte, ich habe nur die erste Hälfte der zweiten Hälfte gelesen! gib mir nur einen halben Moment, um mein Meta-erleuchtetes SELBST zu fragen!

-das Meta-erleuchtete SELBST schließt die Augen und wartet auf den Aufstieg seines Meta-erleuchteten SELBST im bunten Dunst-

Meta-erleuchtete SELBST-erleuchtete Lebenskraft: Du hast mich gerufen?

Meta-erleuchtetes SELBST: Ja! Ich habe mich gefragt, ob Sie mir helfen könnten, dieses Buch zu rezensieren, das ich gerade lese! Ich fürchte, wir haben nur drei Viertel des Buches gelesen!

Meta-erleuchtete SELBST-erleuchtete Lebenskraft: Oh, ich weiß, von welchem ​​Buch du sprichst! Ich fürchte, ich habe nur die erste Hälfte des letzten Quartals gelesen. Gib mir einen viertel Moment Zeit, um mein Meta-erleuchtetes SELBST zu fragen!

-Meta-Erleuchtete SELBST-Erleuchtete Lebenskraft schließt die Augen und wartet auf den Aufstieg seines Meta-Erleuchteten SELBST im farbenfrohen Dunst-

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Dieses Buch war sehr enttäuschend, besonders nachdem es so viel Hype bekommen hatte. Ich kämpfte mich auf eine handwerkliche Art und Weise durch und versuchte, seinen Argumenten zu folgen (was mir oft wie so viel Dribbeln und unnötige Verschleierung und nichts wie ein lustiges Rätsel erschien), als ich wirklich feststeckte und zum MIT ging Website und begann die Notizen zu diesem Buch zu lesen. Das hat mich nur mehr angewidert von dem Buch gemacht, da sich herausstellt, dass das Buch voller historischer Fehler ist, bei denen Hofstadter nur Dinge erfunden oder tatsächliche Beweise ignoriert hat, um seine Argumente darzulegen.

Zu diesem Zeitpunkt gab ich einfach auf.

Wenn Sie so etwas als Teil eines anderen als eines Lehrbuchs lesen, sollten Sie besser durch den letzten Teil von Neil Stephensons "The Diamond Age" waten, wo es auch den Text beeinträchtigte, aber zumindest war amüsanter als dies nach dem dritten Kapitel oder so war. Lesen Sie einfach die Zeit von Neil Stephenson, denn zwischen seinen verschiedenen Arbeiten schafft er es, alles, was Hofstadter versucht, nur besser zu machen.

Anspruchsvoller Mist. Hofstadter ist ungefähr so ​​interessant und aufschlussreich wie ein 14-jähriger Stoner, der einige Nachschlagewerke seines Vaters erhalten hat. Der eigentliche Inhalt dieses Buches könnte in weniger als hundert Seiten passen, aber Hofstadter hält es für notwendig, Seiten über Seiten mit Seiten von kaum relevantem Füllstoff zu packen, ein Großteil davon anscheinend nur, um damit zu demonstrieren, dass er klassisches Griechisch las Poesie einmal.

Um fair zu sein, es ist ein sehr ehrgeiziges Buch, das sich sehr interessant hätte entwickeln können, aber es ist auch offensichtlich, dass Hofstadter einfach nicht der Aufgabe gewachsen war. Das Ganze ist eine massive (und ich meine das wörtlich) Zeitverschwendung, obwohl es, da es ein Händchen dafür hat, dumme Leute dazu zu bringen, sich schlau zu fühlen, zweifellos die xkcd-Menge ansprechen wird.
Auch wenn keiner von ihnen jemals das Ganze beenden wird.

Dies war eine intellektuelle und entzückende Reise. Ziemlich lange. Ziemlich schwierig. Für eine Person, die Mathematik und Biologie nie mochte (und auch in vielen anderen nicht gut war), die nur gerne Musik hörte (die Art, die bei dem Buch überhaupt nicht half), die Teil eines Konservativen ist ( Nicht viel Kunst und Fragen, ich meine) Beruf und Gesellschaft, dieses Buch war eine Art Albtraum. Paradox in meinen Aussagen bemerkt. Sie werden sie nicht viel stören, nachdem Sie das Fachbuch gelesen haben ...

Alles beginnt also mit einer einfachen, aber sehr interessanten Frage. Die Frage, wie ein materielles oder physisches Ding wie wir Bewusstsein und einen solchen Grad an Raffinesse erlangen kann. Können wir ein formales System für die menschliche Intelligenz schaffen? Nun scheinen diese Fragen wie philosophische Fragen zu sein, aber der Autor versuchte einen anderen Ansatz oder eine andere Perspektive, um sie zu beantworten, was faszinierend war. Dieses Buch behandelte also Musik, Kunst, Mathematik, Biologie, KI, Computer, Psychologie, Philosophie und einige andere Themen. Es stellte sich heraus, dass formale Systeme überhaupt nicht formal sind. Besonders die Zahlen ...

All diese langen Winternächte, die ich für dieses Buch verbracht habe, waren es alle wert. Obwohl viele Dinge über meinen Kopf gingen, gab es aus diesem Buch viel zu lernen. Ich mag Mathe jetzt. Ich mag jetzt Biologie. Mein Wissen über Computer und KI hat zugenommen. Ich weiß jetzt einiges über Musik. Ich kenne Gödel, Escher, Bach und viele andere eigenartige Menschen in der Geschichte. Ich kenne Unendlichkeiten, Rekursion, Unvollständigkeit, Selbstreferenz, Paradoxien und einige andere interessante Themen ...

Dieses Buch ist ein Meisterwerk und intellektuell herausfordernd, ohne Zweifel wird es in meinem Lieblingsregal stehen. Jetzt erinnere ich mich nicht wirklich, wie ich von diesem Buch erfahren habe, aber ich bin froh, dass ich es getan habe. Auch ein guter Hintergrund in Mathematik hätte in dem Buch sehr geholfen ...

Deep Geekery. Lassen Sie uns Logik aus ihren Bestandteilen erstellen. Und nachdem wir diese Nomenklatur von Hand hergestellt haben, werden wir sie verwenden, um über Intelligenz, Problemlösung, Heuristik usw. zu sprechen, die sich zu allgemeiner Intelligenz (allgemein) und künstlicher Intelligenz (speziell) aufbauen. Tief, schwer, manchmal extrem lustig. Ich habe fünf Jahre gebraucht, um es zu lesen.

Und so etwas im Sinne des Textes:

GEB ist wie diese unglaublich attraktive, unglaublich kluge, unglaublich witzige Frau, die Sie durch einen Freund kennenlernen. Der frühe Teil der Beziehung ist ein wenig vorläufig - was passiert, wenn Sie beide versuchen, ein Gefühl für einander zu bekommen, und Sie beide nicht genau wissen, was Sie voneinander halten sollen -, aber die Zeit, die Sie zusammen verbringen, ist sehr viel Spaß. Und nach einer Weile fühlen Sie sich beide sehr wohl und die Zeit vergeht schnell. Vielleicht zu schnell. Man kann einfach nicht darüber hinwegkommen, wie schön sie ist, wie lustig, wie brillant ... Aber dann wird sie aus heiterem Himmel schwer. Sogar Ihre unbeschwerten Gespräche enden damit, dass sich Ihr Kopf dreht. Was ist mit der Frau passiert, in die Sie sich verliebt haben? Also gehst du weg. Aber sie scheint nicht im geringsten gebrochen zu sein. Du gehst weg und bleibst eine Weile weg. Bis du eines Nachts merkst, dass DU Angst hattest, selbst wenn sie in tiefe und schwere Themen geriet; Sie hatte nichts von dir verlangt, als zuzuhören. Und wie ein Feigling bist du weggegangen. Aber wenn du zu ihr zurückkehrst, nimmt sie dich zurück - als wäre nie etwas passiert. Und bevor Sie es wissen, sind Sie wirklich am Ende Ihrer gemeinsamen Reise angelangt. Aber du fühlst dich dafür so bereichert.

Und ja, das ist eine schreckliche und verführerische Analogie, die viel zu weit geht. Aber ich konnte mir nicht helfen.

Ein Geist zum Staunen. Douglas R. Hofstadter ist vielleicht der brillanteste lebende Mann, und sein Genie ist eine erstaunliche Maschine, die die infinitesimalen Operationen innerhalb von Operationen wahrnimmt, die innerhalb von Operationen liegen. Das ewige goldene Geflecht also Gödel, Escher, Bach ist in seiner Struktur, Form und seinem Inhalt so vollständig verwirklicht wie jeder der größten Romane, die ich je in meinem Leben gelesen habe - die Schönheit einer komplexen Einfachheit hat mich selbst in ihren unergründlichsten Momenten von Konnektivität, Rekursion und Gehirn betrunken gemacht. wie der Geist funktioniert, wie Logik funktioniert, wie Dekonstruktion funktioniert.

Ich denke, der Haupterfolg für Hofstadter besteht darin, dass er konzeptionelle Dendriten in verschiedenen Disziplinen finden kann - Zahlentheorie, Kunst, Musiktheorie, Genetik, Zen, Informationstheorie, künstliche Intelligenz / maschinelles Lernen, Literaturtheorie und mehr - und Twist sie zusammen wie eine Doppelhelix, die DNA einer kolloidalen Bewusstlosigkeit. Auf diese Weise ist das Buch fast wie eine Akasha-Aufzeichnung der Fortschritte des 20. Jahrhunderts durch Physik, Biologie, Elektronik, Kunst und mehr. Wirklich, das einzige Fehlen wissenschaftlicher Philosophie war das der Astrophysik und des Quanten - aber wie ich es sage, scheint es möglich, dass es irgendwo drin ist.

Es gibt wahrscheinlich ein gutes Argument dafür, dass die Dichte der Arbeit zu ihrem Nachteil ist - wie undurchdringlich die Arbeit der Zahlentheorie ist und daher unbrauchbar sind die nachfolgenden Spiele für einen nicht mathematisch veranlagten Leser, der wenig bis gar keine Ausbildung in formaler Logik hat . Aber ich denke nicht, dass dies Fehler von Hofstadter sind, sondern Fehler für uns als Leser, uns die Zeit zu nehmen, um die Erklärung vollständig zu nutzen, oder die Gelegenheit zu nutzen, Sekundärquellen für ein tieferes Verständnis zu durchsuchen. Die Wahrheit ist nach meiner Einschätzung, ob diese Dinge für Sie als Leser wirklich wichtig waren und ein solches Verständnis erforderlich war, um die größeren Konzepte und Themen von „zu bekommen“ GEBDann würden Sie sich diesen Momenten widmen.

Das soll nicht heißen, dass es keine Mängel gibt - sicherlich ist Hofstadters Fiktion nicht so geschickt und nuanciert wie einige seiner Argumente, das überlagerte strukturelle Experimentieren oder die Feinheiten von Bachs Fugen, die er zu imitieren versucht. Tatsächlich sind die Dialoge, obwohl sie für den Laien sehr nützlich sind, um die Dichte des aufeinanderfolgenden Kapitels aufzunehmen und vorzubereiten, etwas zu kostbar, um als Fiktionen ernst genommen zu werden, die große Tiefe ausloten. Das heißt, sie machen anspruchsvolle, tiefe Dinge, indem sie mit den Ideen der direkteren Kapitel über Wissenschaft / Philosophie spielen, aber es ist eine ziemlich oberflächliche Ebene des Experimentierens. Man kann sie lesen und sehen, wie klug sie konstruiert wurden, aber über die Konstruktion und Ausführung der Idee hinaus gibt es keine Strenge bei den Fiktionen, die andere, ähnlich gestaltete Fiktionen (dh Metafiktionen) machen. Ich denke, dies kommt zu einem Kernpunkt, den Menschen oft (und oft fälschlicherweise) über Metafiktion machen: Es ist zu zerebral ohne das Herz. Für Hofstadters Fiktionen finde ich sie jedoch kalt. Es war fast nie wichtig, wer sprach, ob die Schildkröte oder Achilles oder die Krabbe, und die Natur ihrer Beziehungen war eher zweckmäßig als tief oder lebhaft.

Aber dies ist wirklich ein kleiner Streitpunkt, der mit letztendlich nur Rätseln, Rätseln und Teilen einer größeren Sache zu lösen ist benötigen Sag etwas Tieferes über unser menschliches Selbst. In einer anderen Dimension ist Hofstadter wahrscheinlich ein weiterer John Barth. Zumindest in dieser Zeitlinie ist er der Barth der Wissenschaftsphilosophie.

Schließlich und abgesehen davon scheint mir klar zu sein, dass Mark Z. Danielewski dieses Buch gelesen hat und inspiriert wurde, es zu kreieren Haus der Blätter. Das Haus ist wie eine KI wie ein Gehirn eine unendlich rekursive Struktur, die aus formalen Komponenten besteht, die rote Operationen ausführen, die ein größeres Ganzes ergeben (und innen größer als außen). Tatsächlich ahmen sogar Größe, Form, Länge und Struktur des Buches Hofstadters nach. Ich habe keine Gelegenheit genutzt, um noch einmal darüber nachzudenken, ob Hofstadter in MZDs Roman formell auftaucht, aber er wollte vielleicht das Gesicht maskieren, das hinter den konzeptuellen Grundlagen seiner eigenen wegweisenden Fiktion lauert.

Dies ist eine absolut phänomenale Arbeit. Lass es mich für dich aufschlüsseln. Behandelte Themen: DNA- und RNA-Replikation, Künstliche Intelligenz, Zen-Buddismus, Eschers-Kunstwerke, Computerprogrammierung, Bachs-Fugen, eine ganze Reihe literarischer Paradoxien und Übungen zum kritischen Denken machen Spaß! Lassen Sie mich Ihnen jetzt sagen, worauf all diese großartigen Informationen beruhen, auf dem Rahmen der Mathematik, der in Godels eigenen Theoremen und Beweisen enthalten ist. Huch! Zum Glück versteht der Autor, dass nicht alle von uns mathematisch denken. Versteh mich nicht falsch, es gibt keine Möglichkeit, daran vorbei zu kommen. Aber er präsentiert das Material in so vielen verschiedenen Formen. Er nutzt Lewis Carols Interaktion zwischen Achilles und der Schildkröte, um mentale Verbindungen für diejenigen von uns herzustellen, die literarisch denken (danke!) Und Kunstwerke für diejenigen von uns, die visuell gesinnt sind. Und dann lange Stränge von Beweisen, ja, Sie haben es erraten, mathematische Formeln und dergleichen als Hauptteil der Arbeit. Es ist eine erstaunliche Leistung, ich war besonders beeindruckt von seiner Verwendung von Achilles, der Schildkröte und der Krabbe (plus Gene), um ATCG für den DNA-Teil zu erhalten. Sehr schlau! Ich werde sagen, dass ich nicht kommentieren kann, wie viel Mathematik ich tatsächlich verstanden habe. Ich kann sagen, dass seine Vermischung von Ansätzen mich zu vielen Schlussfolgerungen führt und genau wie bei allem in Mathe bekommt man diese großartigen Ah Hah! Momente, in denen alles zusammen zu kommen scheint und Sie die Verbindungen herstellen, um die Sie sich schon eine Weile gewunden haben. Es ist eines der lustigen Dinge an Mathe, die sich in anderen Lebensbereichen nicht oft wiederholen. Eine Arbeit, die es wert ist, sich Zeit zu nehmen.

GEB ist eine erstaunliche Leistung bei der Popularisierung der mathematischen Philosophie (!) Und eines der wenigen wirklich lebensverändernden Bücher, die ich gelesen habe.

Die zentrale These ist, dass ausreichend komplexe, rekursive Selbstbearbeitungssysteme unter bestimmten Bedingungen ein beliebig komplexes Verhalten entwickeln können, ohne auf die externe Organisation Bezug zu nehmen. Wenn ein Autor seine Tage damit verbringt, KI-Systeme zu codieren, können Sie sehen, wohin er geht.

Das ist dichtes, dichtes Zeug, aber unterstützt durch den charmanten Expository-Stil des Autors und die äußerst gelehrte Auswahl an Referenzen. (Viele Konzepte werden als komödiantische Dialoge zwischen Charakteren erläutert, die vom Mitautor und Logiker Lewis Carroll oder anderen entlehnt wurden, und es gibt viele faszinierende Illustrationen.) Viele Jahre in der Stratosphäre der Mathematik haben den Autor in seinem Sinne vielleicht etwas zu verspielt gemacht von wie vielen Metaebenen ein Buch oder Argument enthalten sollte, aber er wiederholt die These aus genügend Blickwinkeln, dass Sie die Oberfläche einiger Seiten überspringen können, wenn Sie feststellen, dass Ihr Gehirn explodiert.

GEB hat das Potenzial, Ihre Überzeugungen über die Natur des Bewusstseins und des Lebens auf eine viel fundiertere, aber herausforderndere intellektuelle Grundlage zu stellen, und es ist eine große Destillation der Gärung, die jedoch seit den 1950er Jahren in der theoretischen Wissenschaft immer größer wird - als wir Wir waren in der Lage, Phänomene zu erklären, von denen wir überzeugt waren, dass wir sie auch nach der Erleuchtung der spirituellen überlassen könnten, gerade als Gödel auf unsere erste (?) nicht verhandelbare Grenze des menschlichen Wissens stieß.

Ich wollte schon immer brillant sein. Das war also das Buch, das ich ausgewählt habe, um mich selbst brillant zu machen. Nicht super. Nicht klug. Nicht nerdig. Einfach brilliant.

Leider hat es nicht funktioniert. Ich habe Jahre gebraucht (ja, buchstäblich Jahre), um durch diesen Band zu kommen. Wenn du mich fragst, worum es geht, kann ich es dir nicht sagen, Alfie. Ich bleibe verdammt dumm. Deshalb machen sie britische Backshows für Dummköpfe wie ich.

Schwer zu lesen. Dies sollte Teil eines Marines-ähnlichen Schulungskurses für Leser sein. Viel Bewunderung für diejenigen, die verstehen, was zum Teufel es Ihnen sagt.

Buchsaison = ganzjährig (noch verloren)

Ich habe diesen Weg vor langer Zeit kennengelernt, als Ergänzung zu den erforderlichen Kursen zur Theorie der Berechnung, während ich an meinem BS arbeitete. Ehrlich gesagt gibt es Teile, die diese Person vor XNUMX Jahren mehr zu schätzen wissen würde (alles endet mit "Sie können dies beweisen" für sich selbst "), und es gibt Teile, die die zusätzliche Reife erfordern. Und ehrlich gesagt gab es Teile, die für jede Version von mir wehgetan hätten (ich sehe dich direkt an, "Ant Fugue").

Ich war auf die Mathematik und die Berechnung vorbereitet und war bereit, mich darauf einzulassen und mich mit Gödels Theoremen und Eschers kurvenreichen Bildern auseinanderzusetzen (wie viele meiner Leute, wenn Sie keinen MC Escher-Druck an der Wand Ihres Schlafsaals hatten, hatten Sie ihn ein Rush-Poster). Aber ich war nicht darauf vorbereitet, wohin Hofstadter gehen würde, von der Berechnung über die Erkenntnis bis zur Identität, wenn es um seltsame Schleifen geht, und aufkommende Verhaltensweisen auf einer unantastbaren Ebene als Substrat.

Seltsame Schleife, Wirren Hierarchie, Unverletzliches Niveau sollten übrigens alle Schiffsnamen in einem Kulturroman von Iain M. Bank sein. Wenn nicht, hat jemand einen Trick verpasst

- insbesondere angesichts der Verbindung zur Proteinkodierung und -transkription als einem durch und durch komplexen formalen System, das Programm und Daten sowie Dolmetscher und Sprache mischt. Wenn es so klingt, als ob dieses Buch überall auf der Karte ist, dann sind Sie richtig.

Das Mitnehmen war für mich ziemlich seltsam (Schleife) und knüpfte an die Art der Entscheidbarkeit an. Die kurvenreiche Schnur zwischen beweisbar und unbeweisbar (für jedes ausreichend leistungsfähige System gibt es wahre Aussagen, die mit diesem System nicht bewiesen werden können) besteht darin, das Antlitz Gottes zu sehen. Gödel, Church, Tarski und Turing haben der Berechnung durch das formale System, das alles von der Zahlentheorie über die Computerprogrammierung bis zum menschlichen Verstand umfasst (beweisen Sie, dass ich mich irre, sagt Hofstadter), furchtbar starke Grenzen gesetzt, und es gibt keinen Zugang zu einem leistungsfähigeren System . Wo liegt der Geist Gottes, aber außerhalb unserer verworrenen Hierarchie, an einem Ort, an dem Gödel keinen Stich hat?

Es ist ziemlich undurchdringlich, aber wenn Sie dort bleiben können, können Sie viel über viele scheinbar nicht miteinander verbundene Dinge lernen. Ich weiß nicht, warum Mathematiker das Gefühl haben, schreiben zu müssen, als wäre es 1885. Hofstadter selbst empfiehlt Ihnen, das Buch einfach nach dem Zufallsprinzip zu öffnen, ein paar Seiten zu lesen, herumzuspringen, sich die Bilder anzusehen, Bach zu hören usw. und das hat mir sicherlich geholfen, Fuß zu fassen.