Das ist der Deal. Wenn Sie ein Sozialwissenschaftler oder ein Physiker (ich) sind, der außerhalb der Welt der kontrollierten Labordaten arbeitet, müssen Sie die Welt mit unvollkommenen Experimenten verstehen. Sie haben oft nur begrenzte Daten, können Ihre Experimente nicht wiederholen und die Unterschiede zwischen Ihrem Subjekt und Ihrer Kontrolle sind manchmal sehr unscharf. Sie müssen jedoch versuchen, einige Schlussfolgerungen zu ziehen, obwohl Sie nur unvollständige Daten haben. Wie macht man das ehrlich und vorsichtig? Darum geht es, wie man nicht falsch liegt.

Wie man nicht falsch liegt, ist in Bezug auf die Qualität der Prosa das beste geschriebene Buch über angewandte Mathematik und Statistik, das ich je gelesen habe. Der Autor hat einen MFA sowie einen Doktortitel in Mathematik. Das ist vielleicht nicht überraschend. Der Titel ist jedoch nicht ganz richtig. In dem Buch geht es wirklich darum, "wie man versucht, richtig zu sein, obwohl man weiß, dass man ab und zu Fehler machen wird". Das ist kein so eingängiger Titel, ich weiß. Hier gibt es viel nützliches und durchdachtes Material, gemischt mit dem eleganten Schreiben. Es ist nicht wirklich ein Laienbuch, obwohl es so verkauft wird. Das ist ok. Solche Bücher wie Freakonomics sind normalerweise schrecklich und voller Junk-Analysen. Dieser ist andererseits mit guten Sachen gefüllt. Es ist kein perfektes Buch. Es gibt gelegentlich Störungen. Das ist auch in Ordnung. Mathefreaks, besonders Mathefreaks, die einen guten Satz lieben, werden ihn lieben. Ich hoffe, dass Sozialwissenschaftler und Wissenschaftler, die Mathematik und Statistik verwenden (und oft missbrauchen), diese auch lesen.

Dies ist ein wunderbares Buch über Mathematik und ihre Anwendung im Alltag. Jordan Ellenberg zeigt, dass die Gewissheit, die Menschen mit Mathematik verbinden, oft falsch ist; Einige Bereiche der Mathematik widmen sich der Unsicherheit, und dort werden die Dinge sehr interessant.

Ellenberg beginnt das Buch mit einem schönen Beispiel für die Anwendung von Mathematik, Logik und Querdenken. Während des Zweiten Weltkriegs wurde einer Gruppe von Mathematikern, die für die Statistische Forschungsgruppe arbeiteten, von einigen Luftwaffenoffizieren ein Problem gestellt. Kampfflugzeuge, die von Missionen zurückkehrten, wurden auf Einschusslöcher analysiert. Die Anzahl der Einschusslöcher pro Quadratfuß wurde gezählt. Zum Beispiel gab es 1.11 Einschusslöcher pro Quadratfuß in der Nähe des Motors, 1.73 im Rumpf, 1.55 im Kraftstoffsystem und 1.8 im Rest des Flugzeugs. Die Offiziere wollten den Flugzeugen eine Rüstung hinzufügen; die frage war wo? Die Flugzeuge konnten nur so viel Gewicht tragen, und wo wäre eine zusätzliche Panzerung am vorteilhaftesten? Die Offiziere dachten, da der Rumpf die größte Dichte an Kugeln hatte, wäre dies der logische Ort für mehr Panzerung. Ein Mathematiker namens Abraham Wald sagte genau das Gegenteil; Wo die Einschusslöcher sind, wird mehr Panzerung benötigt nichtnämlich um die Motoren. Flugzeuge mit vielen Einschusslöchern im Motor kehrten überhaupt nicht zurück!

Das Buch diskutiert das Problem der statistischen Signifikanz. In wissenschaftlichen Experimenten wird häufig eine Konfidenzschwelle von 95% als Indikator für die statistische Signifikanz verwendet. Dies bedeutet, dass, wenn ein wirklich zufälliges Ergebnis erwartet würde, eine positive Korrelation nur in 5% der Fälle zu sehen wäre. Ellenberg enthält einen xkcd-Cartoon, der zeigt, wie einfach es wäre, eine Reihe von Experimenten durchzuführen, die zu statistisch signifikanten Ergebnissen führen könnten, wie z.Grüne Gummibärchen im Zusammenhang mit Akne! bei einem Konfidenzniveau von 95%.

Einige der Abschnitts- und Kapiteltitel sind urkomisch. Zum Beispiel im Kapitel mit dem Titel "Bist du da, Gott? Ich bin es, Bayesianische Folgerung"Ellenberg bringt ein beängstigendes Beispiel für die Verwendung von "Big Data". Basierend auf den Einkäufen von nicht parfümierten Lotionen, Mineralstoffzusätzen und Wattebällchen durch ein Mädchen im Teenageralter begann das Einzelhandelsgeschäft "Target", ihre Gutscheine für Babyausrüstung zu verschicken, da sie (richtig) vermutete, dass sie schwanger war. Ein weiterer großartiger Abschnittstitel ist "Noch etwas über Gott, dann verspreche ich, dass wir fertig sind."

Ein weiterer interessanter Titel ist "Die Katze im Hut, der sauberste Mann in der Schule und die Erschaffung des Universums", in dem Ellenberg einige der probabilistischen Argumente für und gegen die Existenz Gottes bespricht. Und ich liebe das berühmte Zitat von Richard Feynman: You know, the most amazing thing happened to me tonight. I was coming here, on the way to the lecture, and I came in through the parking lot. And you won't believe what happened. I saw a car with the license plate ARW375. Can you imagine? Of all the millions of license plates in the state, what was the chance that I would see that particular one tonight? Amazing!

Ich liebe auch den Kapiteltitel "Wenn Glücksspiel aufregend ist, machen Sie es falsch". Ellenberg beschreibt, wie mehrere Gruppen von mehreren staatlichen Lotterien profitierten. Aufgrund einiger seltsamer Lotterieregeln ist es möglich (war?), Bei ausreichender Investition von Ressourcen zuverlässig Gewinne zu erzielen. Keine illegalen Spielereien - die Staaten verdienen Geld, egal Was Sie tun. Sie könnten einen Gewinn erzielen, indem Sie die Regeln und die Leute ausnutzen, die Lottoscheine ohne eine kohärente Strategie kaufen. Und ich wusste nicht, dass Voltaire sein Vermögen durch die Nutzung staatlicher Lotterien gemacht hat!

Ellenberg spricht das Phänomen an, dass Nate Silver das Ergebnis der Obama-gegen-Romney-Wahlen vorhersagt. Silber prognostizierte die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kandidaten Staat für Staat gewinnen, zusammen mit der Fehlerquote. Durch Addition der wahrscheinlichen Fehler schätzte er, dass er in 2.83 Staaten falsch liegen würde. Kritiker schienen die Tatsache, dass er es war, ignoriert zu haben nicht falsch von so vielen Staaten - tatsächlich hat er das Ergebnis in allen 50 Staaten richtig vorhergesagt!

Ich kann dieses Buch allen Menschen empfehlen, die sich auch nur vage für Mathematik, Wahrscheinlichkeit, Logik und die Anwendung auf den Alltag interessieren. Dies ist ein ausgezeichnetes Buch!

Ich wollte dieses Buch so mögen.

Es ist ein Thema, das mir Spaß macht. Ich blätterte durch das Buch und der Autor sagte Dinge, denen ich zustimme. Jordan weiß genau, wovon er spricht. Alle Zeichen waren gut.

Warum also die 3 Sterne? Weil das Buch leider ziemlich langweilig ist. Es gibt lange Abschnitte, in denen Jordan Alter verbringt, um den einen oder anderen mathematischen Punkt zu beweisen, aber dann zieht er keine Schlussfolgerungen daraus.

Er beginnt mit einer Geschichte über Schulkinder, die Mathematik nicht mögen, weil sie die Relevanz für ihr Leben nicht erkennen können ... und dann gibt er uns ein Buch, das weitgehend beweist, dass die Kinder Recht hatten. Einige seiner Erklärungen sind mit etwas Nützlichem und Realem verbunden, die meisten jedoch nicht.

Und wenn er einen Punkt macht, möchte er diesen Punkt manchmal mit einer Erklärung nach der anderen einschlagen. Es ist, als würde er versuchen, uns mit wiederholten Hammerschlägen zur Unterwerfung zu zwingen. Ja, ja, ich habe es verstanden.

Die Schrift variiert von gut lesbar bis ziemlich prall. Manchmal fühlt es sich an, als würden wir durch ein Lehrbuch waten.

Der Titel ist eine völlige Fehlbezeichnung. Wenn Sie nach einem praktischen Leitfaden zum Einsatz von Mathematik suchen, suchen Sie woanders nach. Dies sagt Ihnen nicht, wie Sie sich nicht irren sollen. Bitte, bitte, schreiben Sie entweder ein Buch, das zum Klappentext passt, oder ändern Sie den Klappentext. Dies macht nicht das, was auf der Dose steht.

Enttäuschend. Es gibt hier ein gutes Buch, aber es muss viel stärker bearbeitet werden, damit es lesbar ist. Und es muss mehr mit dem wirklichen Leben verbunden werden.

Es ist also ein Drei-Sterne-Hotel für mich. Der Inhalt sollte es zu einem Fünf-Sterne-Buch machen. Das Schreiben und die begrenzten Schlussfolgerungen ziehen es auf drei zurück.

Ich rechne für meinen Lebensunterhalt. Ich habe sowohl amateurhaft als auch beruflich in der Schule nachgerechnet. Ich rechne ziemlich viel. Und als Mathematiklehrer lese ich gerne "Pop-Mathematik" -Bücher, die versuchen, für Mathematik zu tun, was viele Wissenschaftsautoren für Wissenschaft getan haben. Also abholen Wie man nicht falsch liegt war ein Kinderspiel, als ich es in diesem Buchladenregal sah. Ich habe einige von Jordan Ellenbergs Kolumnen auf Slate und anderswo gelesen und genossen (einige von ihnen erscheinen oder sind als Kapitel dieses Buches angepasst). Und er enttäuscht nicht.

Ich sollte eines klarstellen: Ich habe dieses Buch als das beste Heroin bezeichnet. Dies liegt zum Teil daran, dass ich es einfach liebe, über Mathematik zu lesen, aber in diesem Fall war ich auch noch Tage davon entfernt, aus Großbritannien nach Kanada zurückzukehren, als ich damit anfing, und der Gepäckraum war knapp bemessen, sodass ich eine Frist hatte, um dieses Buch fertigzustellen . Ich spritzte Kapitel für Kapitel in meine Adern und schwelgte in diesem Ansturm, als Ellenberg charismatisch und unterhaltsam die Mathematik hinter vielen alltäglichen Konzepten und Ideen erforschte. Im Gegensatz zu ähnlichen Versuchen zieht Ellenberg jedoch nicht die Schläge. Er ist mehr als bereit, sich mit den übergeordneten Ideen hinter der Mathematik zu befassen, und wenn es selbst für diesen Veranstaltungsort zu esoterisch oder akademisch wird, ist er immer mit einer Buchempfehlung für diejenigen bereit, die an einer weiteren Lektüre interessiert sind.

Zu Beginn meiner Lektüre habe ich getwittert, ich hätte bereits beschlossen, diesem Buch fünf Sterne zu geben, weil Ellenberg darauf anspielt Mean Girls in einer Fußnote. (Insbesondere sagt er: „Wie Lindsay Lohan es ausdrücken würde, gibt es keine Grenze!“) Das ist wirklich alles, was Sie über Ellenbergs Schreibstil und seinen Sinn für Humor wissen müssen. Eigentlich bin ich nicht so verliebt in die Fußnoten im Allgemeinen; Sie unterbrachen den Lesefluss und die Symbole, mit denen sie markiert wurden, waren etwas zu klein, sodass ich sie im Text immer wieder vermisste - aber das ist ein Designproblem. Der Inhalt der Fußnoten selbst ist oft informativ oder, wie im obigen Fall, humorvoll. Ellenberg mag ein Universitätsprofessor für Mathematik sein, aber er hat auch einen Sinn für Humor und ein Bewusstsein für Popkultur, das dazu beiträgt, sein Schreiben zugänglich zu machen.

Ich bin beeindruckt von der Art und Weise, wie Ellenberg mühelos reine und angewandte Mathematik überspannt. Als Kind zweier Statistiker hat er eindeutig ein gutes Verständnis und Verständnis dafür, wie angewandte Mathematik so viele Bereiche der Gesellschaft antreibt. Von der Wirtschaft bis zum Glücksspiel appelliert er leidenschaftlich an informierte Perspektiven über vereinfachende Analogien oder Irrtümer. Sein erstes Kapitel kritisiert Analogien, die das lineare Denken über Steuern fördern, wenn dieselben Ökonomen, die diese Analogien schreiben, wissen, dass Steuern wahrscheinlich nicht linear sind. Er spricht sich nicht für oder gegen eine Erhöhung der Steuern aus, sondern weist darauf hin, dass es falsch ist, das Konzept zu vereinfachen, wenn versucht wird, es an die Öffentlichkeit zu verkaufen. Ist eine Kurve wirklich viel schwerer zu verstehen als eine Linie?

Es gibt auch einige großartige Kapitel über Gewinnchancen und die Lotterie, in denen Ellenberg erzählt, wie eine Gruppe von MIT-Studenten eine legitime Operation eingerichtet hat, um Lottoscheine aus einem bestimmten Spiel zu kaufen, das ihnen tatsächlich gute Gewinnchancen bietet. Sie haben Gewinn gemacht, weil sie mithilfe von Mathematik ein Glücksspiel in eine vorhersehbare Anlagestrategie verwandelt haben (was mehr ist, als wir für die Börse sagen können). Also, weißt du, bleib in Schulkindern.

Aber tatsächlich waren die Teile über die Lotterie, die mich beeindruckten, eher am reineren Ende des mathematischen Spektrums. Ellenberg begann zum Beispiel zu diskutieren, wie man die Zahlen auf seinen Tickets am besten auswählt, um die Gewinnchance bei jeder Preisstufe zu maximieren. Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, die Art und Weise der geometrischen Auswahl dieser Zahlen darzustellen (ja, wie in Bildern), und dass dies mit der Art und Weise zusammenhängt, wie wir fehlerkorrigierende Codes erstellen (mit denen wir Anweisungen an Raumfahrzeuge senden und Daten in JPEGs komprimieren können , MP3s und auf Discs). Er geht ziemlich detailliert auf die fortgeschritteneren Konzepte ein, die hinter diesen Ideen stehen. Später weist er darauf hin, wie die Korrelation auf Streudiagrammen einer Ellipse entspricht - und wir wissen, wie man mit Ellipsen algebraisch umgeht, was uns ein gutes Werkzeug bietet, um auch algebraisch über Korrelation zu sprechen.

Damit, Wie man nicht falsch liegt bemüht sich immer wieder, den Eindruck zu erwecken, dass Mathematik in der Schule oft aus einer Reihe diskreter Themen besteht: Arithmetik, Geometrie, Statistik und die gefürchtete Algebra. Wir unterrichten es auf diese Weise, weil es einfacher ist, einen Lehrplan zu erstellen und sich auf die wesentlichen Fähigkeiten jeder Disziplin zu konzentrieren. Und auch weil wir langweilig sind. Wenn Sie Glück haben, wie ich, werden Sie als Student die Zusammenhänge selbst erkennen. Kreise und Pi tauchen überall auf, bis zu dem Punkt, an dem Sie plötzlich das Gefühl haben, verfolgt zu werden, und keine Menge unendlicher Serien oder Integrationen Sie retten wird. Aber wirklich, gute Lehrer zeigen diese Zusammenhänge so schnell wie möglich. Wir scheitern an Schülern und lassen sie zurück, weil wir ihnen in unserer Eile, sie mit den Fähigkeiten auszustatten, von denen uns gesagt wurde, dass sie sie brauchen, die Idee rauben, dass Mathe ist ein kreativer Prozess, stattdessen diesen falschen Eindruck zu fördern, dass Mathematik ein steriler, schwieriger, prozeduraler Slog ist. Wenn ja, könnten Sie ein Computer sein.

Ellenberg verlangt niemals Kenntnisse der Integralrechnung, der Mengenlehre oder der transfiniten Zahlen. Was er verlangt, ist ein offener Geist, die Bereitschaft, überzeugt zu sein, dass Mathematik nicht nur einen nützlichen Platz im Leben hat (das ist für die meisten Menschen ziemlich offensichtlich jemand muss wissen, wie man rechnet; Sie sehen einfach nicht, warum sie es sein sollten. Aber ein tieferes Verständnis der Rollen und Verwendungen von Mathematik kann das Leben eines jeden bereichern. Man kann an die Kraft der Mathematik glauben, ohne unbedingt an ihrem Altar zu verehren, und es ist diese Suche nach Anhängern und nicht nach Akolythen, die dieses beliebte Mathematikbuch erfolgreich macht. Es hilft, dass Ellenbergs Stil witzig ist. Es hilft, dass er leidenschaftlich ist, ohne zu evangelisch zu klingen. Er greift genug Geschichte, Anekdoten und Anspielungen ein, um zu demonstrieren, dass die Reisen von Mathematikern und die Entwicklung der Mathematik als Disziplin genau wie alles andere im Leben waren: abwechselnd dramatisch und langweilig, intensiv, gelegentlich scharfsinnig. Wir geben es nicht gerne zu, aber wir Mathematiker sind auch Menschen. Und gelegentlich liegen wir falsch, sehr falsch (wie die französischen Eugeniker des XNUMX. Jahrhunderts…). Der Titel hier ist ironisch und Wie man nicht falsch liegt Ich kann Ihre zukünftige Richtigkeit nicht mit großer Sicherheit garantieren. Alles, was es tun kann, ist Ihnen zu helfen, kritischer, logischer, aber kreativer über die Probleme und Fragen nachzudenken, mit denen Sie in Zukunft konfrontiert werden. Weil Mathematik ein Werkzeug ist, das uns hilft, erstaunliche Dinge zu tun. Sie können ein Anfänger oder ein erfahrener Benutzer dieses Tools sein, aber so oder so müssen Sie es irgendwann abholen, um ein wenig Handarbeit zu leisten. Fürchte es nicht: umarme es.

Oh, und lies dieses Buch.

Dieses Buch war ein ausgezeichneter Leitfaden für die vielen Möglichkeiten, wie unsere Intuitionen und unser schlecht verstandenes statistisches Training uns in die Irre führen können. Einer der Bereiche, die es abdeckt, ist die Regression zum Mittelwert, ein Konzept, das so ziemlich jeder kennen muss, da ein besseres Bewusstsein für seine Allgegenwart viele Fehler verhindern würde. Dieses Konzept erklärt unter anderem, warum eine erfolgreiche Pilotstudie bei Einführung wahrscheinlich schlechtere Ergebnisse liefert, warum auf eine gute Leistung häufig eine schlechtere Leistung folgt (und umgekehrt), warum Fortsetzungen weniger erfolgreich sind und so weiter. Das Buch erklärt auch, warum viele medizinische Forschungen trotz statistisch signifikanter Ergebnisse effektiv nicht schlüssig sind und wie p-Werte im Allgemeinen falsch interpretiert werden. Deshalb sollten wir medizinische Forschungen mit einem großen Salzkorn durchführen. Einige der anderen Bereiche, die der Autor behandelt, sind nicht intuitiv. Ein aktuelles Beispiel ist, dass wenn es drei oder mehr Optionen gibt, wenn nicht eine Option eine absolute Mehrheit zu ihren Gunsten hat, ALLE Optionen eine Mehrheit haben, die sich ihnen widersetzt, was erklärt, warum Politiker niemals jedem gefallen können. Wenn die Regierung beispielsweise drei Optionen zur Reduzierung des Defizits anbietet: (a) Erhöhung der Steuern (b) Kürzung der Gesundheitsfinanzierung (c) Kürzung der Sozialhilfe und gleich viele Menschen befürworten jede Option, dann sind 66% der Menschen gegen jede Option Also wird nichts, was die Regierung tut, einer Mehrheit gefallen.

Dieses Buch ist voller Gold für alle, die einige dieser Konzepte noch nicht kennengelernt haben, wie zum Beispiel die Geschichte von Abraham Walds Einsicht darüber, wie die fehlenden Einschusslöcher bestimmten, wo Bomber während des Zweiten Weltkriegs gepanzert werden sollten oder wie die Laffer-Kurve viele regiert Phänomene statt Linearität oder wie eine Nullkorrelation nicht unbedingt bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen zwei Variablen gibt (Korrelationskoeffizient erkennt keine nichtlinearen Beziehungen) oder die Geschichte, warum Wissenschaftler so lange gebraucht haben, um sicher zu sein, dass ein Zusammenhang besteht zwischen Rauchen und Lungenkrebs (nicht wegen Behinderung durch die Tabakunternehmen).

Obwohl ich sowohl als Mathematiker als auch als Statistiker ausgebildet bin, benötigen Sie keinen starken mathematischen Hintergrund, um dieses Buch zu verstehen und davon zu profitieren. Die meisten Beispiele erfordern grundlegende Arithmetik, und der Autor hat das Talent, grobe, aber aufschlussreiche Grafiken zu erstellen, die die Intuitionen des Lesers leiten.

Zusätzlich zu diesem Buch würde ich so ziemlich jedes neuere Buch von Gerd Gigerenzer empfehlen, dessen Arbeit zeigt, wie beängstigend ignorante Ärzte die Ergebnisse medizinischer Tests richtig interpretieren und warum Massen-Screening-Programme erheblichen Schaden anrichten, ohne die Sterblichkeit signifikant zu senken.

Mathematik ist ein Musikstück. Je tiefer Sie sich erlauben, seine Texte zu verstehen, desto praktischer werden Sie es im wirklichen Leben. Es kann ein langweiliges und einfallsloses Konzept sein, das sich nur mit einigen der bereits etablierten Formeln befasst. Es ebnete den Menschen den Weg, problemlos zu leben.
Es bringt die Praktikabilität und wissenschaftliche Schlussfolgerung zu jedem Thema, ob es sich um eine Berechnung zur Beurteilung einer Person handelt. Mit Wahrscheinlichkeit und Zahlen macht es uns unser Leben angenehm.
Der Autor hat hervorragende Arbeit geleistet, um die realen Vorteile von Mathematik herauszustellen.

Ein erfreuliches Einstiegsbuch, das besonders jedem Liebhaber angewandter Mathematik empfohlen wird, der zuvor keine wesentlichen Kenntnisse über die Hauptkonzepte der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung erhalten hat.
Der Autor schreibt sehr engagiert und gesprächig, und seine Begeisterung für Mathematik ist ziemlich ansteckend; Mir gefällt, wie er es schafft, die Botschaft überzeugend zu vermitteln, dass Mathematik ein kreativer Prozess ist, kein steriler, prozeduraler Slog.
Während das Buch so gestaltet ist, dass es von einem breiten Publikum verstanden wird, wird es notwendigerweise auf einem ziemlich populären Niveau gehalten (was mich, um ehrlich zu sein, ein wenig enttäuscht hat, da ich aus rein mathematischer Sicht etwas Fleischigeres erwartet hatte), ich Ich muss dennoch zugeben, dass es einige Themen des Buches gibt, die mit klarer Klarheit brillant erklärt werden: Die Behandlung der Anwendung statistischer Techniken auf die Zahlentheorie durch den Autor ist zum Beispiel geradezu faszinierend; und seine Erklärungen des Grundkonzepts der Bayes'schen Inferenz, der projektiven Geometrie und des Buffon-Nadelproblems sind meisterhaft. Kapitel 18 (wenn er sich mit dem Konzept des axiomatischen Postulierens, Ableitens und Selbstwiderspruchs befasst) ist ein echtes Juwel (wo übrigens seine neoplatonische Sicht der Mathematik zum Vorschein kommt, die ich voll und ganz unterschreibe). Das letzte Kapitel ist ebenfalls großartig und stellt eine leidenschaftliche Verteidigung von Mathematik und Rationalität als grundlegendes Werkzeug für eine skeptische, unsinnige, ausgewogene, realistische Sicht der Realität dar, im Gegensatz zu den falschen ideologisch motivierten "Gewissheiten", die einige Kreise durchdringen (und bei was der Autor sehr lustig macht).

Wo sich Sprache und Mathematik treffen, explodiert mein Kopf.

Das ist dieses Buch.

Glücklicherweise hat der Autor einen lustigen, bodenständigen Stil, der mich auch dann am Laufen hält, wenn meine Augen glasig werden und wieder in meinen Kopf rollen. Das hat nichts mit ihm zu tun; es ist alles ich Er und ich haben einen grundlegenden Unterschied in der Verkabelung: Er liebt Zahlen und die Dinge, die sie tun können. Für ihn singen sie. Für mich sind sie Instrumente der Qual und des Betrugs.

Lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel geben. Hier ist einer von Seite 44 ff., Wo er demonstriert, dass die Summe einer unendlichen Folge von Einsen (1 + 1-1 + 1-1 ...) gleich Null ist, außer dass sie auch gleich 1 sein könnte. Oder vielleicht ist es tatsächlich so 1/2. Sie haben mich gehört, die Summe einer unendlichen Folge ganzer Zahlen ist ein Bruchteil. Und sie sagen, dass Zahlen unveränderlich und wahr und solide sind, im Gegensatz zu MEINEM Handelsbestand, Wörtern, mit ihren Bedeutungsschattierungen und der Leichtigkeit, mit der sie manipuliert werden können. HA!

Aber Sie können mich nicht so leicht abschrecken, Sir!

Dies ist ein herausfordernderes Buch als beispielsweise das von Nate Silver, da es Ihnen die Methode - die Mathematik - hinter den Theorien gibt. Das sollte dich nicht erschrecken. Es sollte dich wagen. Auf dem Weg werden Sie verwirrt und verwirrt sein, aber Sie werden auch lachen und fasziniert sein und sich daran erinnern, dass die Art und Weise, wie Sie zu wissen glauben - wirklich WISSEN -, dass die Welt hoffnungslos fehlerhaft ist, und dieser Typ kann es beweisen es. Nicht zuletzt ist dieses Buch dafür unendlich wertvoll.

Dies ist ein gutes Beispiel für die reale Welt der Vorteile eines mathematischen Verständnisses und der Arbeit mit mathematischen Konzepten. Der Autor argumentiert, dass Mathematik eine sehr starke Version des gesunden Menschenverstandes ist, die eine Person in einer komplexen Welt scharf und versiert halten kann.

Ich bin einer dieser glücklichen Menschen, die die Mathematik in all ihren Formen schätzen und lieben. Aber ich weiß, viele Leute, für die die Mathematik ein gefürchtetes Gespenst ist.

Warum ist das so? Dies ist unweigerlich ein Problem, das sich aus der Art und Weise ergibt, wie das Fach unterrichtet wurde. Und das versucht das Buch zu zerstreuen. Dieses Buch führt uns hinter die Zahlen, Gleichungen, Theorien und abstrusen Konzepte, um die praktischen Anwendungen dessen zu zeigen, was uns beigebracht wurde. Auf dem Weg dorthin werden die Geschichte dieser verschiedenen Ideen sowie verschiedene Anekdoten erklärt, die informativ und amüsant sind.

Dieses Buch ist ähnlich wie Metamagical Themas und GEB geschrieben, jedoch nicht auf dem gleichen Niveau. Stellen Sie sich dieses Buch als Sprungbrett zu den oben genannten Büchern vor.

Das Buch befasst sich mit Konzepten, die uns in unserem 11./12. & Abschluss beigebracht wurden. Der Autor macht die Konzepte nicht wirklich dumm - das bedeutet, dass sich der Leser beim Lesen des Buches wirklich konzentrieren muss, obwohl sie gut erklärt wurden.

Eine weitere Facette dieses Buches, die mich dazu brachte, es zu lieben, waren die schönen Zitate aus der Geschichte. Nachfolgend einige Beispiele.

Wenn der Autor über die romantische Vorstellung spricht, wie Mathematiker als geniale Einzelgänger dargestellt werden, zitiert er Mark Twain: „Es braucht tausend Männer, um einen Telegraphen, eine Dampfmaschine, einen Phonographen, ein Telefon oder ein anderes wichtiges Element zu erfinden Ding - und der letzte Mann bekommt den Kredit und wir vergessen die anderen. "

Wenn der Autor über die Notwendigkeit spricht, sich auf praktische Anwendungen zu konzentrieren, zitiert er Theodore Roosevelt -

„Es ist nicht der Kritiker, der zählt; nicht der Mann, der darauf hinweist, wie der starke Mann stolpert oder wo der Täter sie besser hätte machen können. Der Kredit gehört dem Mann, der sich tatsächlich in der Arena befindet und dessen Gesicht von Staub, Schweiß und Blut getrübt ist. wer tapfer strebt; wer irrt, wer kommt immer wieder zu kurz, denn es gibt keine Anstrengung ohne Fehler und Mängel; aber wer strebt tatsächlich danach, die Taten zu tun? wer kennt große Begeisterung, die großen Andachten; wer sich für einen guten Zweck einsetzt; wer am besten den Triumph der hohen Leistung kennt und wer im schlimmsten Fall, wenn er versagt, zumindest versagt, während er es wagt, so dass sein Platz niemals bei diesen kalten und schüchternen Seelen sein wird, die weder Sieg noch Niederlage kennen . ”

Der Autor Jordan Ellenberg ist ein Wunderkind der Mathematik. Er hat die Konzepte geschickt mit gutem Schreiben verwoben, um die inhärente Freude an der Mathematik hervorzuheben.

Menschen, die sich für Big Data interessieren, müssen dieses Buch unbedingt lesen. Für diejenigen, die Mathematik als Erwachsener hassten und jetzt herausfinden möchten, worum es geht, und diejenigen, die einfach nur eine gute Lektüre genießen möchten, ist dieses Buch brillant.

Fast alles, was wir heutzutage tun, hat ein mathematisches Element, angefangen von Analysen von Unternehmen, die nach Mustern, Abstimmungen, der Börse und Möglichkeiten suchen, die Lotterie zu gewinnen.

Ellenberg macht einige vernünftige Argumente; Ich mochte besonders die Erklärungen zu den Drei-Wege-Abstimmungen, bei denen der favorisierte Mann allein aufgrund der ersten Post-Methode eliminiert werden kann, und die Art und Weise, wie Gruppen eine schlecht gestaltete Lotterie ausnutzen konnten.

Und die meiste Zeit macht er einen vernünftigen Job, um seine Punkte mithilfe mathematischer Erklärungen und Details zu vermitteln, die die verborgenen Mathematik des täglichen Lebens enthüllen. Aber das Buch leidet manchmal unter einem Mangel an Anleitung und es springt regelmäßig in sehr komplexe Erklärungen, die einige schwierig finden werden. In dieser Art von Buch müssen Sie sich auch jeweils an ein Thema halten, und es huscht leider hin und her, während Sie das Buch durchgehen.

Es gibt andere Bücher, die viel besser erklären können, wie sich Mathematik auf uns auswirkt.

Nachdem ich Ende zwanzig zur Mathematik zurückgekehrt war, war dieses Buch beruhigend und gab mir Hoffnung, dass das Erlernen der Gleichungen und der komplizierten Sprache nicht umsonst sein würde. Es macht auch viel Spaß zu lesen.

Ist Mathe wirklich zweimal aus unserem Leben entfernt? Nee.
Die unglaublich unglaubliche Mathe-Geschichte von einem Wunderkind aus Mathe (zu seiner Zeit), jetzt Professor (ein vernünftiger! Ein Rara Avis!). Eine lustige und lesbare und leicht verständliche Geschichte, die Mathe näher und viel cooler macht!

Q:
„Mathematik ist so ziemlich das Gleiche. Möglicherweise streben Sie keine mathematisch orientierte Karriere an. Das ist in Ordnung - die meisten Leute sind es nicht. Aber du kannst trotzdem rechnen. Sie machen wahrscheinlich schon Mathe, auch wenn Sie es nicht so nennen. Mathe ist in die Art und Weise verwoben, wie wir argumentieren. Und Mathe macht dich in Dingen besser. Mathematik zu kennen ist wie ein Paar Röntgenspezifikationen zu tragen, die verborgene Strukturen unter der chaotischen Oberfläche der Welt aufdecken. Mathematik ist eine Wissenschaft, bei der man sich nicht irrt, deren Techniken und Gewohnheiten durch jahrhundertelange harte Arbeit und Argumentation herausgearbeitet wurden. Mit den Werkzeugen der Mathematik können Sie die Welt tiefer, fundierter und aussagekräftiger verstehen. Alles, was Sie brauchen, ist ein Coach oder sogar nur ein Buch, um Ihnen die Regeln und einige grundlegende Taktiken beizubringen. Ich werde dein Trainer sein. Ich werde dir zeigen wie. " (c)

Dies ist ein sehr praktisches, nützliches und schön geschriebenes Buch über Mathematik, insbesondere über mathematisches Denken. Ich habe dieses Buch bereits 2016 aus der Rezension von Bill Gates [https://www.gatesnotes.com/Books/How-...]. Seitdem stand es untätig in meiner Liste der zu lesenden 2017er. Allerdings habe ich es Ende 17 endlich aufgegriffen. Aber ich habe nicht genug "Aufmerksamkeit" geschenkt! Ich habe an seinen Wert geglaubt, aber ich hatte das Gefühl, dass ich mich nicht genug für den Inhalt dieses Buches engagiert habe! Um ein Buch in vollen Zügen genießen zu können, müssen Sie es nicht nur zur richtigen Zeit lesen, sondern auch mit der richtigen Herangehensweise! Also habe ich dieses Buch immer wieder neu gestartet (eigentlich dreimal) und dieses Mal endlich fertiggestellt! Und das Buch hat endlich sein Wunder gewirkt!


Die Einführung des Buches formuliert eine sehr häufige Frage von uns: "Wann werde ich diese Mathematik verwenden?". Ich habe einen Teil davon erkannt, als ich Matrixmultiplikationen und Vektoren verwenden musste, um die schöne Grafikzuweisung von Ray Tracing abzuschließen! Oder bei anderen Gelegenheiten, als ich für meine Diplomarbeit mit einem statistischen Werkzeug durcheinander gebracht wurde. Seitdem Ich habe geglaubt, dass all diese Mathe irgendwo da draußen ihren Nutzen haben und habe aufgehört, nach ihrer Existenz zu fragen!

In Professor Ellenbergs Buch geht es nicht unbedingt um praktische Implementierungen von Mathematik! Es geht aber mehr um die Eleganz und Schönheit des mathematischen Denkens und der Konzepte, die vielen gemeinsamen Ereignissen und Beobachtungen des modernen Lebens zugrunde liegen. Ellenberg verwendet kaum mathematische Jargons oder Berechnungen. Er erklärt die Dinge so natürlich und qualitativ, dass das Buch wirklich angenehm zu lesen ist! Und offensichtlich hat er kein Konzept zu stark vereinfacht oder unterschätzt!

Das Buch beginnt mit der Geschichte des Mathematikers Abraham Wald und des Zweiten Weltkriegs, als Wald mit dem Problem konfrontiert wurde, wie und wo die Kampfjets optimal abgeschirmt werden können, damit sie unversehrt zurückkehren können - mehr oder weniger! Walds mathematische Einsicht über die präsentierten Daten hinaus war so einfach zu denken - und doch elegant. Dann folgt die Geschichte der Laffer-Kurve und der Steuersenkungen während der Zeit von Präsident Ronald Reagan. Anfang dieses Jahres las ich Sachbücher "Economicx"Wo Präsident Reagans Steuersenkungspolitik heftig kritisiert wurde. Jetzt mit dem Konzept der Lafferkurve und dem mathematischen Standpunkt der Ökonomen, die Steuersenkungen unterstützen, war es ein anderes Bild. Tatsächlich ist die Lafferkurve auch ein gutes Beispiel dafür, wie Mathematik." sich in der Politik gewöhnen oder missbrauchen. Wie der Ökonom Hal Varian es ausdrückte: "Sie können es einem Kongressabgeordneten in sechs Minuten erklären und er kann sechs Monate lang darüber sprechen."Oder wie Ellenberg es ausdrückt,

"Es könnte der Fall sein, dass eine Senkung der Steuern die Staatseinnahmen erhöht;
Ich möchte, dass die Senkung der Steuern die Staatseinnahmen erhöht.
Daher ist es so, dass eine Senkung der Steuern die Staatseinnahmen erhöht."

Dann spielt Ellenberg mit dem Konzept des Gesetzes der großen Zahlen, der Wahrscheinlichkeit, statistischen Signifikanztests und ihren realen Auswirkungen. Dann und da kommt einer der interessantesten Teile des Buches: Erwartung und die Geschichte von Cash Winfall. Wie einige Lotteriekartelle (einige MIT-Kinder und andere Mathematikbegeisterte) die Lücke im Spiel ausnutzten, um auf Kosten anderer Spieler wichtige Preise zu gewinnen. Und zu lernen, wie das Konzept der Erwartung wie ein magisches Werkzeug in der Lotteriemathematik funktioniert, war wirklich erstaunlich! Der überwältigendste Teil war, wie das Konzept der projektiven Gemoterie aus Grafiken mit dem Konzept übereinstimmt, "richtige" Kombinationen von Ticekts auszuwählen, um die erwartete Rendite durch Minimierung der Risikofaktoren zu maximieren! Dies war wirklich eine neue Sache zu lernen - Geometrie, Kombination & Wahrscheinlichkeit - wie diese scheinbar unterschiedlichen Konzepte zusammenpassen! Dann gab es wieder die Geometrie fehlerkorrigierender Codes wie Hamming-Codes aus der Theorie der digitalen Signalverarbeitung! Und dieses Ding überrascht mich immer wieder - wie Konzepte aus einem Bereich neu definiert werden, um Probleme in einem scheinbar anderen Bereich zu lösen! Und im letzten Teil erscheint wieder die Geschichte von Galton, dem Vater von Eugenetics & Darwins Cousin. Wie er das Konzept der Korrelationen und ihre elliptische Natur verwendete, um das Konzept des modernen Fingerabdrucks (aus der Idee der Hauptkomponentenanalyse) einzuführen, das bei kriminellen Ermittlungen verwendet wird. Und zuletzt folgen die Irrtümer und Widersprüche, die mit "öffentlicher Meinung" oder Umfragen verbunden sind.

Insgesamt ist dieses Buch ein erstaunliches Paket für beliebte und leidenschaftliche Mathematikliebhaber oder zumindest für Mathematikbegeisterte! Seine Erzählungen sind so informell, entzückend und doch ernst! Dies spiegelt offensichtlich das Kommando des Autors auf seinem Gebiet wider!

(Fertig - diejenigen von Ihnen, denen dies bereits gefallen hat, möchten es jetzt vielleicht noch einmal lesen!)

Ich mag Mathe. Ich möchte daran erinnert werden, wie cool es sein kann und wie relevant. Aber all diese Bücher, einschließlich der Bücher, die ich zu lesen versucht habe, enthalten zu viele Erklärungen der Mathematik und nicht genug, was sie tatsächlich bedeuten. In einem Kapitel wird beispielsweise zunächst erklärt, dass c + a = a + c ist, und nur ein Absatz später wird erwartet, dass wir wissen, was eine quadratische Gleichung ist, was sie bedeutet und wie sie zu lösen ist. Was ich sage ist, dass diese Bücher von normalen Leuten überprüft werden müssen ... wie vielleicht Ellenbergs widerstrebende Schüler?

Ich werde alles lesen, auch wenn ich mit "lesen" "überfliegen" für wichtige Teile meine, weil es interessante Leckerbissen gibt. Aber meine Güte. So weit so enttäuschend.
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OK, fertig. Die Sache ist also, mit "überflogen" meine ich "lesen". Und mit "lesen" meine ich "studiert". Und damit meine ich, genug analysiert, um alle Buchpfeile aufzuzeichnen, die Sie unten sehen können. Oy.

Was bedeutet diese Fußnote über die "echte Kluft" zwischen Statistik und Mathematik? Ich habe immer angenommen, dass Statistik eine Art Mathematik ist, wie Logik, Wahrscheinlichkeit und Topologie ... sind das Mathematik oder bin ich einfach so falsch, dass ich zurück zum Junior High gehen muss, anstatt Bücher wie dieses zu lesen?

Außerdem ist der Titel nicht nur falsch, weil er über den Inhalt irreführt, sondern weil die Redewendung nur dann logisch sinnvoll ist, wenn sie als "Wie man nicht falsch liegt" angegeben wird. (Mein Sohn, der an der Uni ist, um Mathematiklehrer an der High School oder am College zu werden, stimmt dem Punkt zu, an dem es nicht einfach war, ihn zu bitten, mir zu helfen, die schwierigen Punkte dieses Buches zu überwinden.)

Einige Bookdarts, meist aus Fußnoten:

InvestigateF.H. König, der Erfinder des zylindrischen Silos vor hundert Jahren.
Untersuchen Gewinnmöglichkeiten für Ihre mathematischen Spiele.
Untersuchen Sie Martin Gardners "The Laffer Curve" aus Die Nacht ist groß.
Mein Sohn hat mir den Unterschied zwischen Standardabweichung und Normalverteilung erklärt, aber ich muss nach Verstärkung suchen -> Beherrschung.
Untersuchen Sie Charles Minards Diagramm über Napoleons Rückzug aus Russland und Florence Nightingales 'Coxcomb-Diagramm', das die hohe Rate tödlicher Infektionen im Zusammenhang mit dem Krimkrieg für frühe Beispiele der Datenvisualisierung enthüllte.
Untersuchen Sie Musipedia.org - ist es für mich einfach genug, es zu verwenden? Nicht wahrscheinlich, aber vielleicht könnte mein Sohn.
Untersuchen Sie Tom Lehrers "Lobachevsky".

Zwei Punkte zur Notwendigkeit der Replikation: "Der Signifikanztest ist der Detektiv, nicht der Richter". Wenn Sie ein signifikantes Ergebnis erhalten, bedeutet dies, dass mehr Forschung erforderlich ist, und wenn "Ihre Studie einen Vierjährigen misst" Die Fähigkeit, die Befriedigung zu verzögern und diese Messungen dann dreißig Jahre später mit den Lebensergebnissen in Beziehung zu setzen, kann nicht einfach eine Replikation herausspringen lassen. "

ManyLabs, die sich mit dem Problem unzureichend durchgeführter und / oder veröffentlichter Replikationsversuche befassten, stellten im November 2013 fest, dass von den ersten 13 angesprochenen Studien 10 erfolgreich repliziert wurden. Ich muss sehen, ob ich herausfinden kann, welche 3 * nicht * glücklich waren!

Eines erklärte mir Ellenberg, das ich noch nie gemeistert hatte: Weißt du, wie es ist, dass viele Schulklassen zwei Kinder mit demselben Geburtstag haben, obwohl es ein paar Dutzend Kinder und 365 mögliche Tage sind? Nun, die Sache ist, die relevante Anzahl von * Paaren * von Kindern ist wichtig ... wenn es 30 Personen gibt, ist die mögliche Anzahl von Paaren 435, und jedes Paar hat eine 1: 365-Wahrscheinlichkeit für eine Übereinstimmung, was bedeutet 70% Gewinnchancen.

Ein Konzept, über das ich hier zufriedenstellend gelesen habe, war "Der Triumph der Mittelmäßigkeit", auch bekannt als "Regression zum Mittelwert". Zur Vereinfachung wird jedes Mal, wenn Zufall oder Glück Einfluss haben, über die Zeit oder über Subjekte, gegebene Zeit oder mehr Subjekte, weniger extreme Ergebnisse auftreten. Ein Ballspieler, der eine starke Saison hat, hat alles für sich und er wird in mehr Spielzeiten nicht immer stärker, weil es um Glück geht. Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse. Größere Stichproben und längere Versuche liefern wertvollere Daten.

Mir hat es wirklich nicht gefallen, wie das Buch im Laufe der Zeit immer mehr über Politik und Soziologie erfuhr. Für nur ein Beispiel präsentiert & verwendet Ellenberg ein Diagramm mit der Bezeichnung "Durchschnittliches Einkommen innerhalb des Staates". Jeder von uns, der die Mittelschule überlebt hat, weiß, dass 'Durchschnittswerte' verdammt bedeutungslos sind. Und Einkommen? Verglichen mit was? Lebenskosten? Lebensstil einschließlich prozentualer städtischer und Anzahl der Kinder / Familien im Vergleich zur Anzahl der Rentner? Was? Eine sofortige Suche mit Google ergibt einen offensichtlich besseren Datensatz: https://www.infoplease.com/business-f...... eine akademische Suche jeglicher Anstrengung würde sicherlich etwas viel Interessanteres ergeben.

Als ich von Durchschnittswerten sprach, lernte mein Sohn als Jugendlicher etwas über "Box and Whiskers", auch bekannt als "Box Plot". Ich wünschte ich hätte. Und ich wünschte, es würde häufiger in den Medien und in der Populärkultur verwendet, da es interessant, einfach, nützlich, eindeutig und hilfreich erscheint. (Aber ich muss nach Meisterschaft und Vertrauen suchen.)
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Die Sache ist, obwohl das letzte Kapitel den Titel "Wie man richtig ist" trägt, gibt Ellenberg nie wirklich etwas. Er steckt fest bei dem, was er seinem Redakteur gesagt hat, was er tun möchte, nämlich "... schreie die Leute endlich an, wie großartig Mathe ist". Eine bessere Sache, um widerstrebenden Schülern zu sagen, ist imo, was Charles Darwin schrieb. Aus Darwins Memoiren:

"Ich versuchte es mit Mathematik und ging sogar im Sommer 1828 mit einem Privatlehrer (einem sehr langweiligen Mann) nach Barmouth, aber ich kam sehr langsam voran. Die Arbeit war mir zuwider, hauptsächlich weil ich keine Bedeutung erkennen konnte in den frühen Schritten der Algebra. Diese Ungeduld war sehr dumm, und nach Jahren habe ich zutiefst bedauert, dass ich nicht weit genug gegangen bin, um zumindest etwas von den großen Leitprinzipien der Mathematik zu verstehen, denn so begabte Männer scheinen ein Extra zu haben Sinn."
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Ok, ich gebe es zu. Viele Bookdarts bedeuten viele Dinge, über die man nachdenken muss. Ich denke, ich werde Sie nicht davon abhalten, dies zu lesen. Versuchen Sie einfach nicht, jede Technik oder Abweichung zu verstehen, nehmen Sie sich Zeit für die Teile, die Sie interessant finden, und haben Sie nicht die hohen Erwartungen, die ich gestellt habe.

Ich habe dieses Buch geliebt. Genial und witzig sowie interessant, alles gemischt mit dem Gefühl, dass Sie tatsächlich etwas lernen und Ihr Streben nach Wissen fördern. 5 Sterne, großartige Buchempfehlungen sowie eine gute Hilfe für die mathematische Konzeptführung. Dies befindet sich in meinem Grundregal und ich kann es jedem empfehlen, der daran interessiert ist, viele der erstaunlichen tatsächlichen Weltanwendungen herauszufinden, für die Mathematik verwendet werden kann.

Ich werde später noch näher auf die Vorzüge dieses Buches eingehen, aber diese Zusammenfassung sollte vorerst ausreichen.

Die Presse für dieses Buch scheint etwas übertrieben. Es ist definitiv nicht die "Freakonomie der Mathematik". Anstatt eine Vielzahl von Themen zu behandeln, wie es Innumeracy und andere populäre Bücher getan haben, geht Ellenberg auf einige wenige ein: Linearität (bedenken Sie: Die meisten Trendlinien sind Laffer-Kurven, keine geraden Linien); Schlussfolgerung (Bedenken Sie: Ein FBI-Algorithmus stellt fest, dass Sie wahrscheinlich ein Terrorist sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein Terrorist sind? Sehr, sehr gering. Falsche Positive sind fast immer zahlreicher als echte Positive, wenn seltene Ereignisse in Sicht sind. Machen Sie sich das nächste Mal Mut, wenn Ihr Arzt sagt Ihnen, dass Sie positiv auf Krebs getestet haben); Erwartung (zum Mitnehmen: Wenn Sie nie einen Flug verpassen, verbringen Sie viel zu viel Zeit am Flughafen; große Diskussion über den "erwarteten Wert"); Regression; und Existenz (oder, warum Bush Florida im Jahr 2000 gewonnen hat - denn wenn Sie mehr als einen Kandidaten haben, regiert die Mehrheit selten, selbst wenn es am meisten mit sich selbst übereinstimmt - finden Sie diesen heraus).

Größte Imbissbuden: 1) der Parsons-Code. Schlagen Sie es auf Wikipedia nach. Sie können fast jedes Lied auf der Erde identifizieren, indem Sie einfach notieren, wie sich die Tonhöhen der Noten ändern, entweder nach oben, unten oder stationär. Fahren Sie weiter zu Wikipedia und probieren Sie es aus.

2) Korrelation ist nicht transitiv. Nur weil A mit B und B mit C korreliert ist, folgt NICHT unbedingt, dass A mit C korreliert ist. Ich hätte das wirklich wissen müssen, und der gesunde Menschenverstand diktiert es, aber ich bin mir nicht sicher, ob ich jemals daran gedacht hätte es so vorher. Zum Beispiel ist die Einnahme von Niacin mit höheren HDL-Spiegeln korreliert; Höhere HDL-Werte korrelieren mit weniger Herzinfarkten. Sollte die Einnahme von Niacin das Risiko eines Herzinfarkts senken? Nein; Es tut nicht. Die Korrelation ist nicht transitiv.

Das erstaunlich aufschlussreichste und doch einfach geschriebene Buch über die Bedeutung von Mathematik im täglichen Leben, einfach weil Mathematik selbst an den bescheidensten Orten vorhanden ist!

Es gibt viele Dinge, die ich an dem Buch absolut geliebt habe. Zunächst die Diskussion darüber, wie ein jüdischer Mathematiker, Abraham Wald, mit seinem kontraintuitiven und dennoch eureka-artigen Ansatz dazu beitrug, die Strategie der Platzierung von Rüstungen auf Flugzeugen des Zweiten Weltkriegs zu verfeinern. Zweitens unterscheiden sich die Analysen aufgrund der Art und Weise, in der die Mathematik involviert ist, dh lineare oder kurvige Ansätze für dasselbe Problem ergeben völlig unterschiedliche Schlussfolgerungen (z. B. Anwendung der Laffer-Kurve beim Lernen, wie man Schweden ähnlicher wird). Drittens und am faszinierendsten glaubten die Pythagoräer, dass Bohnen der Einschluss dunkler Seelen seien. Viertens wirkt das Gesetz der großen Zahlen, indem es die Ergebnisse verwässert und sie nicht ausgleicht / aufhebt.

Ein weiteres Highlight war das Problem des Börsenmaklers in Baltimore, dh wie Menschen dazu verleitet werden, den Rat eines völlig Fremden in Bezug auf Aktieninvestitionen zu glauben, nur weil sie Opfer des Erhalts bestimmter Portfolios werden, die seine genauesten Vorhersagen haben. Während dieser ganzen Zeit sichert dieser Börsenmakler in Baltimore seine Prognosen nur über Aktien hinweg ab, indem er verschiedenen Personen unterschiedliche Prognosen sendet. Somit ist er zumindest für einige Leute richtig!

Ich war schon immer ein Mathematikfreak, aber ich glaube nicht, dass ich die Nuancen des Fachs bis jetzt wirklich geschätzt habe. Noch besser ist, wie Ellenberg diskutiert, dass Genie nicht das Produkt der Arbeit eines Einzelnen ist, sondern ein kommunales Unternehmen. Die Arbeit verschiedener Mathematiker über Generationen hinweg hilft jemandem, auf den Ideen aufzubauen und diesen Einsichts- / Geniestreich zu bieten. Leider ist es der letzte, der die Anerkennung erhält, obwohl er auf den Ideen anderer aufgebaut hat.

Die Leute fragen immer: "Wann werde ich das benutzen?" Die eigentliche und schwierigere Frage lautet: "Wann werde ich das nicht verwenden?"

In diesem Buch ist für jeden etwas dabei, denn es bietet eine großartige Perspektive auf das mathematische Denken im täglichen Leben.

Ich bin definitiv jemand, der sich sehr für Mathematik interessiert - ich habe einen BA in Mathematik und strebe einen Master in Analytik an. Dieses Buch wurde jedoch selbst für mich etwas zu abstrakt. Ich hatte auf weitere Beispiele für angewandte Mathematik gehofft, und obwohl dieses Buch dies definitiv hatte, gab es oft theoretische / abstrakte / historische Nebeneffekte, die ablenkten. Ich denke auch, dass es zu viele Informationen über Mathematiker gab, die nicht benötigt wurden. es hat nur die Beispiele beeinträchtigt und die Dinge wurden durcheinander gebracht. Am liebsten hätte ich auch von Mathematikerinnen gehört. Ich verstehe, dass sie in der Minderheit sind, besonders in der Vergangenheit. Aber Mathematikerinnen haben heute viel zu unserem Verständnis von Mathematik beigetragen, und ich habe von keiner von ihnen gehört.

Ich habe Ellenbergs Leidenschaft für Mathematik jedoch sehr geschätzt, besonders wenn sie im alltäglichen Kontext angewendet wird. Wir alle benutzen jeden Tag Mathe, auch wenn wir es nicht merken. Er hat auch fantastische Arbeit geleistet, um häufig missverstandene Konzepte (statistische Signifikanz in Forschung, Wahrscheinlichkeit und Zufall, Erwartung, Regression usw.) aufzuschlüsseln.

Haben Sie jemals den Witz gehört: "Ich bin ein englischer Major. Sie rechnen." oder "Es gibt drei Arten von Menschen auf dieser Welt. Diejenigen, die gut in Mathe sind, und diejenigen, die es nicht sind."?

Beides trifft auf mich zu. Jeder, der mich kennt, weiß, dass ich Mathe hasse, dass mein Verstand Lücken zieht, wenn es um irgendetwas geht, das damit zu tun hat. Warum habe ich dieses Buch gelesen? Es war eine Auswahl an Buchclubs, die ich sonst nicht aufgegriffen hätte.

Ich respektiere, was Eilenberg versucht, um die Mathematik zugänglicher zu machen. Es gelingt ihm bis zu einem gewissen Grad. Aber er versucht auch, hartgesottene Mathematiker und Mathe-Nerds zu besänftigen. Er kann nicht beides. Ich wünschte, er hätte zwei Bücher geschrieben: eines für Leute wie mich und eines für Leute wie ihn.

Ich mochte seinen Humor und fand einige Geschichten interessant (die Tora, das Flugzeug und die Lotterie), aber ich musste einen Großteil des Buches überfliegen, weil es Zahlen gab. Wie in tatsächlichen mathematischen Gleichungen. Ich fühlte mich wie in der Schule und das Lesen wurde zu mühsam.

Im Vorwort zu Jordan Ellenbergs klobigem Mathematikbuch (441 Seiten vor den Notizen in der Version, die ich gelesen habe) werden wir einem hypothetischen Studenten vorgestellt, der darüber stöhnt, dass er eine Reihe bestimmter Integrale durcharbeiten muss und sich beschwert: „Wann werde ich das verwenden? ' Ellenberg will zeigen, wie wir die ganze Zeit mit Mathematik umgehen - und wie wichtig es ist, sie zu verstehen, um nicht die falsche Vorstellung von der Welt zu bekommen. Wir werden sehen, wie gut er es macht.

Es war sehr interessant, dieses Buch ziemlich bald nach Richard Nisbetts Mindware zu lesen. Beide behandeln, wie man dank der Unterstützung der Mathematik besser mit dem Leben umgehen kann. Nisbett fährt von der psychologischen Seite und verbessert die Entscheidungsfindung, während dieses Buch von der Mathematik aus fährt. Vielleicht überraschend ist, wie man nicht falsch liegt, das leichtere Lesen der beiden. Ellenberg hat eine entzückende leichte Note und ist oft wirklich lustig (es ist wichtig, die Fußnoten zu lesen, die Ellenberg wie Terry Pratchett für viele seiner Witze verwendet).

Unterwegs zeigt er uns die Verwendungen und Risiken von Geraden bei der Vorhersage und dem Verständnis von Daten, die Kraft (und Gefahr) der Verwendung von Inferenzmethoden, die Verwendung des erwarteten Werts, die Realitäten der Regression auf den Mittelwert und das Zusammenspiel zwischen Korrelation und Kausalität und einige faszinierende Beobachtungen darüber, warum traditionelle Statistiken in Bezug auf die öffentliche Meinung sehr irreführend sein können. Hier wird es oft nicht auf Entweder-Oder-Situationen angewendet, und es ist beispielsweise durchaus möglich, dass die Öffentlichkeit sowohl die Idee der Steuersenkung als auch die Erhöhung der Ausgaben unterstützt. Obwohl es einige Fälle gibt, in denen wir die Handlung und die Verbindung zur realen Welt verlieren, wird dies meistens durch Beispiele aus der realen Welt bestimmt - von Lotterien, bei denen eine geeignete Strategie zu großen Gewinnen führen kann, bis hin zur offensichtlichen Vorhersage, dass jeder in Amerika fettleibig sein würde vor dem Ende des Jahrhunderts.

Ich denke zwar nicht, dass dies ein so praktisches Buch ist wie das von Nisbett, aber es ist voller Faszination für alle, die ein bisschen angewandte Mathematik mögen, sich aber nicht mit den Formeln beschäftigen können - es gibt sehr wenig, was in dieser Zeile beängstigend ist Hier. Was mehr ist, wenn Sie Kontakt zu Wissenschaftlern haben, enthält dieses Buch bei weitem die beste Erklärung für p-Werte, was sie wirklich bedeuten und wo sie bedeutungslos sind, die ich je gesehen habe.

Würde der Schüler aus dem Vorwort nach dem Lesen dieses Buches das Gefühl haben, dass es keinen Grund gibt, sich zu beschweren? Befriedigend für ein Buch, das uns nicht auf vorhersehbare mathematische Antworten beschränkt, ist die Antwort sowohl Ja als auch Nein. Ja, denn es wird sehr deutlich, dass Mathematik sehr nützlich ist, um die Welt zu verstehen und darauf zu reagieren. Nein, denn die überwiegende Mehrheit der Mathematik, die Sie in der Schule und möglicherweise an der Universität gelitten haben, ist hier nicht erforderlich. Mindestens 90 Prozent des Inhalts hängen von Wahrscheinlichkeit und Statistik ab, Themen, die im Lehrplan selten gut genug behandelt werden, wenn man bedenkt, wie wichtig sie sind, um die Realität in den Griff zu bekommen.

Obwohl es sich etwas zu lang anfühlte und US-Sport eher zu oft als Beispiele für meinen Geschmack verwendete, ist dies ein Buch für alle, die daran interessiert sind, wie Mathematik uns ein besseres Verständnis dafür geben kann, was wirklich in unserer komplexen Welt passiert.

Es ist ziemlich großartig, mehr Bücher zu stopfen, wenn das Jahr zu Ende geht und einige ausgezeichnete Bücher wie dieses auftauchen. Ich wünschte aufrichtig, ich hätte es gelesen / das Buch wäre früher geboren worden.

Das meiste, was Ellenberg besprochen hat, habe ich leider schon kennengelernt, und dennoch ist sein Schreiben immer noch so charmant, dass ich das Buch nicht weglegen möchte. Er bleibt seinen Worten treu und schreibt einfache, aber "tiefgründige" Ideen und deren Anwendung. Dies ist keine leichte Aufgabe, da ich so oft beobachtet habe, wie Bücher freundlich anfingen, aber langsam in den Bereich der Abstraktheit abrutschten, nicht unverdaulich, aber für den General nicht gerade lustig Publikum zu folgen. Ellenberg zeigt, dass Mathematiker mit dem wirklichen Leben sehr Schritt halten können, eine Sache, von der ich definitiv lernen sollte. Wertvoll sind auch seine philosophischen Vorstellungen über das Gebiet, seine Menschen und seine Arbeitsmoral.

Dieses Buch ist einfach wunderbar; lustig, aufschlussreich, unglaublich klug. Jordan Ellenberg beschreibt, wie Menschen versuchen, mithilfe von Mathematik die Dinge einfacher erscheinen zu lassen als sie sind, und zeigt viele Fälle, in denen Mathematik viel einfacher ist, als Sie vielleicht denken. Sogar die Kapitelüberschriften sind ansprechend und einprägsam, wie "Was erwartet Sie, wenn Sie im Lotto gewinnen" oder "Sind Sie da, Gott? Ich bin es, Bayesianische Folgerung." Wenn Sie nicht sicher sind, ob es das ist, was Sie möchten, lesen Sie seinen Artikel für das Slate-Magazin über den mathematischen Grund, warum gutaussehende Männer so Idioten sind.

Dies ist eines der wegweisenden Bücher über mathematisches Denken und darüber, wie Sie es in Ihrem täglichen Leben einsetzen können. Bringt äußerst schöne Argumente zu relativ abstrusen Themen wie Wahrscheinlichkeit, Korrelation und prädiktive Analyse hervor. Ein Muss für alle.

Der ultimative Test, um ein totaler Mathe-Nerd zu sein.

Ich fand heraus, dass ich keiner bin.

Dieses Buch wurde von jemandem geschrieben, der seine Mathematik kennt (zweimal IMO-Goldmedaillengewinner (mit perfekter Punktzahl) und zweimal Putnam-Stipendiat in Harvard. Man kann also sicher sein, dass er seinen Leser in Sachen Mathematik nicht täuschen würde Inhalt des Buches.

Der Kern des Buches: Es erklärt, wie Mathematik auf bewusste Weise in die alltäglichen Aktivitäten des gewöhnlichen Menschen einbezogen werden kann, so dass man selbst inmitten von Unsicherheit zumindest einen prinzipiellen Ansatz haben kann, um sie direkt anzugehen . Es gibt einige Dinge, die ich aus diesem Buch gelernt habe:

1. Nicht alle Kurven sind gerade Linien (Vorsicht vor der Laffer-Kurve) - Dies warnt uns davor, eine Beziehung zwischen zwei Variablen (diese können beliebig sein) als linear zu extrapolieren, ohne die von Ihnen modellierten Phänomene wirklich zu verstehen. Wenn Sie beispielsweise einen Raketenpfad nur mit sehr wenigen Datenpunkten (z. B. bis zu seinen Maxima) zeichnen, können Sie mithilfe der linearen Regression extrapolieren, dass die Rakete für immer steigen wird! Aber es gibt so etwas wie die Schwerkraft, die es zurückkommen lässt.

2. Die meisten mathematischen Innovationen in anderen Bereichen haben nur wenige mathematische Objekte und ihre Eigenschaften im Kern. Zum Beispiel entspricht das Schema von Shannon / Hamming, um ein Gleichgewicht zwischen dem Hinzufügen einer ausreichenden Redundanz ohne Einbußen bei der Übertragung von Codes zu finden, der Fano-Ebene (der endlichen Geometrie mit der kleinstmöglichen Menge von Punkten (7) und Linien (7), die den Axiomen von Euklid gehorcht). Diese 7 Zeilen in der Fano-Ebene stimmen mit den 7 Codewörtern des Hamming-Codes überein!).

3. p-Werte und Nullhypothese - Der p-Wert ist eine Anleitung (von der ehrwürdigen RA Fischer überliefert und deren Verwendung offenbar von Statistikern der späteren Generation verfälscht wurde) und keine absolute Wahrheit. Gehen Sie daher vorsichtig und aufmerksam damit um. Erwägen Sie auch die Verwendung von Konfidenzintervallen, um den Bereich zu quantifizieren, in dem der wahre Wert liegen könnte. Achten Sie vor allem darauf, dass Sie nicht zu früh zu Schlussfolgerungen über Ihre Experimente gelangen, nur weil dies mit dem übereinstimmt, was Sie "wollen".

4. Statistik und Wahrscheinlichkeit ist ein sehr wichtiges Denkinstrument. Bei all der Begeisterung für maschinelles Lernen ist es noch wichtiger, dieses Thema gut zu lernen, damit wir das Richtige vom Falschen unterscheiden können.

Insgesamt ist das Buch eine leichte Lektüre (es hat seinen Anteil an Mathematik, aber sie sind fachmännisch in die Geschichte eingebunden, zu der sie gehören) mit vielen großartigen Referenzen in der Bibliographie, aber nach Abschluss des Buches fühlte es sich immer noch so an, als hätte ich mich abgebissen mehr als ich kauen konnte.

Aber das Beckett-Zitat ganz am Ende des Buches gibt mir Hoffnung

"Schon mal versucht. Schon mal gescheitert. Egal. Wieder versuchen. Schon wieder scheitern. Besser scheitern."

Mein Sohn, der ein Hauptfach in Mathematik plant, gab mir dieses Buch zum Lesen. Unnötig zu erwähnen, dass ich nicht so schnell durchgeblasen habe wie er, es aber trotzdem sehr genossen habe, obwohl ich nicht jedes Detail vollständig verstanden habe.

Der Grund, warum es so angenehm war: Erstens das Thema. Wie versprochen zeigt uns das Buch, wie Mathematik alles berührt, was wir tun, mit einer Menge realer Beispiele, bei denen man nicht einmal vermuten kann, dass Mathematik eine Rolle spielt. Wir können uns so unterschiedliche Themen ansehen, wie wo man in einem Kampfflugzeug Rüstungen anbringen kann, die berüchtigte Laffer-Kurve und ihre verschiedenen Anwendungen (wie das Aufzeichnen von „Schwedisch“ gegen „Libertopia“), was Börsenmakler mit der Bibel gemeinsam haben, was schwierig ist Geben und Nehmen zwischen Kausalität und Korrelation, der Lotterie und wie man sie spielt, dem Problem mit Abstimmungssystemen und sogar florentinischen Künstlern und der Theorie der modernen Perspektive. An diesem Buch ist nichts Abstraktes.

"Mathematik ist die Erweiterung des gesunden Menschenverstandes auf andere Weise", sagt Ellenberg irgendwo früh und führt uns dann von dem, was selbst wir als Durchschnittsleser mit unserem gesunden Menschenverstand verstehen können, zu ziemlich komplexen Dingen, von denen wir nie geträumt haben. d eines Tages genauso aufgeregt - fast - wie die nächste Folge von Fifty Shades of Grey.

Zweitens lernen wir nicht nur etwas über Mathematik, sondern auch etwas über die Geschichte der Mathematik, die herausgefunden hat, was nicht unbedingt in chronologischer Reihenfolge vorliegt, und wir lernen etwas über Menschen, von denen wir - oder zumindest ich - unbedingt gehört haben Ein obskurer Franzose, der die Chancen eines einfachen Münzwurfspiels herausfinden wollte und dabei die Wahrscheinlichkeitsregeln definierte. Hin und wieder hält Ellenberg inne, um einige Nuggets seiner eigenen Philosophie zu verteilen, die Sie dazu bringen, die Seite herauszureißen und über Ihren Schreibtisch zu stellen. Sie sind so gut gesagt. Wie dieser: „Mathe gibt uns die Möglichkeit, auf prinzipielle Weise unsicher zu sein: Wir werfen nicht nur unsere Hände hoch und sagen‚ huh ', sondern machen eine feste Aussage: „Ich bin nicht sicher, deshalb bin ich es Ich bin mir nicht sicher, und so bin ich mir nicht sicher. “

Drittens ist Ellenberg nicht nur eine brillante Mathematikerin, sondern auch eine brillante Schriftstellerin. Wie hoch sind die Chancen, eine solche Kombination zu erhalten (von der ich sicher bin, dass ein erwarteter Wert mathematisch ermittelt werden kann)? Er hat eine so wunderbare Art mit Worten, dass Sie nicht nur komplexere mathematische Szenarien verstehen und sich sogar darum kümmern, als Sie es wahrscheinlich erwartet haben, sondern sich auch sehr unterhalten fühlen. Besonders seine produktiven Fußnoten (und handgezeichneten Skizzen) ließen mich in vielen Fällen laut lachen. Auf diese Weise erinnert er mich an Bill Bryson - einen anderen Schriftsteller, der Wissenschaft und Geschichte auf äußerst unterhaltsame Weise verbindet. Hier nur einige Beispiele:

"Ich hatte einmal einen unangenehmen Moment mit einem Kollegen auf einem Flughafen, als er die im mathematischen Kontext nicht außergewöhnliche Bemerkung machte, dass es notwendig sein könnte, das Flugzeug an einem Punkt in die Luft zu jagen." (Über mathematische Terminologie.)

"Und man kann nicht leugnen, dass es Aspekte der natürlichen Welt gibt - ich denke hier an Pandas -, die eher auf einen widerwilligen bürokratischen Kompromiss zurückzuführen sind als auf den Verstand einer allwissenden Gottheit mit totaler kreativer Kontrolle." (Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass es einen Gott gibt.)

"Jetzt stell dir vor, du bist Filippo Brunelleschi, der auf der flachen Prärie steht, die Leinwand auf einer Staffelei vor dir, die Bahngleise bemalt - anachronistisch, okay, aber mach einfach mit." (Wie parallele Linien in der Ebenengeometrie nicht parallel sind.)

"Manchmal entdecken Wissenschaftler die Theorie und überlassen sie den Mathematikern, um herauszufinden, warum sie elegant ist, und manchmal entwickeln Mathematiker eine elegante Theorie und überlassen es den Wissenschaftlern, herauszufinden, wofür sie gut ist. Eine Sache ist die projektive Ebene [zum Zeichnen in der Perspektive]. ist gut für die gegenständliche Malerei. Eine andere ist die Auswahl von Lotterienummern. " (Über mathematische Eleganz und ihren praktischen Nutzen.)

„Unsere Empfehlung hat also einen erwarteten Wert von siebenhundert geretteten Leben pro Jahr. Über die lauten und gut finanzierten Beschwerden des Auberginenrates und trotz unserer sehr realen Unsicherheit gehen wir an die Öffentlichkeit. “ (zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit und des erwarteten Werts, um schwer einzuschätzende Empfehlungen für die öffentliche Gesundheit abzugeben, in diesem Fall weniger Auberginen zu essen, wenn der Verdacht besteht, dass bei einem Prozentsatz der Menschen eine Herzinsuffizienz verursacht wird.)

"Nach zweitausend Jahren des Schrubbens war der Fleck immer noch da." (In Euklids fünftem Axiom wird es mit einem Fleck in der Ecke des Bodens verglichen, den man schrubben möchte, um die Oberfläche schön und sauber zu machen.)

Was dieses Buch so gut liest, ist Ellenbergs Leidenschaft für sein Thema. „Das Gefühl des mathematischen Verstehens - plötzlich mit absoluter Sicherheit zu wissen, was los ist, ganz nach unten - ist eine besondere Sache, die an wenigen, wenn überhaupt anderen Orten im Leben erreichbar ist. Sie haben das Gefühl, in die Eingeweide des Universums gegriffen zu haben und Ihre Hand auf den Draht zu legen. Es ist schwer, Menschen zu beschreiben, die es noch nicht erlebt haben. “

Ich weiß nichts über dich, aber das genau dort, das Bild der Eingeweide des Universums und ich, das genau dort hineinreicht, reicht aus, um mich dazu zu bringen, von vorne zu beginnen und auch Mathematik zu studieren.

Während mathematische Teile dieses Buches in Ordnung und manchmal sogar ziemlich gut waren, hat es viele Probleme.
Wir verbringen zu viel Zeit mit diesem Lotteriebeispiel und hauptsächlich mit Teilen, die nicht mit Mathematik zu tun haben (warum hat die staatliche Lotterie nicht gestoppt? Wenn es nichts mit Differentialgleichungen oder Ähnlichem zu tun hat, warum sollten wir uns darum kümmern?)
Das auffälligste Problem ist jedoch das, das Sie in vielen schlechten populärwissenschaftlichen Büchern finden können, die in den USA geschrieben wurden. Im Grunde geht es so: "Einige Mathe-Sachen oder Physik oder was auch immer und dann Hey! Demokraten sind großartig und Republikaner sind Poopyheads". Wussten Sie, dass der republikanische Senator aus irgendeinem Staat eine dumme Entscheidung getroffen hat? Wussten Sie, dass ein dummer Republikaner sagte, Obama sei falsch, aber Obama hatte Recht (weil er cool ist)? Und vor allem hätte Al Gore in Florida gewinnen sollen, ja, darüber werden Sie in jedem Kapitel mindestens dreimal lesen. Ich habe Angst zu überlegen, was passiert wäre, wenn dieses Buch geschrieben worden wäre, nachdem Trump die Wahlen gewonnen hat.
Und wenn Sie kein Amerikaner sind (wie ich) und sich nicht für dieses Zeug interessieren, machen Sie sich keine Sorgen. Nordkorea ist auch schrecklich (vielleicht ist Kim Jong Un ein Republikaner?). Und obwohl wir in diesem großartigen Buch nicht in die UdSSR gehen, wird erwähnt, dass Stalin 50 Milliarden Menschen getötet hat, weil er natürlich böse ist (ich würde dem Autor vorschlagen, in Zukunft auf die Geschichte seines eigenen Landkreises zu scheißen Wenn Sie gut in Mathe sind, sind Sie kein Experte für Geschichte oder Politikwissenschaft.
Und nicht nur, wenn Sie diese Beispiele lesen, haben Sie das Gefühl, dass jemand versucht, seine politischen Ansichten in den Rachen zu schieben, sondern dies sind auch keine sehr guten Beispiele.
Nehmen wir einen über Syrien. Es gibt einen Mann, einen Kumpel von der Universität, der T-Shirts verkaufte und Stapel dieser T-Shirts in seinem Zimmer hatte. Er beschließt, sie zu tragen, weil er faul ist und sich nicht mit Wäsche beschäftigen möchte. Jeder denkt, dass er der schmutzigste Typ ist, weil er jeden Tag das gleiche T-Shirt trägt, aber tatsächlich ist er der sauberste, weil es jedes Mal ein neues T-Shirt ist. Die Schlussfolgerung ist, dass Sie keine Annahmen treffen sollten, wenn Sie nicht alle Möglichkeiten kennen. Macht Sinn.
Es gab also Wahlen in Siria und Bashar Assad gewann (und Assad ist ein Diktator, ein böser Kerl, der wahrscheinlich viele Milliarden Menschen getötet hat, vielleicht sogar ein Republikaner). Und die Abstimmungszahlen sahen seltsam aus, nicht zufällig genug für den Geschmack des Autors. Dann wird uns gesagt, dass dies zwar kein harter Beweis ist, es aber so aussieht, als ob Wahlen manipuliert wurden. Aber ist es nicht die gleiche Situation wie in einigen Kapiteln zuvor? Es könnte andere Gründe geben, warum Zahlen so aussehen, aber aufgrund der politischen Haltung des Autors sagt er uns, dass Bashar Assad jeden Tag schmutzige T-Shirts trägt. Er hätte alle anderen Wahlen abhalten können, die sich als manipuliert erwiesen haben und uns Zahlen zeigen, aber nein, in diesen Büchern geht es darum, wie schlecht Assad ist, Mathe ist nur für den Hintergrund.
Die politischen Ansichten der Autoren wirken sich mehr auf ihn aus als auf die Mathematik. In diesem Buch geht es nicht um mathematisches Denken, sondern um eine politische Position. Und das war nicht die Annotation, die es versprochen hatte. Es hat etwas Mathe und dass Mathe-Teile gut sind, aber es gibt viele Bücher, die viel besser sind. "Denken, schnell und langsam" zum Beispiel deckt die meisten dieser Dinge ab (aber leider mit weniger Mathematik), "Algorithmen zum Leben" war auch gut. Lesen Sie diese und überspringen Sie diese.

Ich habe bemerkt, dass wenn ein Buch über Wissenschaft Stalin erwähnt, es schlecht wäre, wie in diesem Fall. Stalin ist kein astronomisches Objekt, Sie können Stalin nicht im Teilchenbeschleuniger produzieren, Sie können ihn nicht in Ihrer DNA finden (wenn Sie nicht verwandt sind), deshalb werden Sie ihn in Büchern von Neil deGrasse Tyson nicht erwähnen oder Stephen Hawking in "Smashing Physics" oder "The Selfish Gene", weil dies gute Bücher über Wissenschaft sind und Stalin eine historische und politische Figur ist und sein Platz in Büchern über Geschichte und Politik ist. Wenn Sie also ein populärwissenschaftliches Buch öffnen und der Autor versucht, Sie davon zu überzeugen, dass Stalin böse ist oder dass Al "Er hat tatsächlich in Florida gewonnen" Gore tatsächlich im Freking Florida gewonnen hat, dann ist dieses Buch höchstwahrscheinlich ein beschissenes.

In diesem Buch geht es darum, wie man Mathematik einsetzen kann, um die Welt besser zu verstehen. Es zeigt, wie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik verwendet werden können, um klar zu denken und Ereignisse genauer und in Verbindung mit ihrer inhärenten Unsicherheit zu sehen. Das Buch diskutiert auch das Innenleben der Mathematik, wie verschiedene Theorien aufgebaut sind und wie wir ihre Richtigkeit kennen.

Obwohl ich mich immer für Mathematik interessiert habe, hat dieses Buch meine Intuition verbessert und mir einige neue in Bezug auf die vielen Themen gegeben, die in dem Buch behandelt werden. Ich gebe es 5 Sterne.

Einige der hier diskutierten Themen wurden auch in Nate Silvers behandelt Das Signal und das Rauschen, aber dieses Buch geht über Statistik und Wahrscheinlichkeit hinaus. Ich habe besonders einige der scheinbar irrelevanten Abweichungen genossen, die Ellenberg über die Mathematikgeschichte macht.

Es ist bedauerlich, dass wir kein Gesetz verabschieden können, nach dem jeder ein solches Buch lesen und nachweisen muss, dass er ein grundlegendes Verständnis von Wahrscheinlichkeit, Zufälligkeit und Anzahl im Allgemeinen hat. Es ist eine Sache, wenn die breite Öffentlichkeit durch die unachtsame Verwendung von Zahlen in den Medien getäuscht wird, aber es ist eine viel größere Travestie, wenn "Experten" nicht in der Lage zu sein scheinen, das Signal vom Rauschen zu unterscheiden. Es ist ziemlich deprimierend zu wissen, dass es fast sicher ist, dass ein großer Teil der Forschungsarbeiten in Medizin, Wirtschaft und Sozialwissenschaften ungültig ist. Wenn Sie das nächste Mal eine eingängige Überschrift über Forschung in Psychologie oder Ernährung usw. sehen, beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass die vorgelegte Behauptung falsch ist. Wenn ein Politiker behauptet, wie gut / schlecht Wirtschaft / Jobdaten / Kriminalitätsraten usw. sind, können Sie davon ausgehen, dass dies falsch und irreführend ist.