Überbewertet und veraltet. Um ehrlich zu sein, dies ist eher ein fortgeschrittenes Analysebuch als ein Topologiebuch, da dieses Thema mit dem von Poincare begann Analyse Situs (die (in gewissem Sinne) die beiden Funktoren einführte und sich mit ihnen befasste: Homologie und Homotopie).

Der einzige Punkt eines solchen grundlegenden Topologie-Lehrbuchs mit Punktmengen besteht darin, Sie an den Punkt zu bringen, an dem Sie einen (algebraischen) Topologietext auf der Ebene von Hatcher durcharbeiten können. Zu diesem Zweck ist Munkres 'Buch Zeitverschwendung. Es macht nicht viel Sinn, sich im Dickicht der verschiedenen Arten von Räumen oder ihren Pathologien oder sogar in den Metrisierungssätzen zu verlieren. Darauf kann man später immer wieder zurückkommen.

Lees Einführung in topologische Mannigfaltigkeiten ist ein viel besseres Buch - zum einen wird sein Kapitel über CW-Komplexe es viel einfacher machen, Hatchers Kapitel 0 zu folgen.

Nachdem ich mich durch Dover's ausgezeichnet habe Algebraische Topologie und Kombinatorische Topologie (leider vergriffen), dies wurde mir aufgrund seines "sauberen, zugänglichen" (1) Layouts und seiner klugen Wahl empfohlen, "sich nicht vollständig dem Jordan (Kurven) -Satz zu widmen". (2)

Ich fand es eine noch bessere Herangehensweise an das Thema als die Dover-Bücher. Das heißt, sie sind alle sehr zu empfehlen. Ein Neuzugang in den Konzepten der algebraischen und allgemeinen Topologie wird dieses Buch jedoch wahrscheinlich zugänglicher finden, selbst wenn die algebraische Behandlung zu leicht ist, um die Speiseröhre eines erfahreneren Topologen richtig zu löschen.

* / (1); (2): Der für unser Sommerprogramm zuständige CMU-Professor.

Dies ist * das * Topologiebuch zum Selbststudium. Extrem klar, voller Beispiele. Nimmt keinen Hintergrund an und kommt * sehr * weit: An der Front der "allgemeinen Topologie" werden Uryssohn- und Nagata-Smirnov-Metrisierung, Brouwer-Festpunkt, Dimensionstheorie und vielfältige Einbettungen durchgeführt. Es gibt einen großen Abschnitt über algebraische Topologie, den ich nur überflogen habe, der aber ähnlich gründlich aussieht.

Ausgezeichnetes Buch über Punkt-Topologie. Das Einführungskapitel ist ebenfalls außergewöhnlich. Ich habe in diesem Sommer als Student so viele Übungen wie möglich aus diesem Lehrbuch gemacht, und ich glaube, dass dies meine mathematische Reife auf die nächste Stufe gebracht hat.

Es ist eine klare und wirklich gute Einführung in das Thema. Ich brauche einen Monat, um es nach meinem fortgeschrittenen Kalkülkurs zu beenden, lerne aber immer noch viel aus dem Buch. Es ist ein Beispiel für ein Lehrbuch zum Selbststudium.

Es ist nicht so schlimm, ich hasse Topologie sehr. Dieser Boom gibt vor, ein schönes Einführungsbuch zu sein, aber ohne einen Lehrer oder einige Online-Topologie-Vorlesungen ist es fast unmöglich zu verstehen

Tolles Buch. Sehr klare Beweise und Beispiele. Jeder, der Mathematik studiert, sollte dieses Buch irgendwann durchgehen.

Ein raues Buch, das durchkommt, und es motiviert nicht die Konzepte eines topologischen Raums direkt von metrischen Räumen, aber dies ist ein kleines Versehen und beeinträchtigt die Stärken des Buches nicht wirklich. Ich habe dieses Buch eine Weile nicht mehr gelesen, daher kann ich nicht wirklich detailliert über seine Stärken und Schwächen berichten, aber es gibt einen Grund, warum es an den meisten Universitäten hier in den Vereinigten Staaten ein Standardtext ist. Ich empfehle dem Leser, diesen Text durch Mendelsons Topologietext zu ergänzen, von dem ich glaube, dass er von Dover veröffentlicht wird. Sein Text motiviert die Ideen aus metrischen Räumen, was meiner Meinung nach ein besserer Ansatz ist, wenn es um ein Publikum geht, das sich noch nie mit topologischen Nachbarschaften außerhalb beispielsweise einer einführenden realen Analyse befasst hat.

Beendete die 1. Hälfte des Buches (dh das Zeug vor Kapitel 40). Munkres ist größtenteils ziemlich klar geschrieben und enthält etwas interessante Übungen. Sie sind nicht besonders daran interessiert, wie Zählbarkeitsaxiome eingeführt wurden (z. B. wie demonstrieren Sie, dass etwas eine zählbare Basis besitzt? Sie müssen zeigen, dass diese zählbare Basis eine Topologie erzeugt, die feiner ist als die Topologie, die die Menge derzeit besitzt. Dies wird nicht klargestellt. Auch seine Entscheidung, es als "Basis" anstelle von "Basis" zu bezeichnen, ist die Terminologie, die die meisten anderen txtbooks verwenden.) Trotzdem ist es zugänglich und ziemlich unterhaltsam.

Dieses Buch enthält eine großartige Einführung in die Topologie (mehr Punkte als Algebra). Ich muss zugeben, ich habe nicht den gesamten ersten Teil des Buches gelesen, aber Munkres erleichtert es einem Anfänger sicherlich, die scheinbar überabstrakten Definitionen der Punktmengen-Topologie zu akzeptieren und zu verstehen.

Ich denke, dies könnte das beste Mathe-Lehrbuch sein, das jemals geschrieben wurde.

Ich habe Topologie aus diesem Buch gelernt. Dieses Buch ist DER Text, aus dem Sie die Topologie lernen können. Dieses Buch ist insofern eine seltene Kombination, als es das Material sehr gut lehrt und später als Referenz verwendet werden kann.

Die Behandlung der algebraischen Topologie später in diesem Buch ist ein wenig leicht.

Herrlich klare Darstellung und strenge Beweise. Die Übungen variieren von einfachen Anwendungen von Theoremen bis zu herausfordernden Beweisen. Gute, saubere Behandlung der Punktmengen-Topologie und der algebraischen Topologie (letztere ist etwas leicht und beschränkt sich häufig insbesondere auf Ergebnisse in zweidimensionalen Räumen).

Eine hervorragende Einführung in die Punktmengen- und Lichtalgebra-Topologie. Wenn Sie zum ersten Mal mit der Topologie in Berührung kommen, würde ich Kinseys "Topologie der Oberflächen" als Begleiter für feste Anwendungen im speziellen Fall einer kompakten zweidimensionalen Topologie empfehlen.

Wenn Sie die Punkt-Set-Topologie lernen müssen, ist dies der richtige Ort dafür. Ich kann nicht für das gesamte AT-Material in der zweiten Hälfte bürgen, aber ich stelle mir vor, es ist so gut wie der Rest des Buches. Wenn nur alle Texte so klar wären.